已知函数y＝f（x）＝sin^2x+sinxcosx-mcos（x+4分之3π）sin（x-4分之π）,m∈R.1：当函数y＝f（x）过点（二分之派,1）时,求f（x）在区间[8分之派,4分之3派]上的取之范围.2：当sinα＝2cosα时,f（α）＝5_百度作业帮
已知函数y＝f（x）＝sin^2x+sinxcosx-mcos（x+4分之3π）sin（x-4分之π）,m∈R.1：当函数y＝f（x）过点（二分之派,1）时,求f（x）在区间[8分之派,4分之3派]上的取之范围.2：当sinα＝2cosα时,f（α）＝5
已知函数y＝f（x）＝sin^2x+sinxcosx-mcos（x+4分之3π）sin（x-4分之π）,m∈R.1：当函数y＝f（x）过点（二分之派,1）时,求f（x）在区间[8分之派,4分之3派]上的取之范围.2：当sinα＝2cosα时,f（α）＝5分之3,求m的值.
f（x）＝sin^2x+sinxcosx-mcos（x+4分之3π）sin（x-4分之π）=sin^2x+sinxcosx-m(-√2/2cosx-√2/2sinx)(√2/2sinx-√2/2cosx)=sin^2x+sinxcosx-m(cos^2x-sin^2x)/2=(1-cos2x)/2+1/2sin2x-(mcos2x)/2过点（二分之派,1） cosπ/2=0 sinπ/2=1f(π/2)=(1+1)/2+0+m/2=1 m=0f(x)=1/2(sin2x-cos2x)+1/2=√2/2sin(2x-π/4)+1/2x∈[π/8,3π/4]2x-π/4∈[0,5π/4]sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]取之范围 [0,(√2+1)/2]2.sinα＝2cosαsin^2a+cos^2a=1 5cos^2a=1 cos^2a=1/5f(x)=sin^2x+sinxcosx-m(cos^2x-sin^2x)/2f(a)=sin^2a+sinacosa-m(cos^2a-sin^2a)/2 =4cos^2a+2cos^2a-m(cos^2a-4cos^2a)=(6+3m)cos^2a=(6+3m)/5=3/56+3m=3m=-1
1）由 f(π/2)=1 得1+0+m/2=1 ，因此 m=0 ，所以 f(x)=(sinx)^2+sinxcosx=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2 ，由 π/8<=x<=3π/4 得 0<=2x-π/4<=5π/4 ，所以 当 2x-π/4=π/2 即 x=3π/8 时，f(x)最大=(√2+1)/2 ...
f(x)=(sinx)^2+sinxcosx-mcos(x+3π/4)sin(x-π/4)
=(sinx)^2+(1/2)sin2x-(m/2)sin(2x-π/2)
=(1-cos2x)/2+(1/2)sin2x+(m/2)cos2x
=(1/2)+(m/2-1/2)cos2x+(1/2)sin2x1x=π/2,y=1
（1）x=pi/2;m=(sin(x)^2+sin(x)*cos(x)-1)/cos(x+3*pi/4)*sin(x-pi/4)求出m=0x=pi/8:0.01:3*pi/4;y=sin(x).^2+sin(x).*cos(x);plot(x,y);grid&on画图后，由图看出f（x）的取值为0到1.2（2）sinα＝2cosα推出&sina=（2倍的&根5）/5&cosa=（根5）/5&代入原式后得m=2
y＝f（x）＝sin^2x+sinxcosx-mcos（x+4分之3π）sin（x-4分之π） =（1-cos2x)/2+1/2sin2x-m[cosx*(-根号2/2）-sinx*(根号2/2）][sinx*(根号2/2）-cosx*(根号2/2）]=1/2+1/2(sin2x-cos2x)-m*(-1/2)(cosx+sinx)(sinx-cosx)=1/2+1/...谁来帮个忙?1.sina,cosa是关于x的方程2x^2+4kx+3k=0的两个实数根,则k的值为?2,已知sina/(1+cosa）=3,则cosa-sina=?3.若x属于0到π/4,则lg（sinx+cosx)=1/2(3lg2-lg5),则cosx-sinx=?会的朋友告诉我一哈,麻烦拉~_百度作业帮
谁来帮个忙?1.sina,cosa是关于x的方程2x^2+4kx+3k=0的两个实数根,则k的值为?2,已知sina/(1+cosa）=3,则cosa-sina=?3.若x属于0到π/4,则lg（sinx+cosx)=1/2(3lg2-lg5),则cosx-sinx=?会的朋友告诉我一哈,麻烦拉~
谁来帮个忙?1.sina,cosa是关于x的方程2x^2+4kx+3k=0的两个实数根,则k的值为?2,已知sina/(1+cosa）=3,则cosa-sina=?3.若x属于0到π/4,则lg（sinx+cosx)=1/2(3lg2-lg5),则cosx-sinx=?会的朋友告诉我一哈,麻烦拉~
