当m为何值时，分式方程1/（x-2）+m=（1-x）/（2-x） 无解？_百度知道
当m为何值时，分式方程1/（x-2）+m=（1-x）/（2-x） 无解？
网上的那些过程看不懂，能不能简单些，不过必须要有过程！
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通分后 左右两边的分子式1+mx-2m=x-1 左右两边抵消抵消就是 mx-2m-x+2=0然后就是m(x-2)=x-2 那么m不等于1的时候都无解
因为m=1的时候等式两边必然相等而M不等于1的时候 x只能等于2 这样分母就等于零 没意义了。要采用我的答案哦
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你的比较好理解，谢谢，我还想为什么都会突然冒出来一个不等于1呢？
原方程可化为 1/(x-2)+m=1/(x-2)+1，所以只要m不等于1一定无解。
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两边同时乘以x-2，得1+mx-2m=x-1(m-1)x=2m-2=2(m-1)当m-1≠0时，∴x=2而x=2是增根（使分母为0）所以此时无解即m≠1时原方程无解
最后化简成x-2/(x-2)=m 这个式子只有当m=1并且x不等于2时才成立，此时x可取除2以外的所有数。而当m不等于1时，永远找不到一个x使式子成立。所以当m取1以外的数时此方程无解。
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出门在外也不愁巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．（1）求实数m的值；（2）证明：CD的长度是无理方程2根号x-1-x=1的一个根；（3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，...”习题详情
160位同学学习过此题，做题成功率65.0%
巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．（1）求实数m的值；（2）证明：CD的长度是无理方程2√x-1-x=1的一个根；（3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2002-益阳
分析与解答
习题“巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m...”的分析与解答如下所示：
（1）本题可根据一元二次方程根与系数的关系，用m表示出AD+AE和ADoAE的值，已知了AD2+AE2=5，将式子进行适当变形后即可求出m值．（2）本题的关键是求出CD的长，根据（1）得出的m的值，可求出AD，AE的长，根据切割线定理即可求出AB的长，在直角三角形ABC中，根据切线长定理有CD=CB，而AC=CD+AD，AB的长已求出，因此根据勾股定理即可求出CD的长，进而可判断出CD的长是否为无理方程的一个跟．（3）本题的关键是求出D的坐标，可过D作DF⊥AB于F，那么可通过相似三角形求出DF和AF的长，也就能得出D点的坐标，然后根据A、B、D三点的坐标用待定系数法即可求出过这三点的抛物线的解析式．
（1）解：∵AD、AE是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根，则有：AD+AE=m-1，ADoAE=m-2；又∵AD2+AE2=5，即（AD+AE）2-2ADoAE=5；∴（m-1）2-2（m-2）=5，即m2-4m=0；∴m1=4，m2=0；∵m≠0，∴m=4．（2）证明：将m=4代入方程x2-（m-1）x+m-2=0中，得x2-3x+2=0，解之得：x1=2，x2=1；而AD、AE为此方程的两根，且AD＞AE．∴AD=2，AE=1∵AD为⊙O的切线，AB为割线．由切割线定理，得AD2=AEoAB．即22=1oAB；∴AB=4．∵∠B=90°，∴BC为⊙O的切线．而CD也为⊙O的切线，因此CD=CB．在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即42+DC2=（2+CD）2，∴CD=3．将CD=3作为x的值代入无理方程2√x-1-x=1中，得：左边=右边；∴CD的长是无理方程2√x-1-x=1的一个根．（3）解：过D作DF⊥AB于F，∴CB⊥BA，∴△AFD∽△ABC，∴DFBC=ADAC，∴DF3=25，∴DF=65，又∵AFAB=ADAC，∴AF=85，∴BF=4-AF=125．∴以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则有：A（-4，0），B（0，0），D（-125，65），∵过A、B、D三点的抛物线的对称轴平行于y轴．设过A、B、D三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则有：16a-4b+c=0c=0(-1252a-125{a=-516c=0，∴过A、B、D三点的抛物线的解析式为y=-516x2-54x．
本题考查一元二次方程的根与系数的关系，二次函数解析式的确定、切割线定理、切线长定理、相似三角形的判定和性质等知识及综合应用知识、解决问题的能力．
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巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-...
