 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
1、在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A= ,a= ,b=1，则c=
下载积分：1000
内容提示：
文档格式：DOC|
浏览次数：88|
上传日期： 21:33:17|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
1、在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A= ,a= ,b=1，则c=.DOC
官方公共微信Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.在三角形abc中ab=ac,角a=90度,p为bc的中点,e,f分别是ab,ac上的动点角epf=45度求证三角形bpe相似三角形cfp_百度知道
在三角形abc中ab=ac,角a=90度,p为bc的中点,e,f分别是ab,ac上的动点角epf=45度求证三角形bpe相似三角形cfp
普通三角形可以吗;BC用方法2，通过O的任意直线都符合题意.补充，D在BC上。等腰⊿ABC中。至此，只需找出三角形的中心点O？ 回答，在BD上取点F： 当然了 ，这次是正确作法追问,BC各不相等。 补充,无论E在AB上还是BD上,.作AC中点F，连接
GF,AC.延长AB到D；AC&lt,则点E在线段BD上，使BG=BE;BC用方法2，用上面的方法。非等腰三角形的方法类似等腰时候的作法，AB=AC&gt，用方法1，延长AB到D,则点E在线段AB上，等腰⊿的情形全部作出，方法很多，连接GF，使BD=BC，我们都不必担心E与B点重合： 等边三角形ABC;BC；AB&lt，作AD中点E;BC。当AC&gt，连接
EF,.作AD中点E。作AC中点F。普通三角形AB，不赘述了，在AC上截取点G使AG=DF。 第一次的等边三角形写的着急了，用方法1，为规避顶点。等腰⊿ABC中。特例是等腰三角形1，设AD为高线，EF即为平分⊿ABC周长的直线;BC，使BD=BC。在BC上截取点G;BC。补充，GF即为平分⊿ABC周长的直线： 当AB&gt，不必考虑AD的中点E和B重合了.作AD中点E，使BD=BC，GF即为符合题意的直线.延长AB到D： 做线段中点属于常规的尺规作图本题关键是找准特例，规避三角形顶点。等边三角形的时候。2，AB=AC&lt
没有简单的写法吗？
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁新课标 中小学 课件 教案 试卷
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
高中数学新课标人教A版必修五正弦定理余弦定理综合应用，解三角形经典例题试题
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口您好，请，&
热门搜索：
您好，请，&
加载中，请稍候...
& 2015版 四川省教师招聘考试用书：历年真题及华图名师预测试卷（中学数学）
折&&&&&&扣： 4折
作　　者： 《四川省教师招聘考试专用教材》编委会
出 版 社： 成都时代出版社
出版时间： 2014.09
页　　数： 80
字　　数： 250千字
开　　本： 8
ISBN　号： 978-7-
上架时间：
购买数量：
&&商品总价：
　　“师者，所以传道受业解惑也。”这句话充分说明了教师在教育过程中所扮演的角色和所起到的作用。随着科学技术的发展和时代的进步，国家越来越重视教师在教育发展中的作用，国家的教育制度在不断地深化、完善，教育部门对教师的选拔也越来越严格，更加注重教师的综合能力和素质。从2009年起，国家规定新教师的补充应全部采取公开招聘的办法，各地中小学不得以其他方式和途径自行招聘教师。
　　四川省全面落实国家教育政策，并结合本省教育发展实际，以公开考试的形式施行招聘计划。这对广大有志于加入教师队伍的考生无疑是一个非常好的机遇。
　　机遇与挑战并存。在四川省教师招聘中，竞争者众多，竞争激烈程度可以想见。机遇青睐有准备的人。考生要想在考试中胜出，必须在掌握扎实的专业知识和技能的基础上，做好全方位的准备。为帮助考生切实有效备考，华图教育特组织了一批优秀的专家学者，组成了四川省教师公开招聘考试专用系列教材编委会，编写了本系列《历年真题及华图名师预测试卷》。
　　本系列试卷每册均包括真题或真题汇编和预测试卷两部分，共12套试卷，每套试卷均附有参考答案和解析。其中，真题试卷答案准确，解析详细，深入剖析教师招聘考试中的疑难点和误区，以帮助考生提高备考针对性和有效性;预测试卷立足历年真题，结合考试大纲，力求最大程度地帮助考生检验和巩固知识，为考生提供实战演练的机会，提升应试技巧和能力。另外，尤其需要特别指出的是，相对其他省的教师招聘考试而言，四川省的教师招聘考试题目难度较大，考生要引起重视。
　　限于时间和经验，本书难臻完善。不足之处，敬请读者不吝指正。
　　2014年7月
　　2014年四川省成都市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2014年四川省绵阳市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2013年四川省特岗教师招聘考试中学数学试卷
　　2012年四川省攀枝花市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2012年四川省宜宾市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2011年四川省自贡市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2011年四川省南充市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　参考答案及解析
　　2014年四川省成都市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2014年四川省绵阳市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2013年四川省特岗教师招聘考试中学数学试卷
　　2012年四川省攀枝花市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2012年四川省宜宾市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2011年四川省自贡市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2011年四川省南充市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　预测试卷一
　　预测试卷二
　　预测试卷三
　　预测试卷四
　　预测试卷五
　　参考答案及解析
　　预测试卷一
　　预测试卷二
　　预测试卷三
　　预测试卷四
　　预测试卷五
　　2014年四川省成都市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　(满分：100分考试时间：120分钟)
　　题号一二三总分评分人
　　得分评卷人
　　一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)
　　1.已知全集U=R，集合A=xx2-2x&0，则?瘙
綂UA=().
　　A. xx≥2
　　B. x0<x<2</x<2
　　C. xx≤0
　　D. xx≤0或x≥2
　　2.把复数z的共轭复数记为，i为虚数单位.若z=1+i，则(z-1)(+1)=().
　　A. 1+i
　　B. 1+2i
　　C. 1+3i
　　3.一个单位有职工480人，其中具有高级职称的有80人，具有中级职称的有160人，具有初级职称的有200人，其余人员40人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为36的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是() .
　　A. 2，4，5，1
　　B. 3，15，12，6
　　C. 6，12，15，3
　　D. 12，16，20，4
　　4.下列函数中,既是偶函数，又在区间(0,2)上是增函数的是().
　　A. cos2x，x∈R
　　B. ex，x∈R
　　C. log2x， x∈R，x≠0
　　D. x3，x∈R
　　5.抛物线y2=x的焦点到准线的距离为().
　　6.已知集合A=xxx-2&0，集合B={x|x-2|&1}，则“m∈A”是“m∈B”的().
　　A. 充分不必要条件
　　B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件
　　D. 既不充分也不必要条件
　　7.在(1-2x)5的展开式中的x3的系数是().
