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学年度第二学期期末考试（数学人教版七年级下1）
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初中数学审核员
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11．如图，△ABC
中，AD⊥BC
EF 于 F，若
BF=AC，则∠ABC
八年级（上）数学期末综合测试（1）
一、相信你一定能选对！（每小题
1．下列各式成立的是
A．a-b+c=a-（b+c）
B．a+b-c=a-（b-c）
C．a-b-c=a-（b+c）
D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d）
y=kx+2 过点（-1，0），则
3．和三角形三个顶点的距离相等的点是
A．三条角平分线的交点
B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点
D．三边的垂直平分线的交点
12．如图，△ABC
AB 的垂直平分线分别交
D、E，AE=3cm，△ADC的周长为
4．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（
9cm，则△ABC
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．正三角形
D．等腰直角三角形
二、你能填得又对又快吗？（每小题
5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，
13．计算：2=_________．
A表示只知道父亲生日，B
表示只知道母亲生日，C
表示知道父
14．在实数范围内分解因式：3a3-4ab2=__________．
母两人的生日，D
表示都不知道．若该班有
40 名学生，则知
15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则
AC=________．
道母亲生日的人数有
x 轴对称的点是（3，-4），则点
y 轴对称的点的坐标是_______．
a2+b2=13，ab=6，则
a+b 的值是________．
y=ax+2 和直线
y=bx-3 交于
x 轴同一点，则
a 与 b 的比值是________．
6．下列式子一定成立的是
19．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中
n 为正整数）展开式
A．x2+x3=x5;
B．（-a）2·（-
的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4
的展开式中所缺的系数．
（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）
D．（-m3）2=m5
3=a3+3a2b+3ab2+b3；
7．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿
（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4
虚线连续对折后剪去带直角的部分，然
20．如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长
后打开后的形状是
宽 b 的比是
3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的
0.5b，那么当
b=4 时，这个窗户未被遮挡的部分的面积
是__________．
三、认真解答，一定要细心哟！（共
分）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），
x2+kxy+64y2 是一个完全式，则
x=5，y=2．
9．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第
2005 个数是（
10．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则
a+b 的值分别是
分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．
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分）已知图
分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其
面积分别记为
S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小
（1）填空：S1：S2
的值是__________．
时的冷藏费．
（2）请你在图
C 中的网格上画一个面积为
8 个平方单位的轴对称图形．
（1）设该批发商待运的海产品有
x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的
费用分别为
y1（元）和
y2（元），试求出
y1 和 y2 和与 x 的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于
30 吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担
运输业务？
分）如图，在△ABC
中，∠ACB=90°，CE⊥AB
E，AD=AC，AF
平分∠CAB交
6 月 5 日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应
F，DF 的延长线交
G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.
尽的义务．下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后
分）如图，直线
的函数关系式分别是
y1=x 和 y2=-2x+6，动点
P（x，0）在
OB 上运动（0<xy2？
（2）设△COB
中位于直线
m 左侧部分的面积为
s 与 x 之间函数关系式．
x 为何值时，直线
m 平分△COB
（1）请你在图
8 中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和
工业粉尘排放量的折线走势图；