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经过分析，习题“巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m...”相似的题目：
如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+n与抛物线y=ax2+bx-3交于A（-2，0）、B（4，3）两点，点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．（1）求直线与抛物线的解析式．（2）设点P的横坐标为m．①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连结PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．&&&&
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2mx2-2x与x轴负半轴交于点A，顶点为B，且对称轴与x轴交于点C．（1）求点B的坐标&（用含m的代数式表示）；（2）D为BO中点，直线AD交y轴于E，若点E的坐标为（0，2），求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点M在直线BO上，且使得△AMC的周长最小，P在抛物线上，Q在直线&BC上，若以A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．&&&&
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=14x2-6与直线y=12x相交于A，B两点．（1）求线段AB的长；（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；（3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式1OC2+1OD2=1OM2是否成立；（4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，试说明：1a2+1b2=1h2．&&&&
“巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．（1）求实数m的值；（2）证明：CD的长度是无理方程2根号x-1-x=1的一个根；（3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．”的答案、考点梳理，并查找与习题“巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．（1）求实数m的值；（2）证明：CD的长度是无理方程2根号x-1-x=1的一个根；（3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．”相似的习题。已知函数f(x)=x+1/(x-2), 函数y=g(x)满足f(1-x)+g(1+x)=2_百度知道
已知函数f(x)=x+1/(x-2), 函数y=g(x)满足f(1-x)+g(1+x)=2
(1) 求g(x)解析式(2) 如果过点P(M,3M+1)可以作曲线y=g(x)的2条切线,试求M的范围
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f(1-x)=1-x+1/(1-x-2)=1-x+1/(-x-1)=1-x-1/(x+1)g(1+x)=2-[1-x-1/(x+1)]=1+x+1/(x+1)g(1+x-1)=g(x)=1+x-1+1/(x-1+1)=x+1/x g(x)是双钩函数。最低点横坐标为1和-1. m=1.3m+1=4m=-1,3m+1=-2m是范围？ 我怎么能求出来。可能是错的
(1)f(x)=x+1/(x-2)则f(x)定义域为x∈R，且x≠2f(1-x)+g(1+x)=2则要求1-x≠2，即x≠-1令t=1+x，则要求t≠0,x=t-1则f(1-x)+g(1+x)=2化为f(1-(t-1))+g(t)=2则g(t)=2-f(2-t)=2-[(2-t)+1/(2-t-2)]=t+1/t则g(x)=x+1/x (x≠0）（2）过点P直线方程为y-(3M+1)=k(x-M)直线与曲线相切，则切点坐标满足y-(3M+1)=k(x-M)y=x+1/x则k(x-M)+(3M+1)=x+1/x整理得(k-1)x²+(3M+1-kM)x-1=0若相切要求△=0即(3M+1-kM)²+4(k-1)=0整理得M²k²+(4-2M(3M+1))k+(3M+1)²-4=0上式看做以k为变量的方程，若有两条切线，则要求方程有两个不相等实根。则要求该方程△&0,且M≠0即(4-2M(3M+1))²-4M²((3M+1)²-4)&0整理得2M²+M-1&0解得-1&M&1/2，但M≠0则M范围是(-1,0)∪(0,1/2)