　　C. -80
　　D. -40
　　8.已知{an}(n∈N?)为等差数列，其前n项和为Sn，且满足a1=-13，a4+a6=-10.则当Sn取得最小值时,n为().
　　9.向量a的模a=1，向量b的模b=2，且满足a·(b+3a)=23.则向量a与向量b的夹角为().
　　A. π6
　　B. π4
　　C. π3
　　D. π2
　　10. 若将函数f(x)=sinωx向右移动π4个单位后的函数过定点π2,0，则ω的最小值可以是().
　　11. 3tan12°-3(4cos212°-2)sin12°= ().
　　A. -32
　　C. -43
　　12. 设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x=-2处取得极小值.则函数y=xf′(x)的图象可能是().
　　13. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上.则该球的表面积为().
　　A. πa2
　　B. 5πa2
　　C. 113πa2
　　D. 73πa2
　　14. 三棱柱ABC-A1B1C1各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心.则AD与平面BB1C1C所成的角为().
　　A. 60°
　　B. 45°
　　C. 30°
　　D. 90°
　　15. 从甲、乙等8个同学中挑选3名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加.则不同的挑选方法有()种.
　　D. 112
　　16. 甲乙两队进行排球比赛，甲只需再赢一场便得冠军，乙需要再赢两场才得冠军.根据以往经验，单局比赛甲队胜的概率为0.6，乙队胜的概率为0.4.则甲获得冠军的概率是().
　　A. 2125
　　17. 直线y=x+b与曲线y=--x2+4x-3有公共点，则b的取值范围是().
　　A. [-3,-1]
　　B. [-2-2,2-2]
　　C. [-2-2,-1]
　　D. [-3,2-2]
　　18. 若函数f(x)=sin(1-x2)x2-1，则().
　　A. y=-1是该曲线的渐近线
　　B. 该曲线没有渐近线
　　C. y=0是该曲线的渐近线
　　D. x=-1和x=1是该曲线的渐近线〖=2〗
　　19. y=x3-2x2-x+2与x轴所围成的平面图形的面积为().
　　A. 3712
　　B. 3512
　　C. 154
　　D. 114
　　20. 若f(x)=2x1-1-x-xx12x，则x3的系数为().
　　得分评卷人
　　二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
　　21. 已知f(3x)=4xlog23+233，则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于.
　　22. ∫dxx2-4x+3 =.
　　23. 在空间直角坐标系中,以A(0，-4，1)、B(-1，-3，1)、C(2，-4，0)为顶点的△ABC的面积为.
　　24. 过双曲线x2a2-y2b2=1(a&0,b&0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点.则双曲线的离心率等于.
　　25. ∫f′(x)f(x)dx = .
　　得分评卷人
　　三、解答题(本大题共5小题，共45分)
　　26. (8分)二次函数
　　y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
　　(1)求f(x)的解析式;
　　(2)在区间[-1，1]上，函数y=f(x)的图象恒在直线y=2x+m下方，求实数m的取值范围.
　　27. (8分)如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直.
　　第27题图
　　(1)求证：△ABM∽△MCN;
　　(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式;当点M运动到什么位置时，梯形ABCN的面积最大?并求出最大值.
　　28. (9分)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相
　　同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.设ξ为取出的4个球中
　　红球的个数，求ξ的分布列和数学期望.
　　29. (10分)为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费用如下表：
　　A型B型
　　价格(万元/台)1210
　　处理污水量(吨/月) 240200
　　年消耗费用(万元/台) 11
　　经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.
　　(1)请你设计该企业有几种购买方案;
　　(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案?
　　(10分)如右下图，在二棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，E是PC的中点.
　　(1)求证：BC⊥DE;
　　(2)求证：PA∥平面BDE;
　　(3)若AB=PD=2BC，求二面角E-BD-C的余弦
　　调15年通用版中学试卷2012年的江西初中试卷第二卷二、1?
　　〖=1〗
　　2014年四川省绵阳市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2014年四川省绵阳市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　(满分：100分考试时间：120分钟)
　　题号一二总分评分人
　　得分评卷人
　　一、单项选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.每小题给出的四个选项中，仅有一项符合题意，请把正确选项的对应字母填在答题卡的相应位置上)
　　1.下列关于频率与概率的说法：
　　①明天下雨的概率是90%，表示明天下雨的可能性很大
　　②抛一枚硬币正面朝上的概率为12，表示每抛两次硬币就有一次正面朝上
　　③某彩票中奖概率是1%，表示买10张该种彩票不可能中奖
　　④抛一枚硬币正面朝上的概率为12，表示随着抛硬币次数的增加，抛出正面朝上这一事件发生的频率稳定在12左右
　　以上说法正确的是().
　　A. ①④B. ②③
　　C. ②④D. ①③
　　2.甲乙丙丁四名运动员的成绩如下表所示，
　　s23.53.515.516.5
　　则成绩好又发挥稳定的是().
　　A. 甲 B. 乙
　　C. 丙 D. 丁
　　3.下列选项中的几何体，有一个几何体的正视图和其他几何体不同，这个几何体是().
　　4.一平面分别截棱柱、圆锥、棱锥，能出现的相同的截面形状是().
　　A. 长方形B. 圆
　　C. 三角形D. 任意四边形
　　5.如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为().
　　A. 2 B. 3
　　C. 4 D. 5
　　6.依次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是矩形，则四边形ABCD一定是().
　　A. 菱形
　　B. 对角线互相垂直的四边形
　　C. 矩形
　　D. 对角线相等的四边形
　　7.关于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)的根的情况，表达正确的是().
　　A. m≠0时，方程有两个不相等的实数根
　　B. 无论m为何值，方程有两个不相等的实数根
　　C. 无论m为何值，方程有两个实数根
　　D. m=0时，方程有两个相等实数根
　　8.如图，平面直角坐标系中四点坐标为A(-2,4)、B(-2,0)、C(2,-3)、D(2,0)，点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成三角形与PC、PD、CD所围成三角形相似.则所有符合条件的P的个数为().
　　A. 1 B. 2
　　C. 3 D. 4
　　9.下列命题，错误的是().
　　A. 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
　　B. 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
　　C. 如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ
　　D. 如果平面α⊥平面β，那么平面α上的所有直线都垂直于平面β
　　10. 复数z=1+2ii，则=().
　　A. 2+i B. 1+2i
　　C. 2-i D. -2-i
　　11. 已知等差数列{an}，若am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N*)，则m，n，p，q之间的等量关系是().
　　A. mp=nq
　　B. mn=pq
　　C. m-n=p-q
　　D. m+n=p+q
　　12. 下列是“函数f(x)=sinx3+φ为奇函数”的充分不必要条件是().