1999 年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放
量的增长率分别为_________、________、_________（精确到
1 个百分点）．
（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势（要求简要说明：总趋势，增减的相对
分）某批发商欲将一批海产品由
B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均
开办了海产品运输业务．已知运输路程为
120 千米，汽车和火车的速度分别为
13．1 14．a（
3 a+2b）（
16．（-3，4）
100 千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
运输费单价
冷藏费单价
装卸及管理费
19．4；6；4
23．①9：11；②略
（元/吨·千米）
（元/吨·小时）
24．①略；②-8%，-30%，-29%；
③评价：总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大．
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25．①y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200
A． a ? (b ? c) ? a ? b ? c
B． x 2 ? 4 ? (x ? 2) 2
y2=1.8×120x+5×（120÷100）x+00；
y1=y2，则 x=50．
C． (a ? b)(a ? c) ? a 2 ? ab ? ac ? bc
D． (?x)3 ? x 3 ? x(x ? 0)
∴当海产品不少于
30 吨但不足
50 吨时，选择汽车货运公司合算；
当海产品恰好是
50 吨时选择两家公司都一样，没有区别；
如图是跷跷板的示意图，支柱
OC 与地面垂直，点
当海产品超过
50 吨时选择铁路货运公司费用节省一些．
26．①证△ACF≌△ADF
得∠ACF=∠ADF，
AB 的中点，AB
可以绕着点
O 上下转动，当
∵∠ACF=∠B，
端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度
∴∠ADF=∠B，
（第 3 题）
∴DF∥BC；
（即∠A′OA）是
②∵DF∥BC，BC⊥AC，
A．80°　　
C．40°　　
∴FG⊥AC，
∵FE⊥AB，
一个容量为
80 的样本中，最大值是
141，最小值是
50，取组距为
10，则这个
又 AF 平分∠CAB，
样本可以成
下列命题中，不正确的是
27．（1）解方程组
?y ? ?2x ? 6 ?y ? 2
A．关于直线对称的两个三角形一定全等
B．角是轴对称图形
C．等边三角形有
3 条对称轴
∴C 点坐标为（2，2）；
D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合
CD⊥x 轴于点
D，则 D（2，0）．
等腰三角形的一个内角是
50°，则这个三角形的底角的大小是
x2（0<x≤2）；
7．使两个直角三角形全等的条件是
②s=-x2+6x-6（2<x<3）；
A．一锐角对应相等
B．两锐角对应相等
m 平分△AOB 的面积，
C．一条边对应相等
D．两条直角边对应相等
P 只能在线段
OD，即 0<xBA,E 为 BD 上
15．如图，D，E
BC 上的两点，AD=AE，请你再添加一个条件：
的一点,AE=CE,求证
∠BAE+∠BCE=180°
△ABE≌△ACD
A (a,3)向上平移三个单位正好在直线
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PQ=4，PE=1 (1)求证
∠BPQ=60°
(2)求 AD 的长
如图,在△ABC
中,AB=AC,点
D 在 AC 上,且
各角的度数.
26．(7 分)初三某班对最近的一次数学考试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低
5 组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下
八年级（上）数学期末测试
列问题：（1）该班共有___________名同学参加这次考试人数(;人)
耐心填一填(30
）在该频数分布直方图中画出频数折线图；
中，自变量
x 的取值范围是_______________
（3）若这次考试中，成绩
80 分以上（不含
y=-x+a 和直线
y=x+b 的交点坐标为（m,8），则
a+b=_______________.
为优秀，那么该班这次数学考试的优秀率是多少？
y=3x-15，当
x____________时，y0.
常用的统计图有
__________
， __________ ，
__________。
如图是希望中学八一班同学参加课外研究性学习小组的统计图，从图中可知参加
60. 70. 80. 90. 100.5
____________ 小组
的人数最多;若这个班有
人，则参加科技小组的有___________
人;从图中还可知，同学们对_________ 学科的学习兴趣有待加强。
27.（8 分）如图，在△ABC
中，∠ACB=90°，CE⊥AB
E，AD=AC，AF
平分∠CAB交
6 如图，在⊿ABC
中,∠BAC=60°，将
ABC 绕着点
A 顺时针旋转
40°后得到
的延长线交
G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．
∠BAE=__________.
M 的坐标为(3,2)它关于
x 轴的对称点是
N,点 N 的坐标是__________.
8 时，一条船从海岛
A 出发，以
15 海里的时速向正北航行，10
时到达海岛
从 A,B 望灯塔
C，测得∠NAC=42°,∠NBC=84°,则从海岛
C 的距离是__________.
如图，在△ABC
中，∠C=90°，AD
平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点
AB 的距离为_____________cm．
28．（本题
为等边三角形,AE=CD,AD、BE
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15 如图，ABDE,AB=DE,AF=DC,则图中的全等三角形的对数是__________.
