若正数a,b满足a+b=1,求证:根号下2a+1加上根号下2b+1小于等于2根号2?_百度作业帮
若正数a,b满足a+b=1,求证:根号下2a+1加上根号下2b+1小于等于2根号2?
给根号下2a+1加上根号下2b+1 平方得 (2a+1+2b+1+2根号下2a+1和2b+1的积)=2(a+b)+2+2根号下2a+1和2b+1的积,根据公式a+b大于等于2根号下ab,所以2(a+b)+2+2根号下2a+1和2b+1的积小于等于2(a+b)+2+2a+1+2b+1=8,给两边开方后得根号下2a+1加上根号下2b+1小于等于2根号2,当a=b=0.5时候等号成立
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