　　A. φ=π2B. φ=π3
　　C. φ=π4D. φ=0
　　13. 已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-3,2a]上的偶函数，则a+b的值是().
　　14. 已知双曲线的渐近线为y=±34x，则此双曲线的离心率为().
　　A. 53B. 54
　　C. 43或54D. 53或54
　　15. 计算∫(x+cosx)dx= ().
　　A. 12x2+sinx+C
　　B. x+sinx+C
　　C. 12x+cosx+C
　　D. x+cosx+C
　　16. 对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是().
　　A.f(x)在(π4,π2)上是递增的
　　B.f(x)的最大值为2
　　C.f(x)是最小正周期为2π的偶函数
　　D.f(x)是最小正周期为π的奇函数
　　17. 如图(1)，过抛物线y2=16x焦点的直线依次交抛物线与圆(x-4)2+y2=16于A、B、C、D，则|AB|·|CD|=().
　　A.4 B.16
　　C.8 D.12
　　18. 大学毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为().
　　A.110B.14
　　C.310D.25
　　〖=2〗
　　19. 如图(2)，O、A、B、C、D是正方体的五个顶点，则在下列命题中，错误的为().
　　A.D-ABC是正三棱锥
　　B.二面角D-OB-A为45?
　　C.直线AD与OB所成的角是45?
　　D.直线OB∥平面ACD
　　20. 若f(x)=(3a-1)x+4a(x&1)logax(x≥1)
　　是(-∞，+∞)上的减函数，那么a的取值范围是().
　　A.0,13
　　B.(0,1)
　　C.17,13
　　D.0,17
　　得分评卷人
　　二、解答题(本大题共5小题，共40分.请在答题卡的相应位置上作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
　　21. (7分)某市最近出台一项机关事业单位公开招聘工作人员的考试规定，每位符合条件的应聘者一年之内最多有4次参加考试机会，一旦某次考试通过，便可录取，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止.如果小张决定参加招聘考试，假设他从第一次到第四次参加考试通过的概率依次为0.5、0.6、0.6、0.8.
　　求：(1)在一年内小张参加考试次数ξ的分布列和期望.
　　(2)小张在一年内被录用的概率.
　　22. (7分)如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=3.
　　第47题图
　　(1)证明：平面PBE⊥平面PAB;
　　(2)求二面角A-BE-P的大小.
　　23. (9分)已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=22，且经过点M(2，1).
　　(Ⅰ)求椭圆C的方程;
　　(Ⅱ)如图，若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，使得F1F2=34F1A+14F1B，求直线l的方程.
　　24. (8分)已知点M(3,1)，直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4.
　　(1)求过点M的圆的切线方程;
　　(2)若直线ax-y+4=0与圆交于A、B两点，且弦AB的长为23，求a的值.
　　25. (9分)圆是解析几何中既简单又重要的基本曲线.请结合你的经验简要谈一下求圆的方程和与圆有关的轨迹方程的基本策略.
　　〖=1〗
　　2013年四川省特岗教师招聘考试中学数学试卷
　　2013年四川省特岗教师招聘考试中学数学试卷
　　(考试时间：120分钟总分：100分)
　　题号一二三总分评分人
　　得分评卷人
　　一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其代码写在题后的括号内)
　　1.设集合A={x|-1<x<2｝，b={x|1<x<3｝，则a∪b=().</x<2｝，b={x|1<x<3｝，则a∪b=().
　　A. {x|-1<x<2｝b. p="" {x|1<x<3｝</x
　　C. {x|1<x<2｝d. p="" {x|-1<x<3｝</x
　　2.函数y=sin12x+π3的最小正周期是().
　　A. π2B. π
　　C. 2πD. 4π
　　3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是().
　　A. 圆柱B. 圆锥
　　C. 棱柱D. 棱锥
　　4.下列函数在其定义域为偶函数的是().
　　A. y=2xB. y=x
　　C. y=sinxD. y=cosx
　　5.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则向量2a+b=().
　　A. (3，1)B. (0，2)
　　C. (1，3)D. (2，0)
　　6.抛物线y2=4x的焦点到它的准线的距离是().
　　A. 1B. 2C. 4D. 8
　　7.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c. a=10,b=15,B=π6，则sinA=().
　　A. 13B. 33
　　C. 63D. 34
　　8.双曲线x24-y2=1的渐近线方程是().
　　A. y=±12xB. y=±2x
　　C. y=±14xD. y=±4x
　　9.设角α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边与圆x2+y2=1相交于点x0,32，则cosα的值是().
　　A. 12B. ±12
　　C. 32D. ±32
　　10. 一个袋中有3个红球和2个白球，如果不放回地依次摸出2个球，那么在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是().
　　A. 310B. 25C. 12D. 35
　　11. 不等式x-3y+6≥0x-y+2≤0 表示的平面区域是().
　　12. a&b是|a|&|b|的().
　　A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
　　C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
　　13. 设0<a<1，函数y=logax在区间[2a，4a]上的最小值为-1，则a=().</a<1，函数y=logax在区间[2a，4a]上的最小值为-1，则a=().
　　A. 14B. 24
　　C. 12D. 22
　　14. 直线2x-y-2=0被圆x-32+(x+1)2=9所截得的弦长是().
　　A. 2B. 4
　　C. 655D. 1255〖=2〗
　　15. 点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周.O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是().
　　得分评卷人
　　二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.请在每小题的空格中填上正确的答案)
　　16. i是虚数单位，则1-i1+i=.
　　17. 在等比数列an中，a1=1，a4=27，则a3=.
　　18. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为1∶2∶4.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有9件，那么此样本的容量n=.
　　19. 某程序的框图如下图所示，若输入x=-5，则执行该程序后输出结果是.
　　20. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别为棱AA1、BB1的中点，R为棱A1B1上的一点，则三棱锥R-D1PQ的体积是.(锥体体积公式：V=13Sh，其中S为底面面积，h为高)
　　得分评卷人
　　三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
　　21. 已知sin2α=65cosα,α∈0,π2.
　　(Ⅰ)求cos2α的值;
　　(Ⅱ)求sinα+π4的值.
　　22. 在等差数列an中，a2=19，a5=13.
　　(Ⅰ)求数列an的通项公式;
　　(Ⅱ)设an的前n项和为Sn，当n为何值时，Sn最大?并求出Sn的最大值.
　　23. 如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，AC=BC=PA，PA⊥平面ABC.
　　(Ⅰ)求证：平面PBC⊥平面PAC;
　　(Ⅱ)求直线AB与平面PBC所成的角的大小.
　　24. 已知函数f(x)=x2+ax+blnx，曲线y=f(x)过点P(1，0)，且在点P处的切线斜率为-2.
　　(Ⅰ)求a、b的值;
　　(Ⅱ)求证：f(x)≥2-2x.