上面图形中，轴对称图形的个数有__________.A 1
ABC 中，DE
AC 的垂直平分线，AE=3cm.⊿ABD
13cm，则⊿ABC
如图，⊿ABC
中，∠ACB=90°，CD
是高，∠A=30°，则
AB 的关系是
周长为__________.
__________.
二 单项选择题（30
y=0.5x,下列结论正确的是__________.
18 .等腰三角形周长为
20cm，底边长
ycm 与腰长
xcm 之间的函数关系是__________.
（A） 函数图象必过点（1，2）
（ B） 函数图象经过二，四象限
y=20-2x(5<x<10)
y=10-0.5x(10<x93>92．4
所以小亮成绩最高。
学年度辽宁营口大石桥一中第一学期八年级期末测试
21．（1）60
数学试卷参考答案
（2）y=（1/2）X +10
22．（1）略
（2）AB=AC
9．2x-3y=12
12．（-6,0）（0,3）
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23．（1）y=（4/3）x - 8/3
?x ? ?15/ 2
当 y=0 时，x=2
∴E（2,0）
∴N（-15/2，
=3/2+3/2=3,
∵CD=4 AD=4
=1/2×3×18=27
∴S 四边形
八年级数学第一学期期末试题
L 将正方形
一、认真填一填（每空
x 7 ? x 5 ?
(2a ? 3b)(2a ? b) ?
3．已知一次函数
y ? kx ? 2 ，请你补充一个条件
y 随 x 增大而
?0 ? 2k ? b
4．在△ABC
和△A’B’C’中，已知∠A=∠A’，AC=A’C’，请你添加一个条件，使
?2 ? 3k ? b.
△ABC≌△A’B’C’，你添加的条件是
M 的坐标为（3，-2），点
y 轴的对称点为点
P 的坐标是
6．分解因式：
2a(b ? c) ? 3(b ? c) ?
．分解因式：
（3）∵直线
L1 与 y=3x 平行
8．如图，将△ABC
35°到△AB’C’的位置，则
L : y=3x+b
∠BAB’的度数为
F（-3/2，0）
9．如图是表示
2006 年多哈亚运会金牌分布的扇形
∴0= - 9/2 + b
统计图，由扇形统计图可知，中国的金牌数约占金牌总
∴L1: y=3x+ 9/2
，已知日本获得金牌
50 枚，由此估计中
L 向上平移
1 个单位得直线
国获得金牌的数量是
二、仔细选一选（每小题
y=0 时，x=3/2
10．关于函数
y ? x ，下列结论正确的是（
∴M（3/2，0）
．函数图像必经过点（
．函数图像经过二、四象限
?y ? 2x ? 3
?y ? 3x ? 9 / 2.
x 的增大而增大
随 x 的增大而减小
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11．如图，△ABC≌△BAD，点
D 是对应点，
为 36 岁统计在
小组，而不在
小组），根据图形提供的信息，指出下列说
AB=8cm，BC=4cm，AC=6cm，那么
法错误的是（
小组的频数是
6 B．年龄在
小组的人数占该单位总人数的
39 岁的人数一定最多
D．年龄小于
40 岁的职工有
12．下列各曲线中不能表示
y 是 x 的函数的是（
16．如图，把矩形纸片
纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的
是等腰三角形，EB=ED
B．折叠后∠ABE
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
一定是全等三角形
17．某人将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配
一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（
13．如图，有
三个居民小区的位置成三角形，
B．带①②去
C．带①②③去
D．①②③④都带去
现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小
区的距离相等，则超市应建在（
两边高线的交点处
B．在∠A、∠B
两内角平分线的交点处
两边中线的交点处
两边垂直平分线的交点处
14．如图，OB、AB
分别表示甲、乙两名同学进行跑步运动的一次函数图像，图中
s 和 t 分别表
三、用心做一做（18
题 6 分，20、21
题 9 分，23、24
示运动路程和时间．已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线
AB 表示甲同学跑步运动经过的路
25 题 9 分，共
程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快
1.5 米/秒；③甲让乙先跑了
12 米；④8
秒后甲超过了
18．计算：（1）
x ? 2(x ? y 2 ) ? (? x ? y 2 ) ；
（2） (7x 2 y 3 ? 8x 3 y 2 z) ?8x 2 y 2 ．
乙．其中正确率的说法有（
A．①②　　　　B．②③④　　　　 C．②③　　　　D．①③④
19．分解因式：
? 9x y ? y ．
20．下面的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中
（14 题图）
（15 题图）
x 表示时间，y
表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上．
根据图象目答下列问题：
15．如图，是某单位职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄
(1)超市离小明家多远，小明走到超市用了
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多少时间？
(2)超市离书店多远?