(1)f(1-x)+g(1+x)=2令x=x-1得到f(2-x)+g(x)=2所以g(x)=2-f(2-x)=2-(2-x-1/x)=x+1/x(2)P点在直线y=3x+1上先对g(x)求导g‘(x)=1-1/x²设切点(n，n+1/n)(n不等于0)切线斜率为1-1/n²切线方程就是y=(1-1/n²)(x-n)+n+1/n=(1-1/n²)x+2/nP(m,3m+1)在直线上，带入3m+1=(1-1/n²)m+2/n整理为(2m+1)n²-2n+m=0此方程有两个根，并且根不能为0Δ&0和f(0)不等于0 即4-4m(2m+1)&0和m≠0算出-1&m&1/2且m≠0
f(x)=x+1/(x-2)f(1-x)+g(1+x)=2g(1+x) = 2 - f(1-x) = 2 - { 1-x + 1/(1-x-2) } = 2 -{ 1-x + 1/(-1-x) } = 2-{1-x -1/(1+x)}= 2-1+x+1/(1+x)=(1+x) + 1/(1+x)令t=1+xg(t) = t + 1/t即：g(x) = x + 1/x设过P点做y=g(x)的斜率为k：y-(3M+1) = k(x-M)y = k(x-M)+(3M+1) = kx - (k-3)M + 1代入y = x + 1/x：x + 1/x = kx - (k-3)M + 1(k-1)x - (k-3)M + 1 - 1/x = 0(k-1)x^2 - {(k-3)M + 1}x
- 1 = 0可以作曲线y=g(x)的2条切线，即判别式＞0 {(k-3)M + 1}^2 +4(k-1)＞0(k-3)^2 M^2 + 2(k-3)M + 1 +4k -4 ＞0(k^2-6k+9) M^2 + 2Mk-6M + 4k -3 ＞0M^2k^2 - 6M^2 k + 9 M^2 + 2Mk-6M + 4k -3 ＞0M^2k^2 - 2(3M^2 -M-2)k +(9M^2 -6M -3) ＞0k有两个实数解，∴二次项系数M^2≠0，并且判别式＞0 {2(3M^2 -M-2)^2 - 4M^2 * (9M^2 -6M -3) ＞0 {(3M^2 -M-2)^2 - M^2 * (9M^2 -6M -3) ＞09M^4 +M^2 +4 - 6M^3 - 12M^2 +4M - 9M^4 + 6M^3 +3 M^2 ＞04 - 8M^2 +4M ＞02M^2 - M - 1 ＜ 0(2M+1)(M-1)＜0-1/2 ＜ M ＜1 又M≠0所以：-1/2 ＜ M ＜0，0＜M＜1
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出门在外也不愁高中一道数学综合题，怎么做已知函数f（x）=1/4^x+2(x∈R_百度知道
高中一道数学综合题，怎么做已知函数f（x）=1/4^x+2(x∈R
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1/[4^(1-x)+2]=4^x/(4+2*4^x)=(4^x+2-2)/(4+2*4^x)=(4^x+2)/(4+2*4^x)-2/(4+2*4^x)=1/2-1/(2+4^x)=1/2-1/(4^x+2)所以(1-x,1/2-1/(4^x+2))在函数图象上 补充： 所以函数f(x)的图像关于(1/2,1/4)对称。Sm=f（1/m）+f(2/m)+……+f[(m-1)/m]+f(m/m)当m=2k时（偶数）Sm={f(1/m)+f[(m-1)/m]}+{f[(2/m)+f(m-2)/m]}+……+f（m/2m）+f(m/m)利用第一问结论=1/2+1/2+……+1/2+f(1)=(m-2)/2*1+1/2+1/6=m/2-1/3当m=2k+1时（奇数） 补充： 接上，Sm={f(1/m)+f[(m-1)/m]}+……+ {f[（m-1)/2]+f[（m-1)/m +1]} + f(m/m)由于b(n+1)=bn^2+bn、1/bn-1/(1+bn)=(1/bn(bn+1))=1/b(n+1)由上结果得Tn=1/1+b1 +1/1+b2 +…+1/1+bn=1/b1-1/b(n+1)……手机党表示鸭梨很大。。 追问： 呵呵，很好很强大！
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出门在外也不愁LDA-math-神奇的Gamma函数 | 统计之都}