　　25. 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a&b&0)的焦点为F1(-1，0)、F2(1，0)，离心率为12.
　　(Ⅰ)求椭圆的方程;
　　(Ⅱ)设P是椭圆上到直线l：x+2y+5=0的距离最小的点，求点P的坐标.
　　〖=1〗
　　2012年四川省攀枝花市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2012年四川省攀枝花市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　(满分：100分考试时间：120分钟)
　　题号一二三四总分评分人
　　得分评卷人
　　一、单项选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分.每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的代号填涂在答题卡的相应位置上)
　　1.已知x&0，y&0，x+2y+2xy=8.则x+2y的最小值是().
　　A. 3B. 4
　　C. 92D. 112
　　2.如右图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点.若∠DBA的正切值等于15，则AD的长为().
　　3.函数f(x)=x2+2x-3,x≤0-2+ln x,x&0的零点个数为().
　　A. 0B. 1
　　C. 2D. 3
　　4.在△ABC中，AB=c，AC=b.若点D满足BD=2DC，则AD=().
　　A. 23b+13c
　　B. 53c-23b
　　C. 23b-13c
　　D. 13b+23c
　　5.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门.一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()种.
　　A. 30B. 35
　　C. 42D. 48
　　6.若函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x)，则函数y=f(x-1)与函数y=f-1(x-1)的图象().
　　A. 关于直线y=x对称
　　B. 关于直线y=x-1对称
　　C. 关于直线y=x+1对称
　　D. 关于直线y=1对称
　　7.把函数y=sin x(x∈R)的图象上所有点向左平行移动π3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是().
　　A. y=sin2x-π3,x∈R
　　B. y=sin2x+π6,x∈R
　　C. y=sin2x+π3,x∈R
　　D. y=sin2x+2π3,x∈R
　　8.设变量x、y满足约束条件x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥1,则目标函数z=5x+y的最大值为().
　　9.limx→0x-sin xx=().
　　A. 1B. 0
　　C. -1D. 2
　　10. y=ln(x+1+x2)，则y′=().
　　A. 11+x2B. -11+x2
　　C. 1x2-1D. -1x2-1
　　11. 若函数y=f(x)的值域是[12,3]，则函数F(x)=f(x)+1f(x)的值域是().
　　A. 12,3B. 2,103
　　C. 52,103D. 3,103
　　12. 如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2011，则p的最小值是().
　　A. 2008B. 2009
　　C. 2010D. 2011
　　13. 李师傅随机抽查了本单位今年4月份里6天的日用水量(单位：吨)，结果如下：7，8，8，7，6，6.根据这些数据，估计4月份本单位用水总量为()吨.
　　A. 220B. 210
　　C. 180D. 200
　　14. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是().
　　A. 5B. 6
　　C. 7D. 8
　　15. 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3.则BC的长为().
　　16. 如图(1)，把一个长为m、宽为n的长方形(m&n)沿虚线剪开，拼接成图(2)，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形.则去掉的小正方形的边长为().
　　A. m-n2
　　B. m-n
　　17. 直角坐标平面上三点A(1,2)、B(3,-2)、C(9,7)，若E、F为线段BC的三等分点，则AE·AF=().
　　A. 20B. 22
　　C. 24D. 32
　　18. 不等式2x-3x+1≤12的解集为().
　　A. (-∞,-3]∪(0,1]B. (0,3)
　　C. (-3,1)D. (-3,0]∪(1,+∞)
　　19. 在数列{an}中，a1=2， an+1=an+ln1+1n，则an=().
　　A. 2+ln nB. 2+(n-1)ln n
　　C. 2+nln nD. 1+n+ln n
　　20. 函数y=tan x+sin x-tan x-sin x在区间π2,3π2内的图象是().
　　21. 连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于27、43，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动.有下列四个命题：
　　①弦AB、CD可能相交于点M②弦AB、CD可能相交于点N
　　③MN的最大值为5④MN的最小值为1
　　其中真命题的个数为()个.
　　A. 1B. 2
　　C. 3D. 4
　　22. 电子钟一天显示的时间00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成.则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为().
　　A. 1180
　　B. 1288
　　C. 1360
　　D. 1480
　　23. 数学具有高度抽象性、精确性和应用的().
　　A. 形象性B. 有效性
　　C. 广泛性D. 实际性
　　24. 数学课程标准中提出要发展学生的“数感”.下列不属于课程标准要求的表现的是().
　　A. 能进行繁杂的运算
　　B. 能理解数的意义
　　C. 能用多种方法表示数
　　D. 能用数来表达和交流
　　25. 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和()的基础上.
　　A. 已有的知识经验
　　B. 教师的综合指导
　　C. 师生的情感交流
　　D. 学生的情感体验
　　〖=2〗
　　得分评卷人
　　二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分.请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
　　26. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a,b,c∈(0,1)].已知他投篮一次得分的期望是2，则2a+13b的最小值为.
　　27. 设C为抛物线y=x2上从(0,0)到(1,1) 的一段弧，则∫C2xydx+x2dy=.
　　28. 等比级数∑∞n=0aqn(a≠0),当时级数收敛,当时级数发散.
　　29. 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标、评价方法的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的，更要关注他们的.
　　30. 探究学习要达到的三个基本目标是理智能力发展和、、.
　　得分评卷人
　　三、解答题(本大题共4小题，共30分.请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
　　31. (7分)求微分方程x2dy+(y-2xy-x2)dx=0的通解.
　　32. (8分)如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(3，0)、(0，1)，点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合)，过点D作直线y=-12x+b交折线OAB于点E.
　　(1)记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式;
　　(2)当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积;若改变，请说明理由.
　　33. (9分)已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a&0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.
　　(1)求A、B的坐标;
　　(2)过点D作DH⊥y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式;
　　(3)在第(2)小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF⊥x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离?若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.
　　34. (6分)从教学的“知识与技能”目标来看，什么情况下需要实施“合作学习”?
　　得分评卷人
　　四、案例分析题(10分.请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
　　35. 阅读教学过程片段，回答下列问题.
　　课题名称：经过三定点的圆(注：T代表教师，S代表学生)
　　(提出问题)
　　T：有一破损的圆形铁轮，现要重新浇铸一个，需先画出圆形铁轮的轮廓线，怎么画出这个圆呢?
　　T：确定一个圆的基本条件是什么?
　　S：圆心和半径(半径定圆的大小，圆心则定下了圆的方位).
　　(分析各种情况)
　　T：经过一个已知点A，可以画多少个圆? 这些圆的圆心可在哪里?
　　S：经过一个已知点A可以画无数个圆.平面上的任意点(除点A以外)都可为圆心.
　　T：经过两个已知点A、B可以画多少个圆? 这些圆的圆心又可在哪里?
