幂函数定义域f（x）=tan2x/tan x的定义域是什么

点击联系发帖人 时间：2011-07-31 12:53

幂函数定义域

高一数学必修四三角函数练习题及答案_高一年级_数学_努力学
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三角函数一、选择题1．设A＝{小于90°的角}，B＝{第一象限的角}，则A∩B等于(
)． A．{锐角}B．{小于90° 的角}C．{第一象限的角}D．{|k?360°＜＜k?360°＋90°(k∈Z，k≤0)}2．终边在直线y＝－x上的角的集合是(
)．A．{｜＝45°＋k?180°(k∈Z)} B．{｜＝135°＋k?180°(k∈Z)} C．{｜＝45°＋k?360°(k∈Z)}D．{｜＝－45°＋k?360°(k∈Z)}3. 已知sin ＝，∈(0，)，则tan 等于(
)．A． B． C．
D．4．已知角 的终边经过点P(4，－3)，则2sin ＋cos 的值等于(
)．A．－ B． C． D．－5．已知sin ＝－，＜＜，则角 等于(
)．A． B． C． D．6．已知tan 14°≈，则tan 7°约等于(
)．A．＋4B．－4C．＋2D．－27．是三角形的内角，则函数y＝cos 2－3cos ＋6的最值情况是(
)．A．既有最大值，又有最小值B．既有最大值10，又有最小值C．只有最大值10D．只有最小值8．若f(x)sin x是周期为π的奇函数，则f(x)可以是(
)．A．sin x B．cos x C．sin 2x
D．cos 2x9．设＜＜，sin ＝a，cos ＝b，tan ＝c则a，b，c的大小关系为(
)．A．a＜b＜c
B．a＞b＞cC．b＞a＞c
D．b＜a＜c10．已知sin ＞sin ，那么下列命题成立的是(
)．A．若，是第一象限角，则cos ＞cos B．若，是第二象限角，则tan ＞tan C．若，是第三象限角，则cos ＞cos D．若，是第四象限角，则tan ＞tan 二、填空题11．已知扇形的半径是1，周长为，则扇形的面积是
．12．已知集合A＝{｜2k≤≤(2k＋1)，k∈Z}，B＝{｜－4≤≤4}，求A∩B＝
．13．已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角 的终边在第
象限．14．已知cos(π＋)＝－，sin cos ＜0，则sin(－7π)的值为
．15．函数y＝的定义域是
．16．函数y＝a＋bsin x的最大值是，最小值是－，则a＝
．三、解答题17．设 是第二象限的角，sin ＝，求sin(－2)的值．18．求下列函数的周期：(1)y＝cos2(x＋2)，x∈R；(2)y＝cos4x－sin4x，x∈R；(3)y＝sin x?cos x＋cos2x－，x∈R．19．已知x∈[－，]，f(x)＝tan2x＋2tan x＋2，求f(x)的最大值和最小值，并求出相应的x值．20．求函数y＝的值域．参考答案一、选择题1．D解析：A集合中包含小于90°的正角，还有零角和负角，而B集合表示终边落在第一象限的角．二者的交集不是A，B，C三个选项．2．B解析：先在0°～360°内找终边在直线y＝－x上的角分别为135°或315°，所以终边在直线y＝－x上的所有角为k?360°＋135°，或k?360°+315°，k∈Z．k?360°＋135°＝2k?180°＋135°，k?360°＋315°＝(2k＋1)180°＋135°，由此得答案为B．3．C解析：∵sin ＝，∈(0，)，∴cos ＝±，∴tan ＝±．4．D解析：∵r＝＝5，∴sin =＝－，cos =＝．∴2sin ＋cos ＝2×(－)＋＝－．5．D解析：∵sin ＝sin(π＋)＝－sin ＝－，且＜＜，∴＝．6．B解析：设tan 7°＝x，则tan 14°＝≈．解得x≈－4±(负值舍去)，∴x≈－4．7．D解析：∵y＝cos 2－3cos ＋6＝2cos2－3cos ＋5＝2(cos －)2＋，又 是三角形的内角，∴－1＜cos ＜1．当cos＝时，y有最小值． 8．B解析：取f(x)＝cos x，则f(x)?sin x＝sin 2x为奇函数，且T＝π.9．D解析：在单位圆中做出角 的正弦线、余弦线、正切线得b＜a＜c．10．D解析：若，是第四象限角，且sin ＞sin ，如图，利用单位圆中的三角函数线确定，的终边，故选D．二、填空题11．答案：．12．答案：A∩B＝{|－4≤≤－或0≤≤ }．解析：在集合A中取k＝…，－1，0，1，…得到无穷个区间…，[－2，－]，[0，]，[2，3]，…将这些区间和集合B所表示的区间在数轴上表示如图：由图可知A∩B＝{|－4≤≤－或0≤≤ }．13．答案：二．解析：因为点P(tan ，cos )在第三象限，因此有