小明在书店购书用了
多少时间？
(3)书店离小明家多远？小明从书店走回家
的平均速度是每分钟多少米？
25．如图，已知
AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E
是 BC 的中点．
（1）观察并猜想
和 BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论．
BD=6cm，求
21．已知一个一次函数的图像经过点（-4，8）和点（6，3），求这个函数的解析式．
22．画出函数
y ? 2x ? 6 的图像．利用图像：
四、附加题：不妨试一试（第
4 分，第２小题
6 分，满分
10 分．如果解答正确，可将本
题得分加入总分，但满分最多计
（1）求不等式
的解集；（2）若－6≤y≤0，求
x 的取值范围．
1．阅读下面的材料并解答后面的问题：
小李：能求出
x 2 ? 4x ? 3 的最小值吗？如果能，其最小值是多少？
小华：能．求解过程如下：因为
x 2 ? 4x ? 3 = x 2 ? 4x ? 4 ? 4 ? 3 ? (x 2 ? 4x ? 4) ? (4 ? 3) ? (x ? 2) 2 ? 7 ，
而 (x ? 2) 2 ≥0，所以 x 2 ? 4x ? 3 的最小值是 ?7 ．
23．如图，OC
的角平分线，P
OC 上一点．PD⊥OA
OA 于 D，PE⊥OB
问题：（1）小华的求解过程正确吗？（2）你能否求出
x 2 ? 3x ? 4 的最小值？如果能，写出
OB 于 E，F
OC 上的另一点，连接
DF，EF．求证：DF=EF．
你的求解过程．
Rt△ABD≌Rt△CDB，∠A=∠C=90°，∠ADB=30°，过
于 F、E，连结
E 作 EG⊥DE
F 关于直线
(2a ? 2b ? 3)(2a ? 2b ? 3) ? 72 ，求 a ? b 的值．
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7．等腰三角形的周长为
13 cm，其中一边长为
3cm，则该等腰三角形的底边为（
八年级上学期数学期末模拟试卷
（考试时间：100
8．某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图所示扇形统计图来表示，下面说法正确的是（
制卷人： 陈小峰
审核人：周文斌
一．选择题：（本题共
10 小题；每小题
A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
1．下列计算正确的是（
B．从图中可以直接看出全班的总人数
C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况
x 3 ? x 3 ? x 6
a 6 ? a 2 ? a 3
D．从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系
C． 3a ? 5b ? 8ab
D． (?ab) ? ?a b
5.如图，已知∠1∠?
? AD ，增加下列条件：①
AB ? AE ；②
BC ? ED ；③
D ；④∠B∠?