　　S：经过两个已知点A、B也可以画无数个圆.这时，只有线段AB中垂线上的点才可以作为圆心.
　　T：那么，经过三个已知点A、B、C可以画多少个圆? 如果能画，怎样画出这样的圆呢?
　　(启发诱导)
　　T：数学上经常会碰到这样的较复杂情形，通常是这样处理的：先退一步，暂不考虑C点，只先考虑经过A、B两点(的圆)，这时，圆心应在什么地方呢?
　　S：AB的中垂线上.
　　T：然后，你选其上一点为圆心画圆，看它能否经过C点.这样一点点的试，请动手吧!
　　T：这样试，手续繁了一点.有直接一点的办法吗? 调换一个角度来看呢?
　　S：噢! 换一个角度，先考虑只经过B、C两点，这时，圆心应在BC的中垂线上.这样，经过A、B、C三点的圆的圆心，既在AB的中垂线上，又在BC的中垂线上，应是这两条线段的中垂线的交点.
　　(进一步探讨)
　　T：这样两条线段的中垂线一定相交吗?也就是说，有不相交的时候吗?
　　S：什么时候平行呢，噢!当A、B、C三点成一直线时，经过这三点的圆就不存在.
　　S：当A、O、C三点不在同一直线上时，两条线段AB、OC的中垂线一定相交，且交点只有一个，即经过这样的三点可以画一个圆.
　　(分析处理有关资料，发现规律性)
　　T：我们把这一段共同探索中获得的资料加以分析整理.通过以上讨论，你能得出哪些有意义的结果?你能将你的发现写成一个确切的命题么?
　　S：经过不在同一条直线上的3个点可以画一个圆.
　　S：不在同一条直线上的3个点确定一个圆.
　　T：这是圆的基本性质之一，在生活、生产与进一步学习中有广泛应用.定理中为什么要加上“不在同一条直线上”的条件?“确定”两字的含义又是什么?
　　(总结)
　　T：我们来回顾总结一下，问题解决过程中有一般意义的东西.我们的核心问题，可以抽象为：
　　已知：不在同一直线上的三点A、B、C
　　求作：一个点O，使OA=OB=OC
　　通过上面的讨论，我也可以把它转化成如下问题：
　　已知：不在同一直线上的三点A、B、C
　　求作：一个点O，使OA=OB, OB=OC
　　这样的变形看起来好像没有什么变化，但经过前面的探索，可以看出它实际上给我们提供了一种解决这一问题的思考方法，即：
　　先不顾OB=OC的要求，满足OA=OB的点，即到A、B两点等距离的点，既不能完全确定，也不是完全自由的，它被限制在AB的中垂线上;同样，暂时不顾OA=OB的要求，而考虑满足OB=OC的点的位置，这样我们就发现了某个点既在一条轨迹上又在另一条轨迹上，从而这个点就在它们的交点位置，在几何中.我们把这种解题模式叫做“双轨迹模式”.
　　问题：(1)上述数学教学的实际课例反映了什么样的数学教学特点?
　　(2)这样的教学设计包含着什么样的一般教学原则?为什么?
　　(3)通过上述的案例分析，你认为提出一个什么样的数学教学原则较为合适?
　　〖=1〗
　　2012年四川省宜宾市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2012年四川省宜宾市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　(满分：100分考试时间：120分钟)
　　题号一二三总分评分人
　　得分评卷人
　　一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的代号填涂在答题卡的相应位置上)
　　1.limx→2x2-4sin(x-2)=().
　　A. 2B. 0
　　C. 4D. 不存在
　　2.y=1-xx，则y″(1)=().
　　A. -1B. 32
　　C. 0D. 1
　　3.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密).已知有一种密码，将26个英文小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c.
　　字母abcdefghijklm
　　序号1112
　　字母nopqrstuvwxyz
　　序号25
　　按上述规定，将明文“maths”译成密文后是().
　　A. wkdrcB. wkhtc
　　C. eqdjcD. eqhjc
　　4.cos 300°=().
　　A. -32B. -12
　　C. 12D. 32
　　5.设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,4}，N={1,3,5}，则N∩(?瘙
綂UM)=().
　　A. {1,3}B. {1,5}
　　C. {3,5}D. {4,5}
　　6.若变量x、y满足约束条件y≤1,x+y≥0,x-y-2≤0, 则z=x-2y的最大值为().
　　A. 4B. 3
　　C. 2D. 1
　　7.已知向量a、b满足|b|=2，a与b的夹角为60°，则b在a上的投影是().
　　A. 0B. 1
　　C. -1D. 2
　　8.函数y=sin2x+sin x-1的值域为().
　　A. [-1,1]B. [-54,-1]
　　C. [-54，1]D. [-1,54]
　　9.(1-x)4(1-x)3的展开式中x2的系数是().
　　A. -6B. -3
　　C. 0D. 3
　　10. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于().
　　A. 30°B. 45°
　　C. 60°D. 90°
　　11. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球、3个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为().
　　A. 15B. 13
　　C. 58D. 38
　　12. 下面是按一定规律排列的一列数：
　　23，-45，87，-169，……那么第n个数是().
　　A. (-1)n+12n2n+1B. (-1)n+12n2n-1
　　C. (-1)n-12n3n+1
　　D. (-1)n-12n3n-1
　　13. 数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*). 若b3=-2，b10=12，则a8=().
　　A. 0B. 3
　　C. 8D. 11
　　14. 设f(x)是可导函数，则limΔx→0f2(x+Δx)-f2(x)Δx=().
　　A. 0B. 2f(x)
　　C. 2f′(x)D. 2f(x)f′(x)
　　15. 设下图是某几何体的三视图.则该几何体的体积为().
　　A. 9π+42B. 36π+18
　　C. 92π+12D. 92π+18
　　16. 设α、β是两个不同的平面，l是一条直线.以下命题正确的是().
　　A. 若l⊥α,α⊥β，则l?βB. 若l∥α,α∥β，则l?β
　　C. 若l⊥α,α∥β，则l⊥βD. 若l∥α,α⊥β，则l⊥β
　　17. 复数α、β分别对应复平面内的点P、Q，O为坐标原点.若α2-2αβ+4β2=0，则△POQ是().
　　A. 等腰直角三角形
　　B. 等边三角形
　　C. 一锐角为60°的直角三角形
　　D. 顶角为30°的等腰三角形
　　18. 设f(x)=1x+1,x≥0,11+ex,x&0 ，则∫20f(x-1)dx=().
　　A. ln eB. ln(e+1)
　　C. ln(e-1+1)D. 2ln(1+e-1)
　　19. 已知关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是13-λ1+λλ22λ.则该线性方程组有无穷多组解的充要条件是λ=().
