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高中数学抽象函数f(x)自变量是什么？
那么定义域也是指x+1的取值范围呀,2]，那么是指x+1的取值范围还是x+1的取值范围？如果x+1是自变量，那么f(x+1)自变量是x还是x+1f(x)我的理解是f代表对自变量的一系列运算?那么假设f(x+1)的定义域是[0，那么f(x)自变量肯定就为x？可老师说是x的取值范围
自变量是x的取值范围。
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f(x+1)时的x即为x+1，故你们老师说的x的范围在这里就是x+1的范围，当x+
1为自变量是，定义域是自变量的取值范围
若函数y=f（2x-1）的定义域是[0,1) 则函数y=f（1-3x）的定义域是？如果定义域是
是x没错，函数本身是f(x)，f(x+1)只不过是对f(x)向左平移一个单位罢了，但是这个平移导致了f(x)变成了g(x)=f(x+1)，而不是原来的f(x)了，所以说，能够变化的只有x，x肯定是自变量，而函数本身写成f(t)或者f(x)没有任何不同。实际上，实际上有时候也会用一个点来代替t或者x。
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不等式(组)选择题1.（2014湖南衡阳,第7题3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．.专题：计算题．分析：本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．解答：解：不等式组由①得，x＞1，由②得，x≥2，故不等式组的解集为：x≥2，在数轴上可表示为：故选：A．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．2.（2014随州，第12题3分）不等式组的解集是 1＜x≤2 ．考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得x≤1，由②得x＞1，故此不等式的解集为：1＜x≤2．故答案为：1＜x≤2．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、（2014衡阳，第7题3分）不等式组的解集在数轴上表示为【】A．B．C．D．4、 （2014江西，第4题3分）直线y=x+1与y=－2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（）．A．-1B．0C．1D．2【答案】D.【考点】两条直线相交问题，一次函数图像和性质、一元一次不等式组的解法，考生的直觉判断能力．【分析】解法一：一次函数y=kx+b，当k>0，b>0时，直线经过一、三、二象限，截距在y的正半轴上当；k>0，b0时，直线经过二、四、一象限，截距在y的正半轴上；当k1，故选D.【点评】本题考查了两直线相交的问题，第一象限内点的横坐标是正数，纵坐标是正数，以及一元一次不等式组的解法，把a看作常数表示出x、y是解题的关键．5．（2014宁夏，第2题3分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．解答：解：∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x≥1，∴不等式组的解集为：x＞3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选B．点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．6．(2014陕西,第5题3分)把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A．B．C．D．[来源*#:%中&教^网]考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：解得，故选：D．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．（2014四川绵阳,第10题3分）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ） A．n≤mB．n≤C．n≤D．n≤考点：一元一次不等式的应用分析：根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价相等，进而得出不等式即可．解答：解：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1n%）a≥0，则（1+m%）（1n%）1≥0，整理得：100n+mn≤100m，故n≤．故选：B．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．8．（2014浙江绍兴,第6题4分）不等式3x+2＞1的解集是（ ） A．x＞B．x＜C．x＞1D．x＜1考点：解一元一次不等式．分析：先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．解答：解：移项得，3x＞12，合并同类项得，3x＞3，把x的系数化为1得，x＞1．故选C．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．9．（2014乐山，第6题3分）若不等式ax2＞0的解集为x＜2，则关于y的方程ay+2=0的解为（ ） A．y=1B．y=1C．y=2D．y=2考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．.分析：根据不等式ax2＞0的解集为x＜2即可确定a的值，然后代入方程，解方程求得．解答：解：解ax2＞0，移项，得：ax＞2，∵解集为x＜2，则a=1，则ay+2=0即y+2=0，解得：y=2．故选D．点评：本题考查了不等式的解法以及一元一次方程的解法，正确确定a的值是关键．10．（2014贵州黔西南州,第2题4分）不等式2x4＞0的解集为（ ） A．x＞B．x＞2C．x＞2D．x＞8考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：根据不等式的性质先移项得到2x＞4，然后把x的系数化为1即可．解答：解：移项得2x＞4，系数化为1得x＞2．故选B．点评：本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．11.(2014年湖北荆门)（2014湖北荆门,第7题3分）如图，直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+b＞kx1的解集在数轴上表示正确的是（ ） 第2题图A．B．C．D．考点：一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．专题：数形结合．分析：观察函数图象得到当x＞1时，函数y=x+b的图象都在y=kx1的图象上方，所以不等式x+b＞kx1的解集为x＞1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断．解答：解：当x＞1时，x+b＞kx1，即不等式x+b＞kx1的解集为x＞1．故选A．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了在数轴上表示不等式的解集．12．（2014广西来宾，第11题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：解得3＜x≤4，故选：D．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．(2014年广西钦州，第8题3分)不等式组的整数解共有（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一元一次不等式组的整数解．菁优网版权所有分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值．解答：解：，解①得：x≥3，则不等式组的解集是：3≤x＜5．则整数解是3和4共2个．故选B．点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．二、填空题1.（2014黑龙江龙东,第5题3分）不等式组2≤3x7＜8的解集为 3≤x＜5 ．考点：解一元一次不等式组．.分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解答：解：原不等式组化为，∵解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集是3≤x＜5，故答案为：3≤x＜5．