在三角形ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方+b的平方=2c平方，则cosC的最小值为（ ）_百度知道
在三角形ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方+b的平方=2c平方，则cosC的最小值为（ ）
提问者采纳
若：a²+b²=2c²；c²=（a²+b²）/2又因：c²=a²+b²-2abcosC所以：（a²+b²）/2=a²+b²-2abcosC
a²+b²）/2=2abcosC
a²+b²=4abcosC
cosC=（ a²+b²）/（4ab）又因：a²+b²≥2ab
（a＞0；b＞0）所以：cosC≥2ab/（4ab）
cosC≥1/2即：cosC的最小值为1/2.
a²+b²/2=2abcosC
&a²+b²/2=2abcosC
是为什么&?
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosc
又已知c^2=(a^+b^2)/2所以；(a^2+b^2)/2=a²+b²-2abcosC
移项；2abcosC=(2a^2+2b^2-a^2-b^2)/2(
)内部整理；a^2+b^2)/2=2bccosC
已经不能再细了 但是如果哪里还有不明白还可以再问 能赞一个吗 ？晚安。
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已有天涯账号？
这里是所提的问题，您需要登录才能参与回答。
"天涯问答"是天涯社区旗下的问题分享平台。在这里您可以提问，回答感兴趣的问题，分享知识和经历，无论您在何时何地上线都可以访问，此平台完全免费，而且注册非常简单。
在三角形abc中，若a平方+b平方&c平方,且sinb=根号3/2，则c的值为
13-03-15 &匿名提问 发布已知a,b,c,是三角形ABC的三条边,并且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状_百度知道
已知a,b,c,是三角形ABC的三条边,并且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状
已知a,b,c,是三角形ABC的三条边,并且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状
提问者采纳
说的详细点，楼主不要怕麻烦啊因为a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0所以2（a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac）=0
(两边同乘以2)
2a的平方+2b的平方+2c的平方-2ab-2bc-2ac=0就能配成
a的平方-2ab+b的平方+b的平方-2bc+c的平方+a的平方-2ac+c的平方=0用完全平方公式，得（a-b）的平方+（b-c）的平方+（a-c）的平方=0所以a-b=0，b-c=0，a-c=0，所以a=b=c，是等边三角形呵呵能看懂吧，够详细的
其他类似问题
其他3条回答
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0所以a=b=c正三角形
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0a=b=c为等边三角形
全部乘以2，就可以得出来。为等边三角形。
来自：求助得到的回答
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}