　　A. 2B. 1或2
　　C. 1D. 0
　　20. (1-2x)x+…+a(x∈R)，则a12+a222+…+a的值为().
　　A. 2B. 0
　　C. -1D. -2
　　〖=2〗
　　得分评卷人
　　二、计算题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
　　21. 已知函数y=x2·31-x1+x，求dydx.
　　22. 求sin2235°-cos2150°+cos2235°+tan2420°-sec2220°+cot2130°.
　　23. 求幂级数∑∞n=11n2nxn-1的收敛域.
　　24. 计算123-6103-27.
　　得分评卷人
　　三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分.请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
　　25. 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H.
　　(1)求证：EB=GD;
　　(2)判断EB与GD的位置关系，并说明理由;
　　(3)若AB=2，AG=2，求EB的长.
　　26. 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.
　　(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少?
　　(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.
　　27. 设p&0是一常数，过点Q(2p，0)的直线与抛物线y2=2px交于相异两点A、B，以线段AB为直径作⊙圆H(H为圆心).证明：抛物线顶点在⊙H的圆周上.
　　28. 试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值.
　　29. 概率是对随机现象的统计规律进行研究的数学学科，在研究方法上与以往所学的确定性数学有所不同.学生在初次学习概率时常会感到不适应、理解不透彻，结果导致种种错误.请结合自己的实际分析一下概率学习中常见的错误.
　　〖=1〗
　　2011年四川省自贡市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2011年四川省自贡市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　(满分：100分考试时间：120分钟)
　　题号一二三四总分评分人
　　得分评卷人
　　一、单项选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分.每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的代号填涂在答题卡的相应位置上)
　　1.函数f(x)=(1+3tan x)cos x的最小正周期为().
　　A. 2πB. 3π2
　　C. πD. π2
　　2.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x+2)=f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)=log2(x+1)，则f(-2008)+f(2009)的值为().
　　A. -2B. -1
　　C. 1D. 2
　　3.设F1和F2为双曲线x2a2-y2b2=1(a&0,b&0)的两个焦点, 若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为().
　　A. 32B. 2
　　C. 52D. 3
　　4.如右图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题中，错误的为().
　　A. AC⊥BD
　　B. AC∥截面PQMN
　　C. AC=BD
　　D. 异面直线PM与BD所成的角为45°
　　5.如右图所示，一质点P(x,y)在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点Q(x,0)的运动速度v=v(t)的图象大致为().
　　6.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+154x-9都相切，则a等于().
　　A. -1或-2564B. -1或214
　　C. -74或-2564D. -74或7
　　7.计算-=().
　　A. 0B. [0]
　　C. 1D. [1]
　　8.limx→-∞4x2+x-1+x+1x2+sin x=().
　　A. 2-1B. 1-2
　　C. 1D. 0
　　9.i是虚数单位，5i2-i=().
　　A. 1+2iB. -1-2i
　　C. 1-2iD. -1+2i
　　10. 设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的().
　　A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
　　11. 设a=log132,b=log23,c=120.3，则().
　　A. a<b<cb. p="" a<c<b</b
　　C. b<c<ad. p="" b<a<c</c
　　12. 已知向量a=(1,2)，b=(2,-3).若向量c满足(c+a)∥b，c⊥(a+b)，则c=().
　　A. (79,73)B. (-73,-79)
　　C. (73,79)D. (-79,-73)
　　13. 若函数f(x)=x2+ax(a∈R)，则下列结论正确的是().
　　A. ?a∈R，f(x)在(0,+∞)上是增函数
　　B. ?a∈R，f(x)在(0,+∞)上是减函数
　　C. ?a∈R，f(x)是偶函数
　　D. ?a∈R，f(x)是奇函数
　　14. 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是().
　　A. “若一个数是负数，则它的平方不是正数”
　　B. “若一个数的平方是正数，则它是负数”
　　C. “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
　　D. “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
　　15. (x+2)6的展开式中x3的系数是().
　　A. 20B. 40
　　C. 80D. 160
　　16. 设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1、a3、a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=().
　　A. n24+7n4
　　B. n23+5n3
　　C. n22+3n4
　　D. n2+n
　　17. 不定积分∫11-x2dx=().
　　A. 11-x2B. 11-x2+C
　　C. arcsin xD. arcsin x+C
　　18. 12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组(每组4个队).则3个强队恰好被分在同一组的概率为().
　　A. 155B. 355
　　C. 14D. 13
　　〖=2〗
　　19. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面A1BCD1的距离分别为h和d.则下列命题中正确的是().
　　A. 若侧棱的长小于底面的边长，则hd的取值范围为(0,1)
　　B. 若侧棱的长小于底面的边长，则hd的取值范围为(22,233)
　　C. 若侧棱的长大于底面的边长，则hd的取值范围为(233,1)
　　D. 若侧棱的长大于底面的边长，则hd的取值范围为(233,+∞)
　　20. 阅读右面的程序框图，则输出的S=().
　　A. 14B. 20
　　C. 30D. 55
　　21. 某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是().
　　A. 15B. 45
　　C. 60D. 75
　　22. 长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=3，AA1=1.则顶点A、B间的球面距离是().
　　A. 2π4B. 2π2
　　C. 2πD. 22π
　　23. 已知两个单位向量a与b的夹角为π3，则a+λb与λa-b互相垂直的充要条件是().
　　A. λ=-32或λ=32B. λ=-12或λ=12
　　C. λ=-1或λ=1D. λ为任意实数
　　24. 已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0,f′(x)g(x)&f(x)g′(x)且f(x)=ax·g(x)(a&0,且a≠1)，f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52.若数列f(n)g(n)的前n项和大于62，则n的最小值为().
　　A. 5B. 6
　　C. 7D. 8
　　25. 设三阶矩阵A=abbbabbba，若A的伴随矩阵的秩为1，则必有().
　　A. a=b或a+2b=0B. a=b或a+2b≠0
　　C. a≠b且a+2b=0D. a≠b且a+2b≠0
　　26. 已知数列{an}中，若2an=an-1+an+1(n∈N*,n≥2)，则下列各不等式中一定成立的是().
　　A. a2a4≤ a23
　　B. a2a4<a23</a23
　　C. a2a4≥a23
　　D. a2a4&a23
　　27. 不等式组13x+1&0，2-x≥0 的解集是().
　　A. -13<x≤2b. p="" -3<x≤2
　　C. x≥2D. x&-3
　　28. 通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列表：
　　男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110
　　由K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)算得,K2=110×(40×30-20×20)260×50×60×50≈7.8.
　　附表：
　　P(K2≥k)0.1k3..828
　　参照附表，得到的正确结论是().