第一题根据韦达定理,sina+cosa=-2k,sina*cosa=3k/2(sina+cosa)^2=1+2*sina*cosa=1+3k=4k^2解得K1=-1/4;K2=1又因为b^2-4ac>0解得k3/2所以k=1第三题1/2(3lg2-lg5)=1/2lg((2^3/5)^(1/2))=lg((8/5)^(1/2))即sinx+cosx=(8/5)^(1/2)(sinx+cosx)^2=8/5可得2sinxcosx=3/5所以(cosx-sinx)^2=1-2cosxsinx=2/5所以cosx-sinx=（2/5）^(1/2)
第一题，A=SINA B=SINB 所以有A方加B方等于一。A方加B方=（A+B）方减2AB然后根据韦达定理`可以算出来，要详细过程再联系第二题直接连立方程组，可解。第三题换元，1-LG2=LG5`然后可解已知sinx+cosx=1/5,x∈【0,π】,求下列各式的值【1】tanx；【2】sinx-cosx；【3】sinx的六次方+cosx的六次方_百度作业帮
已知sinx+cosx=1/5,x∈【0,π】,求下列各式的值【1】tanx；【2】sinx-cosx；【3】sinx的六次方+cosx的六次方
已知sinx+cosx=1/5,x∈【0,π】,求下列各式的值【1】tanx；【2】sinx-cosx；【3】sinx的六次方+cosx的六次方
sinx+cosx=1/5cosx=1/5-sinx因为 sin&#178;x+cos&#178;x=1所以 sin&#178;x+(1/5-sinx)&#178;=12sin&#178;x-(2/5)sinx-24/25=025sin&#178;x-10sinx-12=0(5sinx-4)(5sinx+3)=0sinx=4/5或sinx=-3/5因为 x∈[0,π]所以 sinx>0所以 sinx=4/5所以 cosx=-3/5(1) tanx=sinx/cosx=-4/3(2) sinx-cosx=(4/5)-(-3/5)=7/5(3) (sinx)^6+(cosx)^6=(4/5)^6+(-3/5)^6=+729/15625==193/625热门搜索：
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已知a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=a?b+|b|^
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已知a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=a?b+|b|^2-1/2
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解:1.f(x)=ab+|b|^2-1/2=5√3cosxsinx+2(cosx)^2+(sinx)^2+4(cosx)^2-1/2=(5√3/2)sin2x+6(1+cos2x)/2+(1-cos2x)/2-1/2=(5√3/2)sin2x+(5/2)cos2x+3=5sin(2x+π/6)+3-π/6≤x≤π/4,-π/6≤2x+π/6≤2π/3f(x)在2x+π/6=-π/6即x=-π/6时有最小值:5(-1/2)+3=1/2在2x+π/6=π/2,即x=π/6时有最大值:5+3=8所以f(x)的值域:[1/2,8]2.x=π/6取得最大值,此时a=(15/2,√3/2),b=(1/2,√3)|2a/t-tb|=√(4a^2/t^2+t^2b^2-4ab)=√[(228/t^2)+(13/4)t^2-21]≥√[2(√(228/t^2)*(13/4)t^2)-21]≈5.78
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已知函数f(x)=cos^2x-根号3sinxcosx+1 若f(θ)=5/6 θ∈（π/3,2/3π）求sin2θ的值
已知函数f(x)=cos^2x-根号3sinxcosx+1 若f(θ)=5/6 θ∈（π/3,2/3π）求sin2θ的值
f(x)=cos&#178;x-√3sinxcosx+1=1/2(2cos&#178;x-1)-√3/2(2sinxcosx)+1/2+1=1/2cos2x-√3/2sin2x+3/2=cos(2x+π/3)+3/2因：f(θ)=5/6 所以可得：cos(2θ+π/3)+3/2=5/6即：cos(2θ+π/3)=-2/3因：θ∈（π/3,2/3π） 所以可得：2θ+π/3∈（π,5/3π）所以可得：sin(2θ+π/3)=-√5/3sin2θ=sin[(2θ+π/3)-π/3]=(2-√15)/6}