在△abc中 已知∠a 60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O,求证OE=OF
在△abc中 已知∠a 60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O,求证OE=OF
不区分大小写匿名
hwj在民顺可呆NASKAKDN肯道路刊物是发是是的所得税但是的所得税是安放饿饭额外方法发是发啊似的发安慰法饿饭日
证明：在AB上截取AG＝AE，连接OG,OA因为三角形三条角平分线交于一点，所以OA是∠BAC的平分线，所以∠BAO=∠CAO=30°显然△AOE≌△AOG(SAS)所以OE=OG,∠AGO=∠AEO,下面证明OG=OF由三角形内角和定理，得∠BOC＝180°－（∠OBC＋∠OCB）＝180°－(∠ABC＋∠ACB)/2＝180°－(180°－∠A)/2＝180°－(180°－∠A)/2＝180°－(180°－60°)/2＝120°所以∠BOF＝∠COE＝60°所以∠AFO＝∠ABE+∠BOF=∠ABE+60°∠BGO=180-∠AGO=180-∠AEO=∠BEO＝∠ABE+BAE=∠ABE+∠60°所以∠AFO=∠FGO,所以OF=OG所以OE＝OF你所说的应该是这个回答吧？其中的∠BOE=60°确实错了，应该是∠BOF＝∠COE＝60°回答者将E,F字母弄反了！
还有没其他条件
太简单了。。。。。
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三角形ABC,角B的角平分线BE与角C的平分线CF相交于点D，问DE=DF?
我来帮他解答
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出门在外也不愁如图在△ABC中，∠A=60°，∠B，∠C的平分线BE,CF相交于点O 求证OE=OF
如图在△ABC中，∠A=60°，∠B，∠C的平分线BE,CF相交于点O 求证OE=OF 10
补充：我作了BC上截取BD=BE连接OD，剩下的怎么写
在BC上截取BD＝BE，连接OD 根据角平分线的条件可得： ∠BOC＝180°－（∠OBC＋∠OCB）＝180°－(∠ABC＋∠ACB)/2 ＝180°－(180°－∠A)/2 ＝180°－(180°－∠A)/2 ＝180°－(180°－60°)/2 ＝120° 所以∠BOE＝∠COF＝60° 根据SAS可知：△BOE≌△BOD 所以∠BOE＝∠BOD＝60° 所以∠COD＝60° 根据ASA可知：△COD≌△COF 由两组全等显然可得OF＝OD＝OE 所以OE＝OF
的感言：谢谢你帮了我大忙！
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证明：因为EF平行BC所以角BDE=角CBD角CDF=角BCD因为角B .角C的平分线交于点D所以角DBE=角CBD角DCF=角BCD所以角DBE=角BDE角CDF=角DCF所以DE=BEDF=CF因为EF=DE+DF所以BE+CF=EF
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最后结论改下就行
仓促之下。看错了
改成BE+CF=EF
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