当前位置：
＞＞＞给出下列四个命题：①设θ分别是第四象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第..
给出下列四个命题：①设θ分别是第四象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第二象限；②已知sinα＞sinβ，若α，β是第三象限角，则cosα＞cosβ；③若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是α+β=2kπ+π（k∈Z）；④若0＜a＜1，π2＜x＜π，则(a-x)2x-a-cosx|cosx|+|1-ax|ax-1的值是-1；其中命题正确的是______（写出所有正确命题的序号）．
题型：填空题难度：中档来源：不详
①设θ是第四象限角，则cosθ＞0，sinθ＜0，故点P（sinθ，cosθ）在第二象限，故①正确．②不正确，如 α=180°+30°，β=180°+60°，尽管sinα＞sinβ，但cosα＜cosβ．③若角α与角β的终边关于y轴对称，则有α+β的终边与π角的终边相同，故α+β=2kπ+π（k∈Z），故③正确．④不正确，不妨设a=12，x=2，则 (a-x)2x-a-cosx|cosx|+|1-ax|ax-1=|x-a|x-a-cosx|cosx|+|1-ax|ax-1&=1+1-1=1，故④不正确．故答案为：①③．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“给出下列四个命题：①设θ分别是第四象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第..”主要考查你对&&终边相同的角，任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
终边相同的角任意角的三角函数
终边相同的角的表示：
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。注：（1）k∈Z；（2）α是任意角；（3）k?360°与α之间是“＋”；（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们的差是360°的整数倍。
举例说明：
举出画出与30°角的终边相同的一些角吗？390°角的终边、－330°角的终边。 390°=30°+360°-330°=30°-360° 30°=30°+0×360° 1470°=30°+4×360° -1770°=30°-5×360°由特殊角30°看出：所有与30°角终边相同的角，连同30°角自身在内，都可以写成30°＋ 常见结论：
（1）角α为锐角，则α一定是第一象限的角，反之不一定成立。故角α是锐角是角α为第一象限角的充分不必要条件。（2）角α为钝角，则α一定是第二象限的角，反之不一定成立。故角α是钝角是角α为第二象限角的充分不必要条件。（3）第一象限的角不一定是正角。任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
与“给出下列四个命题：①设θ分别是第四象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第..”考查相似的试题有：
397309553618481590326956397399572881已知sinα=1/2,α是第二象限角,且tan（α+β）=负根号三,则tanβ=A.负根号三 B.根号三 C.负 三分之根号三 D.根号三分之三我算出来是 负的三分之2倍根号三!没有这个选项!_百度作业帮
已知sinα=1/2,α是第二象限角,且tan（α+β）=负根号三,则tanβ=A.负根号三 B.根号三 C.负 三分之根号三 D.根号三分之三我算出来是 负的三分之2倍根号三!没有这个选项!
sinα=1/2,α是第二象限角,可知α=150°+360°k k∈Ztan（α+β）=负根号三 可知α+β=120°+180°t t∈Zβ=α+β-α=120°+180°k-150°-360°k=-30°+180°t-360°ktanβ=tan（-30°+180°t-360°k）=-tan30°=负三分之根三答案是C
c，具体过程询问即可
C。sinα=1/2，α是第二象限角,，cosα=-根号3/2，tanα=-根号3/3tanβ=tan(α+β-α)=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α +β) tanα]=(-根号3+根号3/3）/[1+（-根号3）（-根号3/3）]=-根号3/3
C.-√3/3sinα=1/2，α是第二象限角cosα=-√3/2tanα=-√3/3tan(α+β-α)=-√3tanβ=tan(α+β-α)=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α+β)*tanα]=[-√3-(-√3/3)]/[1+(-√3/3)**(-√3/3)]=[-√3+√3/3]/[1+(-√3)*(-√3/3)]=[-2√3/3]/[1+1]=[-2√3/3]/2=-√3/3当前位置：
＞＞＞若α是第四象限角，且1-sinα=cosα2-sinα2，则α2是第______象限角．..
若α是第四象限角，且1-sinα=cosα2-sinα2，则α2是第______&&&象限角．
题型：填空题难度：中档来源：不详
α是第四象限角，得2kπ+3π2＜α＜2kπ+2π，k∈z，故有kπ+3π4＜α2＜kπ+π，k∈z，由此知α2是第二或四象限角又1-sinα=cosα2-sinα2≥0所以α2是第四象限角故答案为：四
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“若α是第四象限角，且1-sinα=cosα2-sinα2，则α2是第______象限角．..”主要考查你对&&象限角、轴线角，已知三角函数值求角，任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
象限角、轴线角已知三角函数值求角任意角的三角函数
在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。
如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，称为轴线角。
第一、二、三、四象限角的集合分别表示为：
轴线角的集合：
终边在x轴上的角的集合：； 终边在y轴上的角的集合：； 终边在坐标轴上的角的集合：； 已知α是第几象限的角，如何确定所在象限的角的常用方法：
（1）分类讨论法，先根据α的范围用整数k把的范围表示出来，再对k分n种情况讨论； （2）几何法：把各象限均先n等分，再从x轴的正方向的上方起，依次将各区域标上①、②、③、④，则α原来是第几象限对应的标号即为的终边所在的区域。 常用结论：
（1）已知α所在象限，求所在象限:通过分类讨论把角写成的形式，然后判断所在象限．&&(2)由α所在象限，确定所在象限:& ①画出区域：将坐标系每个象限二等分，得8个区域．& ②标号：自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如图所示，&&&&&③确定区域：找出与角α所在象限标号一致的区域，即为所求．&(3)由α所在象限，确定所在象限:&①画出区域：将坐标系每个象限三等分，得到12个区域．&②标号：自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如图所示，&③确定区域：找出与角α所在象限标号一致的区域，即为所求.反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
与“若α是第四象限角，且1-sinα=cosα2-sinα2，则α2是第______象限角．..”考查相似的试题有：
245908497461525289329953398409567540您还未登陆，请登录后操作！
（1）已知α是第二象限角，且sin（π+α）=-3/5，则tan2α=？
共有 1 位网友向您献上回答啦， 对答案满意？赶快给出你的好评，感谢他们吧！
（1）α是第二象限角，sin(π+α)=-3/5
--->sinα=3/5，cosα=-4/5，tanα=-3/4
--->tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)=-24/7
（2）α是第四象限角, cosα=1/5
--->sinα=-2√6/5--->cos(α+π/2)=-sinα=2√6/5
（3）α、β终边关于原点对称--->α-β=(2k+1)π--->cos(α-β)=-1
　1/cos(-α)√[1+tan²(π+α)] + 2cos(2π-α)/√[1-sin²(-α)]
= 1/(cosα|secα|) + 2cosα/|cosα|
= ±3（α为一四象限角时取正、为二三象限角时取负）
大家还关注}