Rt三角形ABc在直角坐标系内位置如图1，y=K/x(K不=0)在第-象限内的图象与Bc边交点D(4，m)，与直线AB:y=1/2x十b交点E(2，n)(1)m=_ 如图甲在平面直角坐标系中，A(4，o)B(o，3)，抛物线y=3/4x2+bx+c经点B，对称轴直线x=-5/2(
Rt三角形ABc在直角坐标系内位置如图1，y=K/x(K不=0)在第-象限内的图象与Bc边交点D(4，m)，与直线AB:y=1/2x十b交点E(2，n)(1)m=_ 如图甲在平面直角坐标系中，A(4，o)B(o，3)，抛物线y=3/4x2+bx+c经点B，对称轴直线x=-5/2(
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已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，抛物线经过O、A两点。
&（1）试用含a的代数式表示b；
（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分。若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；
（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（1）解法一：∵一次函数的图象与x轴交于点A
&&& ∴点A的坐标为（4，0）
&&& ∵抛物线经过O、A两点
&&& &&&&&&
&解法二：∵一次函数的图象与x轴交于点A
&&& ∴点A的坐标为（4，0）
&&& ∵抛物线经过O、A两点
&&& ∴抛物线的对称轴为直线
&&& &&&&&&&
（2）解：由抛物线的对称性可知，DO＝DA
&&& ∴点O在⊙D上，且∠DOA＝∠DAO
&&& 又由（1）知抛物线的解析式为
&&& ∴点D的坐标为（）
&&& ①当时，
& &&如图1，设⊙D被x轴分得的劣弧为，它沿x轴翻折后所得劣弧为，显然所在的圆与⊙D关于x轴对称，设它的圆心为D'
&&& ∴点D'与点D也关于x轴对称
&&& ∵点O在⊙D'上，且⊙D与⊙D'相切
&&& ∴点O为切点&&& &&&&∴D'O⊥OD
&&& ∴∠DOA＝∠D'OA＝45°
∴△ADO为等腰直角三角形& &&&&
∴点D的纵坐标为-2
&&& ∴抛物线的解析式为
&&& ②当时，
&&& 同理可得：
&&& 抛物线的解析式为
&&& 综上，⊙D半径的长为，抛物线的解析式为或
（3）解答：抛物线在x轴上方的部分上存在点P，使得
&&& 设点P的坐标为（x，y），且y＞0
①&&&& 当点P在抛物线上时（如图2）
&&& ∵点B是⊙D的优弧上的一点
&&& &&&&&&
&&& 过点P作PE⊥x轴于点E
&&& 由解得：（舍去）
&&& ∴点P的坐标为
&&& ②当点P在抛物线上时（如图3）
&&& 同理可得，
&&& 由解得：（舍去）
&&& ∴点P的坐标为
&&& 综上，存在满足条件的点P，点P的坐标为：
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%根据抛物线在坐标系的特殊位置,对称轴是轴时可设抛物线的关系式为,由已知数据可确定顶点坐标及点坐标,可求抛物线解析式.已知的长度,就知道,两点的横坐标,代入抛物线解析式,求纵坐标,即为大幕的高度.
由题设可知,米,米.,.设拱形抛物线的关系式为,则解得,.所以,所求函数的关系式为.由米,设点的坐标为,代入关系式,得..即大幕的高度约为米.
本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
3829@@3@@@@二次函数的应用@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸,其上部为能够旋转的拱形钢结构,并且具有开启,闭合功能,全国独-无二,如图1.舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分,其中舞台高度1.15米,台口高度13.5米,台口宽度29米,如图2.以ED所在直线为x轴,过拱顶A点且垂直于ED的直线为y轴,建立平面直角坐标系.(1)求拱形抛物线的函数关系式;(2)舞台大幕悬挂在长度为20米的横梁MN上,其下沿恰与舞台面接触,求大幕的高度?(精确到0.01米)北京四中，人大附中老师面对面教学，每天学习1小时，成绩提高30分。快来免费试听。
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科目：初中数学
23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；（2）请写出平移后点A′的坐标，记作．
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科目：初中数学
在平面直角坐标系中，将一块腰长为cm的等腰直角三角板ABC如图放置，BC边与x轴重合，∠ACB=90°，直角顶点C的坐标为（-3，0）．（1）点A的坐标为2）（-3，），点B的坐为2，0)；（2）求以原点O为顶点且过点A的抛物线的解析式；（3）现三角板ABC以1cm/s的速度沿x轴正方向平移，则平移的时间为多少秒时，三角板的边所在直线与半径为2cm的⊙O相切？
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科目：初中数学
来源：学年北京海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷（解析版）
题型：解答题
阅读下面的材料：
小明在研究中心对称问题时发现：
如图1，当点为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点再绕着点旋转180°得到点，这时点与点重合.
如图2，当点、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点,小明发现P、两点关于点中心对称.
（1）请在图2中画出点、，
小明在证明P、两点关于点中心对称时，除了说明P、、三点共线之外，还需证明；
（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，当、、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点. 继续如此操作若干次得到点，则点的坐标为（），点的坐为．
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科目：初中数学
来源：同步轻松练习　八年级　数学　上
学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人(如图)
(1)按照这种规定填写下表：
(2)根据表中的数据，将s作为纵坐标，n作为横坐标，在如图所示的平面直角坐标系中找出相应各点．
(3)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数图象上，求出该函数的解析式，并利用你探求的结果，求出当n＝10时，s的值．
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科目：初中数学
题型：解答题
在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；（2）请写出平移后点A′的坐标，记作______．
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