　　A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
　　B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
　　C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
　　D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
　　29. 曲线y=sin xsin x+cos x-12在点M(π4,0)处的切线的斜率为().
　　A. -12
　　C. -22
　　30. 若点A(2,0,-1)在一平面上的投影为B(-2,5,1)，则该平面的方程为().
　　A. 4x-5y-2z-10=0
　　B. 4x-5y-2z+35=0
　　C. 4x-5y-2z+10=0
　　D. 4x-5y-2z-35=0
　　得分评卷人
　　二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分.请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
　　31. i是虚数单位，i3(i+1)i-1=.
　　32. 已知函数f(x)=sin(ωx-π6)(ω&0)在(0,4π3)上单调递增，在(4π3,2π)上单调递减.则ω=.
　　33. 已知变量x、y满足约束条件x+2y-3≤0，x+3y-3≥0，y-1≤0，若目标函数z=ax+y(其中a&0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为.
　　34. 若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=.
　　35. 若直线3x+4y+m=0与圆x=1+cos θ，y=-2+sin θ(θ为参数)没有公共点，则实数m的取值范围是.
　　得分评卷人
　　三、作图题(6分.请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
　　36. 已知直线l及直线l外一点A，分别按下列要求写出画法，并保留作图痕迹.
　　(1)(3分)在图1-1中，只用尺规在直线l上画出两点B、C,使得点A、B、C是一个等腰三角形的三个顶点;
　　(2)(3分)在图1-2中，只用圆规在线l外画出一点P，使得点A、P所在直线与直线l平行.
　　图1-1图1-2
　　得分评卷人
　　四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分.请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
　　37. 应用数列相关知识求解.
　　设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,c∈N*,其中a、c为实数，且c≠0.
　　(1)求数列{an}的通项公式;
　　(2)设a=12,c=12，bn=n(1-an),n∈N*,求数列{bn}的前n项和Sn;
　　(3)若0<an<1对任意n∈n*成立，证明0<c≤1.</an<1对任意n∈n*成立，证明0<c≤1.
　　38. 应用导数相关知识求解.
　　已知函数f(x)=13x3+ax2+bx,且f′(-1)=0.
　　(1)试用含a的代数式表示b;
　　(2)求f(x)的单调区间;
　　(3)令a=-1，设函数f(x)在x1,x2(x1<x2)处取得极值，记点m(x1,f(x1)),n(x2,f(x2))，证明：线段mn与曲线f(x)存在异于m、n的公共点.</x2)处取得极值，记点m(x1,f(x1)),n(x2,f(x2))，证明：线段mn与曲线f(x)存在异于m、n的公共点.
　　39. 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人;乙组有5名工人，其中有3名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
　　(1)求从甲、乙两组各抽取的人数;
　　(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
　　(3)记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望.
　　〖=1〗
　　2011年四川省南充市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　2011年四川省南充市教师公开招聘考试中学数学试卷
　　(满分：100分考试时间：120分钟)
　　第Ⅰ卷第Ⅱ卷
　　一二三一二
　　总分评分人
　　第Ⅰ卷专业知识
　　得分评卷人
　　一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的代号填涂在答题卡的相应位置上)
　　1.若1+i1-i表示为a+bia,b∈R，则a+b=().
　　A. 1B. 2
　　C. -1D. 0
　　2.a、b的夹角为120°，|a|=1，|b|=3.则|5a-b|=().
　　A. 6B. 7
　　C. 8D. 10
　　3.在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D中随机投一点.则所投的点落入E 中的概率是().
　　A. 12B. π2
　　C. π16D. π8
　　4.将全体正整数排成一个三角形数阵：
　　7 8 910
　　·········
　　按照以上排列的规律，数阵中第n 行(n ≥3)从左向右的第3 个数为 ().
　　A. n2-n+62
　　B. n2-2n+12
　　C. n2-3n-13
　　D. n2+3n-24
　　5.已知x、y、z∈R+，满足x-2y+3z=0.则y2xz的最小值是 ().
　　A. 1B. 2
　　C. 3D. 4
　　6.在平面直角坐标系xOy中，设椭圆x2a2+y2b2=1( a&b&0)的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径作圆M.若过点P a2c,0所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率e=().
　　A. 2B. 22
　　C. 23D. 24
　　7.已知f(x)是可导的函数，则limh→0f(h)-f(-h)h=().
　　A. f′(x)B. f′(0)
　　C. 2f′(0)D. 2f′(x)
　　8.曲线y=e12x在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为().
　　A. 92e2B. 4e2
　　C. 2e2D. e2
　　9.记(2x+1x)n的展开式中第m项的系数为bm.若b3=2b4，则n=().
　　A. 5B. 6
　　C. 7D. 8
　　10. 函数y=ex+1-1(x∈R)的反函数为().
　　A. y=ln(x-1)(x&1)B. y=ln(x-1)-1(x&1)
　　C. y=ln(x+1)+1(x&-1)D. y=ln(x+1)-1(x&-1)
　　11. 函数f(x)=3sin x-cos2x的最大值是().
　　A. 3B. 2
　　C. 5 D. 2
　　12. 已知∠AOB=90°，C为空间中一点，且∠AOC=∠BOC=60°.则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为().
　　A. 32B. 2
　　C. 22D. 2
　　13. 函数y=Asin(ωx+φ)(A、ω、φ为常数，A&0,ω&0)在闭区间[-π,0]上的图象如图所示.则ω=().
　　A. 2B. 3
　　C. 4D. 5
　　14. 已知集合A=x|log2x≤2，B=(-∞,a)，若A?B，则实数a的取值范围是(c,+∞)，其中c=().
　　A. 4B. 5
　　C. 6D. 3
　　15. 为了得到函数y=lgx+310的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点().
　　A. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
　　B. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
　　C. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
　　D. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
　　16. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为().
　　A. 8B. 24
　　C. 48D. 120
　　〖=2〗
　　17. 已知四边形ABCD满足AB·BC&0，CB·CD&0，CD·DA&0，DA·AB&0，则该四边形为().
　　A. 平行四边形B. 梯形
　　C. 平面四边形D. 空间四边形
　　18. 设f′(x)连续，则∫10f′x2dx=().
　　A. f(1)-f(0)B. f12-f(0)
　　C. 2[f(1)-f(0)]D. 2f12-f(0)
　　19. 设行列式a11a12a21a22=m，a13a11a23a21=n，则行列式a11a12+a13a21a22+a23=().
　　A. m+nB. -(m+n)
　　C. n-mD. m-n
　　20. 下列说法正确的是().
　　A. 概率为0的事件一定是不可能事件
　　B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
　　C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
　　D. 概率是随机的，在试验前不能确定
　　得分评卷人
　　二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
　　21. 小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩至少提高到70分.那么在下次测验中，他至少要得到分.(考试成绩为整数)
　　22. 若z=xy，则?z?y(e,1)=.
