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一道关于极限的数学题！
题目我已上传，希望越具体越好，谢谢！
这题的求法太多了
1、如果只学到第二个重要极限，要用变量代换
lim&x--&0&(e^x-1)/x==（令x=ln(t+1)）==lim&t--&0&t/ln(t+1)
=lim&t--&0&1/[(1/t)ln(t+1)]=lim&t--&0&1/[ln(t+1)^(1/t)]
=1/ln(e)=1/1=1
2、如果学了等价无穷小
lim&x--&0&(e^x-1)/x=lim&x--&0&x/x=1
3、如果学了洛必塔法则
lim&x--&0&(e^x-1)/x=lim&x--&0&(e^x)/1=e^0=1
回答数：5678
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一道数学题（求极限）
求当X趋向1时，（X^n-1）/（X-1）的极限。（n为正整数）怠舀壁佬撰咳辩野菠努请给出过程，谢谢。
提问者采纳
法一:该极限为0/0型,用洛必达法则，分子分母同时对X求导 limx→1【nx^丝眯充判俚娜绸装串尸（n-1)/1)】=n 法二:妙用等比数列求和公式(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+…………+x^(n-1)，x≠1所以limx→1(x^n-1)/(x-1)=1+1+……+1（n个1相加)=n
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非常感谢。
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出门在外也不愁一道求极限的数学题_百度知道
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是你极限有理运算法则没搞明白，极限式子把部分极限值代入，这就是错误所在；有人说用洛必达法则，这也是错误的，因为f'(x)题目中没说是否存在，即使存在，f'(x)不一定连续，极限还是不能算出来。详细分析方法与解答如下，点击放大图
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第一个式子分号上下都为0，用洛比达法则上下同时求导得到:[3cos3x+f(x)+xf'(x)]/[3x^2]，该式子极限也存在但是分母为0，所以分子肯定也为0，再次引用洛比达法则得到：[-9sin3x+2f'(x)+xf''(x)]/[6x],分母还是为0，再用洛比达法则：[-27cos3x+3f''(x)+xf'''(x)]/6,该极限为0，所以当x-&0时，分子极限为0，也就是：-27+3f''(0)=0,f''(0)=9对[3+f(x)]/x^2应用两次洛比达法则：f''(x)/2,]当x-&0,极限为f''(0)/2=9/2
这是一个选择题就算了，随便带个数算算就行大题的话可以这样解分式改写x【f(x)+3】=sin3x+xf(x)
(只有分子，楼主加上分母即可)等式左边为所求，
右边第一个为已知， 第二个可以算出来为9/2。你用1来代替sinx/x是不对的，没有定理来证明
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出门在外也不愁一道数学极限计算题（附图）
一道数学极限计算题（附图）
请给出大致过程，谢谢~
利用罗比达法则，分子分母分别求导后化简为lim根号下（1+x） /根号(arccosx)根号（1-x^2），分母中根号（1-x^2）分解成根号（1+x）根号（1-x），与分子上的根号（1-x）约掉后直接将x=1代入，结果为1/根号（2兀）
最后是将x= -1而不是将x=1代入
分子分母同时约去的是（1+x），由于是直接在桌面上打的，有些不清楚，你自己仔细看一下，有疑问欢迎提出
的感言：想起来了，分子分母的值都为0要用洛必达法则
最后答案是1/根2Pi
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数学领域专家一道高等数学极限与连续的极限证明题_百度知道
一道高等数学极限与连续的极限证明题
com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=27b8f8eca90d/730e0cf3d7ca7bcb79193cbebf096b63f724a8c5,hiphotos,com/zhidao/pic/item/730e0cf3d7ca7bcb79193cbebf096b63f724a8c5,后面那个根号x0*ε不就行了吗,为什么δ的取值还要考虑x0,hiphotos,hiphotos,baidu,jpg" />黑框的地方,com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=3c9d1bc79addb43f68bd9/730e0cf3d7ca7bcb79193cbebf096b63f724a8c5,谢。,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,jpg" esrc="http,//d,//d,望详细解释,//d,<a href="http,baidu,baidu,
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需要保证√x有意义,x-x0,≤x0,此时x-x0≥-x0,即x≥0,证明过程的第一行里面的不等式＜成立,所以不妨假设,
题设已给x0大于0，又x趋于x0，则x≥0成立，应该不用在讨论的吧？
未必。|x-x0|＜√x0ε中的ε任意，如果ε大一点，那么√x0ε＞x0是可能的，这时候|x-x0|＜√x0ε中会出现负数。所以为了保证x一定是非负数，选择两个邻域的公共部分。还有一种处理办法，是限制ε的取值，ε的关键点是任意小，所以限制一下ε的上界是可以的，比如限制一开始就限制ε＜√x0，δ可直接取√x0ε。
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非常感谢。以后有问题还望指教
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就可以无限地缩小delta。 你问的问题,这是大家系统性的习惯。,然后将x限制在delta这个领域内,习以为常了。如果你问问你的老师,就可以了。 无限的修改epsilon,他们的解释一定是牵强附会的。 没有办法,再仔细想想,不要反驳他,确实是一直存在的,大家好像见怪不怪,认认真真听他讲完,就会发现,这一步确实是画蛇添足。其实对于任意给定的epsilon,只要找到一个对应的delta,
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出门在外也不愁}