E ．其中能使△≌AB△C
AED 的条件有（　　）
2．下列四点中，在函数
y ? 3x ? 2 的图象上的点是
A．（－1，1）
Ｂ．（－1，－1）
Ｃ．（2，0）
Ｄ．（０，－1.5）
10．如图，
AB 的垂直平分线分别交
? 3cm ， ?ADC
3．下面有四个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（
的周长是（
x 的取值范围是（
二、填空题：（本题共
6 小题，每题
11．某种大米的单价是
2.4 元/千克，当购买
X 千克大米时花费为
X 与 Y 的函数关系
B． x ? 5且x ? ?2
D． x ? 5且x ? ?2
式_________.。
５．如图，
E, B, F,C 四点在一条直线上，
EB ? CF,?A
? ?D, 再添一个条件仍不能证明⊿Ａ
12．要使一次函数
y ? (2a ?1)x ? (a ?1) 的图像经过第一、三、四象限，则
a 的取值范围是
ＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（
__________。
B．.DF∥AC
13．生活垃圾中，直接填埋的占
23％，焚烧的占
73％，回收利用的占
4％，要反映这个问题中
C．∠E=∠ABC
的数据，你认为最适宜的统计图是____________。
个数据分别落在
5 个组内，其中第一组有
6 个数据，则该组的百分率是_________；第
二小组的百分率为
0.1，则该组内数据的个数是_________。
6．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的注水，下
15．等腰三角形底边长为
5cm，腰上的中线把周长分为两部分的差为
3cm，则腰长为_______。
面能大致表示水的最大深度
t 之间的关系的图像是(
a ? b ? 5 ， a ? b ? 19 ，则 ab =__________， (a ? b) ? __________
三、解下列各题：（本题共
3 小题，共
17．分解因式（每小题
n (m ? 2) ? n(2 ? m)
（2） (a ? 4b ) ?16a b
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22．（本题
6 分）如图所示，在
的平分线交于点
18．（本题
4 分）计算
? b(a b ? 3ab ? 5a b)
EF // BC ，交
AB 于 E ，交
? 3,CF ? 2 ，试求
19．（本题
5 分）先化简再求值：
?(x ? 2y)(x ? 2y) ? (x ? 4y) ?? 4y ，其中 x =5，ｙ=2。
五、（本题共
2 小题，共
23．（本题
6 分）2003 年我国遭受到“非典”灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非
A-1 是我市某中学“献爱心，抗非典”自愿捐款活动中，学生捐款情况的条形图（纵轴
数据为人均捐款数目），图
A-2 是该校学生人数比例分布图，该校共有学生
①初三学生共捐款多少元
四、解下列各题：（本题共
3 小题，共
②该校学生共捐款多少元？
③平均每个学生捐款多少元？
20．（本题
5 分）已知：如图，
? AE, BC ? ED, AF ? CD
且 F 是 CD
的中点，求证：
6 分）某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行了社会调查，并组织了评
委会对学生写出的调查报告进行了评比。学生会随机抽查了部分统计，绘制了统计图，请根据
图回答下列问题：
①学生会共抽取了
份调查报告。
24．（本题
6 分）如图所示，
L2 分别表示一种白灯和节能灯的费用ｙ（费用=灯的售价
E 等为优秀，则优秀率
③学生会共收到调查报告
1000 份，请估计该校有多少份调查报告的等第为
+电费，单位：元）与照明时间
x(h) 的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是
2000h ，照
明的效果一样。
①根据图象分别求出
L1，L2 的函数关系式
②当照明时间为多少时，两种灯的费用相等
③小亮房间计划照明
2500h ，他买了一个白灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。
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26.(本题 8 分)已知：如图
AB 上一点，△ACM，△CBN
都是等边三角形，
交 CN 于点
(1).求证：AN=BM；
(2).求证：△CEF
为等边三角形；
(3).将△ACM
C 按逆时针方向旋转
900，其他条件不变，在图
2 中补出符合要求的图形，并
判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）
六、（本题共
2 小题，共
25．（本题）如图，直线
BC 的函数关系式分别
y1 ? x和y2 ? ?2x ? 6 ，动点
OB 上运动（0<
中位于直线
m 左侧部分的面积为
S 与 x 之间函数关系式.
