若函数f(x)=a+1/(4^x+1)满足f(-x)=f(x),则a=_百度知道
若函数f(x)=a+1/(4^x+1)满足f(-x)=f(x),则a=
若函数f(x)=a+1/((4^x)+1)满足f(-x)=f(x),则a=-1/2,呢
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f(x)=(a+1)/(4^x+1) f(-x)=(a+1)/[4^(-x)+1] f(-x)=f(x),则 (a+1)/(4^x+1)=(a+1)/[4^(-x)+1] 等式两端乘4^x,则 4^x(a+1)/(4^x+1)=(a+1)/(4^x+1) (4^x+1)等于0,则 4^x(a+1)=(a+1) 左边存x项,右边没x项,所能a+1=0,故a=-1问题补充：1/((4^x)+1)单调减函数,乘数(1+a),单调性变.想要题目所示,f(x)偶函数,能(a+1)=0.否则符合题意.3答答案,答案错误能性比较.事情.楼主掌握,道题目错重要
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解：由f(-x)=f(x)函数f(x)偶函数
由偶函数称性a=-1其实要画图结合图像平行移转换更能说明白点
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出门在外也不愁在(-1,-1/2)上是减函数.在(-3/.2,-1)&(-1/2,+&)上是增函数.
(2) f(x)存在极值,y'=(2x²+2ax+1)/(x+a)=0在(-a,+&)上有实根,
即方程g(x)=2x²+2ax+1=0在(-a,+&)上有实根.
(i)只有1个实根&===&g(-a)=2a²-2a²+1&0,无解.
(ii)有2个实根&===△=4a²-8&0&......①,且g(-a)=2a²-2a²+1&0......②,且-2a/4&-a......,③, 解得a&-&2或a&&2.
∴ a&(-&,-&2]&[&2,+&)
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解：（1）函数f（x）=ex-ax-2的定义域是R，f′（x）=ex-a，
若a≤0，则f′（x）=ex-a≥0，
所以函数f（x）=ex-ax-2在（-∞，+...
楼主，第二题似乎打掉了点东西，是不是&x^2-x-a+1
第一题，直接求F（x）的倒数，我求的是 ax^2-3x+a+1 (@)
函数在x=1时取得极值...
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id: '2081942',
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'求f(x)=2x^6-x^5-2x^4+3x^3-x^2-2x+1在实数域上的标准分解式_百度作业帮
求f(x)=2x^6-x^5-2x^4+3x^3-x^2-2x+1在实数域上的标准分解式
f(x)=2x^6-x^5-2x^4+3x^3-x^2-2x+1f(1)=0=>x-1 is a factor of f(x)f(-1)=0=>x+1 is a factor of f(x)letf(x) =(x-1)(x+1)(2x^4+k1x^3+k2x^2+k3x-1)coef.of x,=> -k3=-2 =>k3 =2coef.of x^2:-k2-1 =-1 =>k2=-2coef.of x^3:-k1+k3=3 =>k1=-1f(x)=(x-1)(x+1)(2x^4-x^3-2x^2+2x-1)letg(x) =2x^4-x^3-2x^2+2x-1g(1)=0g(-1)=0letg(x) = (x-1)(x+1)(2x^2+bx+1)coef.of xb=-2g(x) = (x-1)(x+1)(2x^2-2x+1)f(x)=2x^6-x^5-2x^4+3x^3-x^2-2x+1=[(x-1)(x+1)]^2 .(2x^2-2x+1)
K3应该等于3
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答：f(x)=2x^6-x^5-2x^4+3x^3-x^2-2x+1经观察x=1是其零点之一，分解为：f(x)=(x-1)(2x^5+x^4-x^3+2x^2+x-1)，经观察x=-1是其零点之一f(x)=(x-1)(x+1)(2x^4-x^3+2x-1)f(x)=(x-1)(x+1)(x+1)(2x^3-3x^2+3x-1)f(x)=2...
问被采纳的去吧，谢谢
(x-1)(x+1)^2*(2x-1)(x^2-x+1)
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＞＞＞函数f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4，a∈R（1）若x∈R，f（x）＜0恒成立，求a的..
函数f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4，a∈R（1）若x∈R，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；（2）若x∈[1，3]时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）①a=2时，条件符合．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2分）②当a-2＜0时，由题意可得△=4（a-2）2+16（a-2）＜0，解可得a∈（-2，2），故a∈（-2，2]．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（7分）（2）由f（x）=（a-2）（x+1）2-4-a+2在[1，3]上是单调函数或常数函数若x∈[1，3]时，f（x）＜0恒成立，则f(1)＜0f(3)＜0成立，即4(a-2)-4-a+2＜016(a-2)-4-a+2＜0解得a∈(-∞，3415)（14分）（用其他方法解得结果相应给分）
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4，a∈R（1）若x∈R，f（x）＜0恒成立，求a的..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性二次函数的性质及应用
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“函数f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4，a∈R（1）若x∈R，f（x）＜0恒成立，求a的..”考查相似的试题有：
437197768826244051568182491240295015这道题怎么解? 设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义,求a的取值范围.知识点：高中数学必修一：基本初等函数的综合应用_百度作业帮
这道题怎么解? 设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义,求a的取值范围.知识点：高中数学必修一：基本初等函数的综合应用
因为f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a),所以欲使f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义只需满足当x∈(-∞,1] 时 T=(1+2^x+3^x+4^x•a)/(4^x)>0恒成立又因为T=(1/4)^x+(1/2)^x+(3/4)^x+a 在(-∞,1]上为减函数所以只需当x=1时 T=1/4+1/2+3/4+a>0成立即可 从而解得a>- 3/2 a的取值范围 a>- 3/2
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:因为f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a)，所以欲使f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义
只需满足当x∈(-∞,1] 时
T=(1+2^x+3^x+4^x•a)/(4^x)>0恒成立
又因为T=(1/4)^x+(1/2)^x+(3/4)^x+a
在(-∞,1]上为减函数
所以只需当x=1时
T=1/4+1/2+3/...
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