　　23. 若函数y=ax1+x的图象关于直线y=x对称，则a=.
　　24. 已知椭圆C:x22+y2=1的右焦点为F,右准线l，点A∈l，线段AF交C于点B.若FA=3FB,则AF=.
　　25. 直线x+25=y+49=z1与平面4x-3y+7z=5的位置关系为.
　　得分评卷人
　　三、解答题(本大题共4小题，共30分)
　　26.(7分)设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a&0).
　　(1)当a=1时，求f(x)的单调区间;
　　(2)若f(x)在0,1上的最大值为12，求a的值.
　　27. (7分)三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如右图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=3，AB=AC=2A1C1=2，D为BC中点.
　　(1)证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1;
　　(2)求二面角A?CC1?B的大小.
　　28. (8分)应用椭圆相关知识求解.
　　已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O，C1和C2有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C1的长轴长、短轴长及点F到C1右准线的距离成等比数列.
　　(1)当C2的准线与C1右准线间的距离为15时，求C1及C2的方程;
　　(2)设过点F且斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，交C2于M、N两点，当|MN|=8时，求|PQ|的值.
　　29. (8分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a&b&0)，F为其左焦点，离心率为e.
　　(1)若抛物线y2=8x的准线经过F点，椭圆C经过点P(2,3)，求此时椭圆的方程;
　　(2)若过A(0,a)的直线与椭圆C相切于M，交x轴于B，且AM=μBA，求证：μ+e2=0.
　　第Ⅱ卷教材教法
　　得分评卷人
　　一、单项选择题(本大题共10小题，每小题1分，共10分.每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的代号填涂在答题卡的相应位置上)
　　1.《义务教育数学课程标准》安排了哪几个领域的学习内容?()
　　A. 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用
　　B. 知识技能、数学思考、解决问题、情感态度
　　C. 知识技能、过程方法、情感态度
　　D. 基础知识、基本技能、数学思考、情感态度
　　2.()是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理.
　　A. 数学教学方法B. 数学教学原则
　　C. 数学教学策略D. 数学教学活动
　　3.以下哪一项不属于传统数学教学方法?()
　　A. 讲授法B. 谈话法
　　C. 指导作业法D. 发现法
　　4.在进行了某个数学概念教学之后，教师想了解学生对这一概念的掌握情况.那么，判断学生掌握这一概念的行为标准是().
　　A. 学生能说出这个概念的本质特性
　　B. 学生能详细陈述这个概念的定义
　　C. 学生能熟记这个概念的内容
　　D. 学生能充分理解，并运用这一概念解决实际问题
　　5.数学备课的内容包括：()、钻研数学教材和制定数学教学进度计划.
　　A. 书写教案
　　B. 了解学生
　　C. 寻找各类资料
　　D. 制定教学目标
　　6.“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选()要贴近学生的生活实际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远.
　　A. 方法B. 概念
　　C. 素材D. 原理
　　7.()为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标，实施教学的重要资源.
　　A. 教案B. 课标
　　C. 教材D. 教具
　　8.华罗庚有一句名言——“数缺形时少直观，形少数时难入微”，反映的是().
　　A. 在数学中数形结合
　　B. 在数学中多让学生画图
　　C. 在数学中多进行计算
　　D. 在数学中有数就要有形，有形就要有数
　　9.教育活动的出发点和归宿是().
　　A. 教育内容B. 教育质量
　　C. 教育目的D. 教育方针
　　10. 当前中学数学教学改革的三大趋势是().
　　A. 大众数学、实用数学、服务性学科
　　B. 大众数学、服务性学科、问题解决
　　C. 实用数学、服务性学科、问题解决
　　D. 问题解决、大众数学、实用数学
　　二、教学设计题(10分)
　　11. 请根据下面针对“二倍角的正弦、余弦、正切”一课的分析，设计相应的教学过程，并简要表述设计思路.
　　设计理念：根据皮亚杰的认知发展理论，在个体从出生到成熟的发展过程中，智力发展可以分为具有不同的质的四个主要阶段：激活原有认知结构、构建新的认知结构、尝试新的认知结构、发展新的认知结构.发展的各个阶段顺序是一致的，前一阶段总是达到后一阶段的前提.阶段的发展不是间断性的跳跃，而是逐渐、持续的变化.皮亚杰的认知发展阶段论为发展性辅导中学生智力发展水平的评估和诊断，提供了重要的理论依据.
　　教学内容：《普通高中课程标准实验教科书(数学)》必修4(人教A版)，第三章第一节，第145-148页.
　　“二倍角的正弦、余弦、正切”是在研究了两角和与差的三角函数的基础上研究具有“二倍角”关系的正弦、余弦、正切公式，它既是两角和的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又为以后求三角函数值、化简和证明提供了非常有用的理论工具.通过对二倍角公式的推导知道：二倍角公式的内涵是“揭示具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律”，通过推导还让学生了解高中数学中由“一般”到“特殊”的化归数学思想.因此，这节课也是培养学生运算和逻辑推理能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力都有重要意义.
　　教学目标：根据新课程标准的要求、本节教材的特点和学生对三角函数的认知特点，我们把本节课的教学目标确定为：
　　1.能从两角和的正弦、余弦、正切公式出发推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，理解它们的内在联系，从中体会数学的化归思想和数学规律的发现过程.
　　2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，通过对二倍角公式的正用、逆用、变形使用，提高三角变形的能力，以及应用转化、化归、换元等数学思想方法解决问题的能力.
　　3.通过一题多解、一题多变，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维、创新意识和数学情感，提高数学素养.
　　学情分析：我们的学生从认知角度上看，已经比较熟练地掌握了两角和与差的三角函数的基础.从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习.从能力上看，学生主动学习的能力、探究的能力较弱.
　　教材分析：对公式的引入改变了教材中直接填结果的做法，而是通过提出问题，设置情景对和角公式中的角α、β的关系特殊情形α=β时的简化，让学生探讨发现、推证得出二倍角公式.这样学生会感到自然，好接受，并可清晰知道和角的三角函数与二倍角公式的联系，同时让学生学会怎样发现数学规律，并体会到化归(这里是将一般化归到特殊)这一基本数学思想在发现中所起的作用.对教材的例题则有所增减，处理方式也有适当改变.
　　教学重点、难点
　　重点：使学生在掌握了和角、差角公式后如何将和角公式化为二倍角公式，以及公式的两种变形和公式成立的条件;如何学会去发现数学规律，并体会化
用户咨询(共0条咨询)
总计 0 个记录，共 1 页。
用户评论(共0条评论)
总计 0 个记录，共 1 页。
售后服务电话：
客服中心邮箱：}