x 为何值时，直线
黄渡完小八年级（上）数学期末试题
（满分： 150
时间： 150
一．选择题(每小题
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（
A、a (x + y) =a x + a y
B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1)
D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
2．下列运算中，正确的是（
A、x3·x3=x6
B、3x2÷2x=x
C、(x2)3=x5
D、(x+y2)2=x2+y4
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（
4．已知△ABC
为垂足，若△ABD
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以是___________。（填上一个你认为正确的即可）
5．8．已知
xm ? 6 ， xn ? 3，则 x2m?n 的值为（
19.已知 x＋y＝1，则
x2 ? xy ? y2 ＝
EB 交 AC 于
FC 于 D，AB
交 FC 于 N，∠E＝∠F＝90°，
6. 一次函数
y＝－3x＋5
的图象经过（　　）
A、第一、三、四象限　
B、第二、三、四象限
∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；
、第一、二、三象限　
、第一、二、四象限
③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有
7．已知等腰三角形一边长为
4，一边的长为
6，则等腰三角形的周长为（
三、简答题：（共
21．化简（每题
xm ? 6 ， xn ? 3，则 x2m?n 的值为（
(5a 2 ? 2a) ? 4(2 ? 2a 2 ) ；
（2）5x 2 (x ?1)(x ?1)
9．已知正比例函数
(k≠0)的函数值
y 随 x 的增大而减小，则一次函数
y=x＋k 的图象大致是(
22. 分解因式(每题
(2) x ? 2xy ? y ? 9
10．直线与
y ? x ?1两坐标轴分别交于
C 在坐标轴上，若△ABC
为等腰三角形，
则满足条件的点
C 最多有（
二．填空题
分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
m= _______时，函数
y=(m-3)x +4x-3 是一次函数。
已知：如图，求作点
12．一个汽车牌在水中的倒影为
，则该车牌照号码____________。
离相等，且
两边的距离也相等．
a 是 9 的平方根，b=（
a 与 b 的关系是
14. 已知点
A（l，－2）
x 轴对称，则
B 点的坐标为________。
（第 23 题）
为正三角形，点
BC 上任意一点，点
CA 上任意一点，
15．分解因式
x y ? 2x y
Q 点，∠AQN
等于多少度．
16．若函数
y＝4x＋3－k
的图象经过原点，那么
17．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是
4a 2 ?1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可
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P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点
P 运动过程中，试写出
分）已知函数
y=(m+1)x+m –1
S 与 x 的函数关系式，并写出自变量
x 的取值范围；
若这个函数的图象经过原点，求
m 的值；并画出函数的图像。
（3）探究：当
P 运动到什么位置时，△OPA
，并说明理由。
y=k1x－4 与正比例函数
y=k2x 的图象经过点（2，-1），
分别求出这两个函数的表达式；
求这两个函数的图象与
x 轴围成的三角形的面积。
a,b,c 是△ABC
的三边，且满足关系式
a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明
是等边三角形.
分）先化简，再求值：
8m2－5m(－m＋3n)
＋4m(－4m－
m＝2，n＝－1
八年级期末试题参考答案
一、选择：
二、填空：
11、y=x+8,(2<x y2
C．y1 < y2
D． 不能比较
18.对于任意的整数
n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是
24.已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点
P(-3,3)，且一次函数的图象与
y 轴相交于点
Q(0,-2)，求这两个函数的解析式. （8
19．将一张长方形纸片按如图
19 所示的方式折叠，
BC， BD 为折痕，
A．60° 　B．75°
　C．90°　
20.等腰三角形
ABC 在直角坐标系中,底边的两端点坐标是
(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是
(C)横坐标及纵坐标
(D)横坐标或纵坐标
三、解答题
21. （1）计算
(x ? y ? 9)(x ? y ? 9) （5 分） （2）.求下列各式中的
x2-17=0（5 分）
×1)10·(10×9×8×7×…×3×2×1)10（8
22. 分解因式：
x2 ? 2xy ? y2 ? z2 （6 分）
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26.如图，给出五个等量关系：①
② AC ? BD
③ CE ? DE
④ ?D ? ?C
．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论
（只需写出一种情况），并加以证明．（8
学年度上学期八年级数学练题
一、填空题（每小题
1. 长方形的对称轴有_________________条.
2. 如果函数
x ，那么当
x=1 时的函数值为________。
3. (a+b)(a-2b)=(a+4b)(m+n)=
4．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC
23cm，BC=4 cm，则△DEF
的边中必有一
条边等于______．
5,△ABC 中,DE 是
AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD
13cm,则△ABC
____________.
五、解答题（12
x ?1向上平移
个单位,可得到函数__________________.
