这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.（提示,有公共端点的_百度作业帮
如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.（提示,有公共端点的
如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.（提示,有公共端点的两条重合的射线,所组成的角是0°）&问:当动点p落在第③部分时,请全面探究角pac,&角apb&,角pbd之间的关系,并写出动点p的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以说明.
1.过点P作直线AC的平行线（如图）,易知∠1=∠PAC,∠2=∠PBD,又∵∠APB=∠1+∠2,∴∠APB=∠PAC+∠PBD．2.不成立．过点P作AC的平行线PQ,∠APB=∠1+∠2,∵直线AC∥BD,∴∠PAC+∠1=180°,∠PBD+∠2=180°,∴∠PAC+∠1+∠PBD+∠2=360°,故∠APB=∠PAC+∠PBD不成立．3.设射线BA将区域③分成Ⅰ、Ⅱ两部分（如左图）,①若点P位于第Ⅰ部分（如中图）,则∠PBD=∠3,∠PAC+∠APB=∠3,所以∠APB=∠PBD-∠PAC,②若点P位于第Ⅱ部分（如右图）,则∠PBD=∠6+∠ABD,∠PAC=∠4+∠5,∠ABD=∠5,∴∠PAC-∠PBD=∠4-∠6,而∠6+∠APB=∠4,∴∠APB=∠PAC-∠PBD．③P落在射线BA上时,∠PAC=∠PBD,∠APB=0°．解析:1.过点P作AC的平行线,根据平行线的性质将∠PAC,∠PBD等量转化,证出结论．2.过点P作AC的平行线PQ,∠APB=∠APQ+∠QPB,∠PAC与∠APQ是一对同旁内角,∠QPB与∠PBD也是一对同旁内角,根据两直线平行,同旁内角互补,发现三个角的和是360度．3.根据BA的延长线上,或两侧分别解答．
话说…你竟然把全题都找出来了……
(*¯︶¯*)（2011o青岛）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts（0＜t＜5）．（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？（2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM=S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
（1）假设PQCM为平行四边形，根据平行四边形的性质得到对边平行，进而得到AP=AM，列出关于t的方程，求出方程的解得到满足题意t的值；（2）过点P作PE垂直AC．由PQ运动的速度和时间t可知线段BP=t，根据PQ∥AC可得△PBQ∽△ABC，根据相似三角形的形状必然相同可知三角形BPQ也为等腰三角形，即BP=PQ=t，再由证得的相似三角形得底比底等于高比高，用含t的代数式就可以表示出BF，进而得到梯形的高PE=DF=8-t，又点M的运动速度和时间可知点M走过的路程AM=2t，所以梯形的下底CM=10-2t．最后根据梯形的面积公式即可得到y与t的关系式；（3）根据三角形的面积公式，先求出三角形ABC的面积，又根据S四边形PQCM=S△ABC，求出四边形PQCM的面积，从而得到了y的值，代入第二问求出的y与t的解析式中求出t的值即可；（4）假设存在，则根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等即可得到MP=MC，过点M作MH垂直AB，由一对公共角的相等和一对直角的相等即可得到△AHM∽△ADB，由相似得到对应边成比例进而用含t的代数式表示出AH和HM的长，再由AP的长减AH的长表示出PH的长，从而在直角三角形PHM中根据勾股定理表示出MP的平方，再由AC的长减AM的长表示出MC的平方，根据两者的相等列出关于t的方程进而求出t的值．
解：（1）假设四边形PQCM是平行四边形，则PM∥QC，∴AP=AM，即10-t=2t，解得t=，∴当t=s时，四边形PQCM是平行四边形；（2）过P作PE⊥AC，交AC于E，如图所示：∵PQ∥AC，∴△PBQ∽△ABC，∴△PBQ为等腰三角形，PQ=PB=t，∴=，即=，解得BF=t，∴FD=BD-BF=8-t，又∵MC=AC-AM=10-2t，∴y=（PQ+MC）oFD=（t+10-2t）（8-t）=t2-8t+40；（3）S△ABC=ACoBD=×10×8=40，当y=S△ABC=×40=时，即t2-8t+40=，解得：t1=，t2=（舍去）；（4）假设存在某一时刻t，使得M在线段PC的垂直平分线上，则MP=MC，过M作MH⊥AB，交AB与H，∵∠A=∠A，∠AHM=∠ADB=90°，∴△AHM∽△ADB，∴==，又AD=2-82=6，∴==，∴HM=t，AH=t，即HP=10-t-t=10-t，在直角三角形HMP中，MP2=2+2=t2-44t+100，又∵MC2=（10-2t）2=100-40t+4t2，∵MP2=MC2，即t2-44t+100=100-40t+4t2，解得：t1=，t2=0（舍去），∴t=s时点M在线段PC的垂直平分线上．抱歉，你要访问的页面出现了错误。
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