，tan ＜0在二、四象限，cos ＜0在二、三象限(包括x轴负半轴)，所以 为第二象限角．即角 的终边在第二象限．14．答案：．解析：∵cos(π＋)＝－cos＝－，∴cos＝．又∵sin cos ＜0，∴sin ＜0，为第四象限角，∴sin＝－，∴sin(－7π)＝sin(＋π－8π)＝sin(π＋)＝－sin＝．15．答案：(2k，2k＋)(k∈Z)．解析：由≥0，得0＜sinx≤1，∴2k＜x＜2k＋(k∈Z)．16．答案：，±1．解析：当b＞0时，得方程组解得当b＜0时，得方程组解得三、解答题17．答案：．解：∵sin＝，是第二象限角，∴cos＝－，sin 2＝2sin cos ＝－，∴cos 2＝1－2sin2＝，故sin(π－2)＝sin(－2)＝×－(－)＝．18．答案：(1)1；(2)；(3)．解：(1)y＝cos2(x＋2)＝[1＋cos(2x＋4)]＝cos(2x＋4)＋．∴T＝＝1．(2)y＝cos4x－sin4x＝(cos2x＋sin2x)(cos2x－sin2x)＝cos2x－sin2x＝cos 2x．∴T＝＝．(3)y＝sin x?cos x＋cos2x－
＝sin 2x＋?－
＝sin 2x＋cos 2x
＝sin(2x＋)．
∴T＝＝．19．答案：x＝－时ymin＝1，x＝时ymax＝5．解析：f(x)＝tan2x＋2tan x＋2＝(tan x＋1)2＋1．∵x∈[－，]，∴tan x∈[－，1]．∴当tan x＝－1，即x＝－时，y有最小值，ymin＝1；当tan x＝1，即x＝时，y有最大值，ymax＝5．20．答案: [，3]．解析：将原函数去分母并整理得(y－1)tan2x＋(y＋1) tanx＋y－1＝0．当y≠1时，∵tan x∈R，∴方程是关于tan x的一元二次方程，有实根．∴判别式△＝(y＋1)2－4(y－1)2≥0，即3y2－10y＋3≤0．解之≤y≤3．而tan x＝0时，y＝1，故函数的值域为[，3]．&&&
◆ 相关试题 ?f(x)=tan2x与g(x)=2tanx/(1-tanx*tanx)定义域是否相同_百度知道
f(x)=tan2x与g(x)=2tanx/(1-tanx*tanx)定义域是否相同
(x)=tan2x的定义域是x≠π/4+kπg(x)=2tanx/
x≠π/=&(1-tanx*tanx)的定义域是tanx≠1
&4+kπ故f(x)=tan2x与g(x)=2tanx&#47
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＞＞＞limx→π4tan2xcot(x-π4)=______．-数学-魔方格
limx→π4tan2xcot(x-π4)=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
limx→π4tan2xcot(x-π4)=limx→π422sin2x(sinx-cosx)22cos2x(&cosx+&sinx)=limx→π4(-&sin2x1+sin2x)=-sinπ21+sinπ2=-12故答案为：-12
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据魔方格专家权威分析，试题“limx→π4tan2xcot(x-π4)=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值：一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点；（2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小；（2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个；（3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值；（4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点，是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）；（2）求方程f′（x）=0的根；（3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“limx→π4tan2xcot(x-π4)=______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
829071398898816354457698568730624767已知函数f(x)=tan(2x+)，（Ⅰ）求f(x)的
已知函数f(x)=tan(2x+)，（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期；（Ⅱ）设α∈(0，)，若f()=2cos2α，求α的大小．
&&本列表只显示最新的10道试题。
正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
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