27．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由
7. ( Error!) ×(1.5)
＝________.
驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据
O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．图
图象解决下列问题：
, ? ,0 , 1.23 , 3 , 4 , 0. 中，有理数是
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先
到多少时间？
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
10.小明将人民币
1000 元存入银行,年利率为
2%,利息税为
x 年后的本息和(扣除利息税)
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点
和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，
y (元)与年数
x 的函数关系式是
分别列出关于行驶时间
x 的方程或不等式(不化
简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相
11.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么
a＋b 的值为
遇；③ 甲在乙后面.
12.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E
BC 的中点，DE
∠ADC，∠CED=35°，如图
7，则∠EAB
是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得
出正确答案，是______．
二、选择题（每小题
13.下列图形中对称轴最多的是
(C)等腰三角形
14.下列函数关系式:①
y ? ?② y ? 2x ?11; ③ y ? x 2 ? x ?1;④ y ? .其中一次函数的个
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15.下列各式中，相等关系一定成立的是
A.(x-y)2=(y-x)2
B.(x+6)(x-6)=x2-6
C.(x+y)2=x2+y2
D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)
16．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是
A．形状相同　　　
B．周长相等　　
　C．面积相等　　　D．全等
24.如图, ∠AOB
是一个任意角,在边
OA,OB 上分别取
OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度
17.有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限循环小数是无理数；（3）不带根号的
M,N 重合,过角尺顶点
OC 便是∠AOB
的平分线,为什么? （8
数不是无理数；（4）无理数包括正无理数、零、负无理数.其中正确的说法的个数是
18.已知一次函数
y=kx+b,y 随着
x 的增大而减小,且
kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是
19. a3m+1 可写成
A. (a3)m+1
B. (am)3+1
D. (am)2m+1
25.地壳的厚度约为
8 到 40km，在地表以下不太深的地方，温度可按
y＝3.5x＋t
计算，其中
11 所示，△ABE
AB，AC 边翻折
180°形成的，若
x 是深度，t
是地球表面温度，y
是所达深度的温度．（8
∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α
（１）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
A．80°　　
　B．100°　　
　C．60°　　
（２）如果地表温度为
2℃，计算当
x 为 5km 时地壳的温度．
三、解答题
21. 计算（1）
(?2)0 ? (? )2
22. 分解因式：
(3a ? 2b)2 ? (2a ? 3b)2 （6 分）
26.如图，公园有一条“
Z ”字形道路
E, M , F 处各有一个小石凳，
且 BE ? CF ，
BC 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理
是有理数，试说明
a2+b2-2a-4b+8 的值是正数. （8
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27. 已知，直线
y=2x+3 与直线 y=-2x-1. （8 分）
(1) 求两直线与
A，B 的坐标;
(2) 求两直线交点
(3) 求△ABC 的面积.
