如图 在坐标系xoy中 abc是等腰直角三角形,角BAC=90度,A(1,0)B(0,2),抛物线Y=1/2X的平方 BX-2的图像过C点.（1）求抛物线的解析式；(2）平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时，恰好将三角形ABC的面积分为相等的两部分?转发到腾讯微博 |
如图 在坐标系xoy中 abc是等腰直角三角形,角BAC=90度,A(1,0)B(0,2),抛物线Y=1/2X的平方 BX-2的图像过C点.（1）求抛物线的解析式；(2）平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时，恰好将三角形ABC的面积分为相等的两部分?转发到腾讯微博 |
（1）首先构造全等三角形△AOB≌△CDA，求出点C的坐标；然后利用点C的坐标求出抛物线的解析式；（2）首先求出直线BC与AC的解析式，设直线l与BC、AC交于点E、F，则可求出EF的表达式；根据S△CEF=1/2S△ABC，列出方程求出直线l的解析式；（3）首先作出?PACB，然后证明点P在抛物线上即可．
提问者 的感言：谢谢你帮了我大忙！ 相关知识
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.求证：∠BPM=45°
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.求证：∠BPM=45°
如图设出长度
则tanAMC=y/x
tanBNC=(x+y)/(y-x)
所以tan(AMC+BNC)
=[y/x+(x+y)/(y-x)]/[1-y/x*(x+y)/(y-x)]
所以角AMC+角BNC=135度
所以角MPN=360-90-135=135
即有角BPM=45度
过M作AC的平行线，过A作BC的平行线，两线交于Q。
连结NQ。QM与BN交于S。
容易知道∠AQN=∠BQN=45,∴∠BQN=90&=∠MQA,
又AQ:QN=QM:QB,
∴△QAM∽△QNB,
∴∠AMQ=NBQ,
又∠PSM=∠QSB,
∴根据三角形内角和等于180，得
∠MPS=∠BQS，
∵∠BQS=45,
∴∠BPM=∠MPS=∠BQS=45°，
即∠BPM=45°。
过M作ME∥AN，且ME＝AN，连结NE、BE，则四边形AMEN是平行四边形，得NE＝AM，ME∥AN，AC&BC
在△BEM和△AMC中，
ME＝CM，∠EMB＝∠MCA＝900，BM＝AC
∴△BEM≌△AMC
∴BE＝AM＝NE，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＋∠3＝900
∴∠2＋∠4＝900，且BE＝NE
∴△BEN是等腰直角三角形
∴∠BNE＝450
∵AM∥NE
∴∠BPM＝∠BNE ＝450
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角形绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E，图①、②、③是旋转得到的三种图形。 - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角形绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E，图①、②、③是旋转得到的三种图形。
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角形绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E，图①、②、③是旋转得到的三种图形。
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明。
（2）三角板绕点P旋转，三角形PBE是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出三角形PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能请说明理由。
提问者：lcx2012815
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
解：（1）连接PC．
∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，
∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=1/2 ∠ACB=45°．
∴∠ACP=∠B=45°．
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，
∴∠DPC=∠BPE．
∴△PCD≌△PBE．
回答者：teacher041
（2）共有四种情况：
①当点C与点E重合，即CE=0时，PE=PB；
②CE=2-根2 ，此时PB=BE；
③当CE=1时，此时PE=BE；
④当E在CB的延长线上，且CE=2+根2 时，此时PB=EB；
回答者：teacher041
答：（1）PD=PE，以图2为例证明
连接CP，可知直角三角形ABC中，
PC=PB，角PCD=角PBE,
又角DPC+角CPE=90
角BPE+角CPE=90
所以三角形DPC和三角形EPB全等
（2）能够构成
当E与C重合的时候，PE=PB,这是一个等腰三角形
当PE垂直于BC时，角B=45度，所以也构成一个等腰三角形
回答者：teacher054等腰直角三角形ABC中,角C等于90度,若点A,C坐标分别为（0,4）,（3,3）,则点B的坐标可能是_百度作业帮
等腰直角三角形ABC中,角C等于90度,若点A,C坐标分别为（0,4）,（3,3）,则点B的坐标可能是
等腰直角三角形ABC中,角C等于90度,若点A,C坐标分别为（0,4）,（3,3）,则点B的坐标可能是
设点B的坐标为（x,y),则有2(9+1)=xx+(y-4)(y-4),（x-3)+(y-3)=10,即xx+yy-8y-4=0,①xx+yy-6x-6y+8=0.②①-②得6x-2y-12=0,即y=3x-6,③把③代入①得xx+9xx-36x+36-24x+48-4=0,整理为10xx-60x+80=0,化简为xx-6x+8=0,即（x-2)(x-4)=0,解得x=2或x=4.把x=2代入③得y=0；把x=4代入③得y=6.所以点B的坐标可能是（2,0）或（4,6）.
﹙0，3﹚或﹙3，4﹚
A（2,0）或（4,6） B（2,0)或（6,4） C（4,6） D（0,2）当前位置：
＞＞＞已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不..
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解：（1）证明：∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°。∴AB=AC。∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°。∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF。∵在△BAD和△CAF中，AB=AC，∠BAD=∠CAF，AD=AF，∴△BAD≌△CAF（SAS）。∴BD=CF。∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC。（2）CF﹣CD=BC。（3）①CD﹣CF=BC。②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°。∴AB=AC。∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°。∵∠BAD=90°﹣∠BAF，∠CAF=90°﹣∠BAF，∴∠BAD=∠CAF。∵在△BAD和△CAF中，AB=AC，∠BAD=∠CAF，AD=AF，∴△BAD≌△CAF（SAS）。∴∠ACF=∠ABD。∵∠ABC=45°，∴∠ABD=135°。∴∠ACF=∠ABD=135°。∴∠FCD=90°。∴△FCD是直角三角形。∵正方形ADEF的边长为且对角线AE、DF相交于点O，∴DF=AD=4，O为DF中点。∴OC=DF=2。试题分析：（1）三角形ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可证明△BAD≌△CAF，从而证得CF=BD，据此即可证得。（2）同（1）相同，利用SAS即可证得△BAD≌△CAF，从而证得BD=CF，即可得到CF﹣CD=BC。（3）①同（1）相同，利用SAS即可证得△BAD≌△CAF，从而证得BD=CF，即可得到CD﹣CF=BC。②证明△BAD≌△CAF，△FCD是直角三角形，然后根据正方形的性质即可求得DF的长，则OC即可求得。　
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不..”考查相似的试题有：
701262681157688756719986733133737869}