点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．2.（2014湖南永州,第12题3分）不等式x+3＜1的解集是 x＜4 ．考点：解一元一次不等式．.分析：移项、合并同类项即可求解．解答：解：移项，得：x＜13，合并同类项，得：x＜4．故答案是：x＜4．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3.（2014江西，第9题3分不等式组的解集是________【答案】x＞。【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别把两个不等式解出来，再取它们解集的公共部分得到不等式组的解集。解一元一次不等式组的步骤：一是求出这个不等式组中各个不等式的解；二是利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x-1＞0，得x＞，解不等式－(x＋2)＜0，得x＞－2，所以原不等式组的解集为：x＞。【点评】要保证运算的准确度与速度，注意细节（不要搞错符号），最后可画出数轴表示出公共部分（不等式组的解集），注意空心点与实心点的区别．4．（2014黑龙江哈尔滨,第14题3分）不等式组的解集是 1＜x≤1 ．考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x≤1，由②得，x＞1，故此不等式组的解集为：1＜x≤1．故答案为：1＜x≤1．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．(2014年贵州安顺，第15题4分)求不等式组的整数解是 1，0，1 ．考点：一元一次不等式组的整数解．.分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．解答：解：解x3（x2）≤8，x3x≤2，解得：x≥1，解5x＞2x，解得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，则不等式组的整数解为1，0，1．故答案为：1，0，1．点评：此题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6．三、解答题1.（2014海南,第19题10分）计算：（2）解不等式≤，并求出它的正整数解．考点：解一元一次不等式；一元一次不等式的整数解．.专题：计算题．分析：（2）去分母得：3x6≤142x，移项合并得：5x≤20，解得：x≤4，则不等式的正整数解为1，2，3，4．解答：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．点评：2.（2014黑龙江绥化,第24题8分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题；压轴题．分析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解．（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价．解答：解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得化简得，解之得．答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）由于A商品购进400件，获利为（）×400=72000（元）从而B商品售完获利应不少于=9600（元）设B商品每件售价为z元，则120（z1000）≥9600解之得z≥1080所以B种商品最低售价为每件1080元．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力．3.（2014四川成都,第15题6分）（2）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组专题：计算题．分析：（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：（2）由①得：x＞2；由②得：x＜3，则不等式的解集为2＜x＜3．点评：此题考查了不等式的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（2014四川广安,第18题6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：首先分别解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后再根据x的取值范围找出整数解．解答：解：，解①得：x≤4，解②得：x＞2，不等式组的解集为：2＜x≤4．则不等式组的整数解：3，4．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，以及不等式组的整数解，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 5．（2014重庆A,第23题10分）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值．考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用分析：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000x）元，利用“购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍”，列出不等式求解即可；（2）根据“自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，且总集资额为20000元”列出方程求解即可．解答：解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000x）元，根据题意得：30000x≥3x，解得：x≤7500．答：最多用7500元购买书桌、书架等设施；（2）根据题意得：200（1+a%）×150（1a%）=20000整理得：a2+10a3000=0，解得：a=50或a=60（舍去），所以a的值是50．点评：本题考查了一元二次方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是从题目中整理出等量关系和不等关系，难度不大．6．（2014青岛，第16题4分）（2014青岛，第16题4分）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组；分式的乘除法．.分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：解不等式①，得x＞．解不等式②，得x＜3．所以原不等式组的解集是＜x＜3．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．7.（2014山西，第18题6分）解不等式组并求出它的正整数解：．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．.分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：解①得：x＞，解②得：x≤2，则不等式组的解集是：＜x≤2．则正整数解是：1，2点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．8．（2014乐山，第22题10分）已知a为大于2的整数，若关于x的不等式无解．（1）求a的值；（2）化简并求（1）+的值．考点：解一元一次不等式组；分式的化简求值．.分析：（1）首先解第一个不等式，然后根据不等式组无解即可得到关于a的不等式从而求解；（2）首先对括号内的式子进行通分相减，然后进行同分母的分式的加法计算即可，最后代入a的值计算即可．解答：解：（1）解不等式2xa≤0得：x≤，则＜2，解得：a＜4，又∵a为大于2的整数，∴a=3；（2）原式=+==．∵原式==．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间． 9.（2014攀枝花，第22题8分）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．等量关系：甲、乙两种型号的挖掘机共8台；每小时挖掘土石方540m3；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案．解答：解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．依题意得：，解得．答：甲、乙两种型号的挖...
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