数列问题_百度知道
已知各项均为正数的等差数列{an}的公差与等比数列｛bn}的公比相等，它们的首项都是1，且a3=8b3.求：（1）数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+...+a99a100-a100a101的值；
(3)1/b1+1/b2+...+1/b100的值。哪位大哥大姐帮我做下啊
（1）a3=a1+2d=1+2d
b3=b1q^2=q^2
8q^2-2q-1=0
(2q-1)(4q+1)=0
{an}各项均为正数
an=1+1/2(n-1)=1/2n+1/2
bn=1q^(n-1)=2^(1-n)（2）a2=1.5,a100=50.5
an-a(n+2)=(1/2n+1/2)-[1/2(n+2)+1/2]=-1
a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+...+a99a100-a100a101
=a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+……+a100(a99-a101)
=-a2-a4-……-a100
=-(a2+a4+……+a100)
=-(1.5+50.5)×50/2
=-1300（3）1/bn=2^(n-1)
1/b1+1/b2+...+1/b100
=2^0+2^1+……+2^99
=(1-2^100)/(1-2)
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解：由题有d=q，a3=a1+2d=1+2d=8*b1*q^2=8q^2,得d=q=1/2；（1）：an=（1/2）n+1/2；bn=（1/2）^n-1;(2):原式=a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+……+a100(a99-a101)=-2d(a2+a4+a6+……+a100)=-1300;(3):原式=2^0+2^1+2^2+……+2^99=2^100-1
1)设公差与公比为d。a3=a1+2d=1+2db3=b1*d^2=d^2--&1+2d=8*d^2解次方程得 d=1/2 or d=-1/4(舍去，为正)所以 an=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2
bn=(1/2)^(n-1)我晕，太难输入了，第二三自己解决
设公差d=q=x，则a3=1+2x=8b3=8x*x,解得x=1/2或，x=-1/4（舍去），（1）an=a1+（n-1）d，an=(n+1)/2,
bn=b1*q的n-1次方，bn=(1/2)的（n-1）次方（2）化简得，-(a2+a4+a6+....+a100)=-(3+5+7+...+101)/2=50*(3+101)/(2*2)=/bn=2的n-1次方。原式=1+2+4+。。。+2的99次方=2的100次方-1
(1) a3=a1+2d=1+2d
b3=b1*q^2=q^2 又因为d=q
解得d=1/2或d=-1/4（舍去） 所以 an=n/2+1/2
bn=（1/2）^(n-1)(2)
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出门在外也不愁数列问题_百度知道
已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上，且a1=1,an&0.(1)求数列{an}的通项公式(2)数列{bn}的首项b1=1，前n项和为Tn,且Tn+1/a2n=Tn/a2n+1+16n2_8n_3，求数列{bn}的通项公式（3）求证Sn&1/2根号下4n+1
-1,(n属于N*)
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点Pn(an,1/an+1)(中的an+1是an+(1)呢还是a(n+1)(第n+1项) 呢？？这里就把a(n+1)看成是第n+1项)（是你没写清楚哦）于是问题（1）
把点P代入该曲线函数Y=f(x)，两边同时平方得：4+1/a(n)^2=1/a(n+1)^2,移项得1/a(n+1)^2--1/a(n)^2=4 ，说明数列{1/a(n)^2}是一个以1/a(1)^2为首项，以4为公差的等差数列，于是可以求得数列{1/a(n)^2}的通项公式。得数列1/a(n)^2=1/a(1)^2+（n-1）x4,由于a1=1，代入该等式，得1/a(n)^2=1/a(1)^2+（n-1）x4=1+4n-4=4n-3，所以a(n)^2=1/4n-3，则a(n)=正负【1/（4n-3）】开平方，由题意：a(n)&0，所以取正：则得数列{a(n）}的通项公式：a(n)=【1/（4n-3）】的（1/2 ）次方。 问题（2）把题1中的a(n)和a(2n+1)代入关于Tn的条件，再利用b(n)=T(n)-T(n-1) 即可得到b(n)的通式。问题（3）S（n）=1+5^(-1/2)+9^(-1/2)+……+(4n-3)^(1/2)都是分式相加所以当n取很大值的时候不可能反而比1/2根号下4n+1
-1还大，可能是你写错了吧 。全体大致如此，朋友 见到回复哦
貌似是小于用裂项做
我会了……谢了
提问者评价
谢了，其实我只想问第三问
没想到还打错了
不过我现在会了
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a(n)-a(n+1)+1=0, a(n+1)-a(n)=1, {a(n)}是首项为a(1)=1,公差为1的等差数列。 a(n)=1+(n-1)=n,n=1,2, f(n)=1/[
写错了怎么回答 你看1/2根号下4n+1
-1。。。。。
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已知数列｛an｝中，a1=2,an+1－an－2n－2=0（n∈N*）求数列｛an｝的通项公式
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a(n+1)-an=2n+2an-a(n-1)=2(n-1)+2a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)+2…………a2-a1=2+2累加an-a1=2[1+2+...+(n-1)]+2(n-1)=2n(n-1)/2 +2n -2=n^2 -n+2n-2=n^2 +n-2an=a1+n^2 +n-2=1+n^2 +n-2=n^2 +n-1n=1时，a1=1+1-1=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=n^2 +n-1。 ^2表示平方。
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解：A(n+1)表示第n+1项(n+1)A(n+1)^2-nAn^2+A(n+1)An=0n(A(n+1)+An)(A(n+1)-An)+A(n+1)(A(n+1)+An)=0(A(n+1)+An)[nA(n+1)-nAn+A(n+1)]=0(A(n+1)+An)[(n+1)A(n+1)-nAn]=0因为{An}是首项为1的正项数列，因此A(n+1)+An大于0,因此只有(n+1)A(n+1)-nAn=0即A(n+1)=An*n/(n+1)A2=A1*1/2A3=A2*2/3A4=A3*3/4........An=A(n-1)*(n-1)/n左边相乘等于右边相乘，于是得A2A3A4....An=A1A2A3....A(n-1)1/2*2/3*3/4*.....*(n-1)/n
=A1A2A3....A(n-1)1/n所以An=A1*1/n 又A1=1所以An=1/n明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
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