八年级第一学期数学期末试卷
一．选择题(每小题
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（
A、a (x + y) =a x + a y
B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1)
D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
2．下列运算中，正确的是（
A、x3·x3=x6
B、3x2÷2x=x
C、(x2)3=x5
D、(x+y2)2=x2+y4
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（
7 所示，某船上午
11 时 30 分在 A 处观测海岛
B 在北偏东
60°方向，该船以每小时
4．已知△ABC
为垂足，若△ABD
10 海里的速度航行到
C 处，再观测海岛
B 在北偏东
30°方向，又以同样的速度继续航行到
AD 的长为（
D 处，再观测海岛在北偏西
30°方向，当轮船到达
C 处时恰好与海岛
B 相距 20 海里，请你
确定轮船到达
C 处和 D 处的时间. （8
5．如图，是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总
6. 一次函数
y＝－3x＋5
的图象经过（　　）
A、第一、三、四象限　
B、第二、三、四象限
C、第一、二、三象限　
D、第一、二、四象限
(第 5 题图)
7．已知等腰三角形一边长为
4，一边的长为
6，则等腰三角
形的周长为（
xm ? 6 ， xn ? 3，则 x2m?n 的值为（
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∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；
9．已知正比例函数
(k≠0)的函数值
y 随 x 的增大而减小，则一次函数
③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有
的图象大致是(
三、简答题：（共
21．化简（每题
（1） (5a ? 2a) ? 4(2 ? 2a ) ；
（2）5x (x ?1)(x ?1)
10．直线与
y ? x ?1两坐标轴分别交于
C 在坐标轴上，若△ABC
等腰三角形，则满足条件的点
C 最多有（
22. 分解因式(每题
(1) a4 ?16
(2) x2 ? 2xy ? y2 ? 9
二．填空题
11．三角形的三条边长分别为
3cm、5cm、x
cm，则此三角形的周长
x(cm)的函数关系式是
12．一个汽车牌在水中的倒影为
，则该车牌照号码____________。
13．在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有
个，其中对称轴最多的是
A（l，－2）
x 轴对称，则
B 点的坐标为
________。
15．分解因式
x y ? 2x y ? xy ＝
23．（10 分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
16．若函数
y＝4x＋3－k
的图象经过原点，那么
已知：如图，求作点
P 到 A、B 两点的距离相等，且
两边的距离也相等．
17．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是
18. 多项式
4a 2 ?1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可
以是___________。（填上一个你认为正确的即可）
分）已知如图中
A、B 分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部
x＋y＝1，则
x2 ? xy ? y2 ＝
（第 23 题）
分），其面积分别记为
S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请
EB 交 AC 于
FC 于 N，∠E＝
你观察并回答问题．
（1）填空：S1：S2
的值是__________．
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（2）请你在图
C 中的网格上画一个面积为
8 个平方单位的轴对称图形．
(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额
y 乙(元)与
x(本)之间的函数关系式；
(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；
26. （10 分） 已知：三角形
ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，D
为 BC 的中点，
（1）如图，E，F
上的点，且
求证：△DEF
为等腰直角三角形．
E，F 分别为
延长线上的点，仍有
BE＝AF，其他条件不变，
那么，△DEF
是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
分）新华文具店的某种毛笔每支售价
2.5 元，书法练习本每本售价
该文具店为促销制定了两种优惠办法：
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
一、选择：
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔
10 支，书法练习本
x(x≥10)本。
二、填空：
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额
y 甲(元)与
x(本)之间的函数关系式；
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11、y=x+8,(2<x0 , b>0
B．k>0 , b<0
C．k<0 , b<0
7、满足下列哪种条件时，能判定△ABC
全等的是 （
A、∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；
B、AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；
三.解一解,试试谁最棒（15—18
C、AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；
D、∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
10 分，每小题
8 分；21、22
8、三峡工程在
2003 年 6 月 1 日至
2003 年 6 月 10 日下闸蓄水期间，水库水位由
( 3) 2 ? 4? (? ）? 23 ? 3 27
106 米升至
135 米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，
能正确反映这
h（米）随时间
t（天）变化的是：
二.填空题:填一填，看看谁仔细，(本大题共
6 小题,每小题
18 分,请将你正确的答案填在题的横线上)
的平方根是
10、计算： -28x4y2÷7x3y＝
17、2a2(3a2-5b＋1)
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∠3＝∠4． （10
求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
------------------------------------------------------------------------------
18、因式分解
（1）a＋2a
（2）x2－4x－5
19、作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，）
如图，已知点
和∠AOB，求作一点
P，使 P 到点 M、N
的距离相等，
且到∠AOB
的两边的距离相等．
22、已知直线
经过点(1，－1)和(2，－4).
（1）求直线的解析式；
（2）求直线与
x 轴和 y 轴的交点坐标. （10
20、先化简，再求值（8
--------------------------------------------------------------------------
(a+b)(a-2b)-(a-2b)(a-b)，其中
a=2， b=-1
---------------------------------------
21、如图、四边形
ABCD 的对角线
AC 与 BD 相交于 O 点，∠1＝∠2，}