求用牛顿环干涉实验报告测透镜的曲率半径实验的误差分析

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大学物理实验-课程实验指导书
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绪论 牛顿环是由一个曲率半径很大的个平面玻璃板接触在一起组成的. 其曲率半径公式:
4())rvnA凸透镜与
是在Re(空气膜厚度),e可以略去,即空气膜厚度与凸透镜曲率半径相比可以略去的条件下导出的.那么在这里略去e会引人多大的误差呢?
对 e‘一 r’+伙一 e)‘微分,可以得出公式的相对误差;
dR r,de de
p=Hdr+y-Zt:--(2)
e”””由e-去了一3古可以得出公式门)由于略去了““ZR
ZR“一”————””“”—“——”e带来的误差:q:t——勺——
de卡2)式中略去e而带来的R的相对误差
dR de e‘r’
以实验中常用的杭州光学仪器厂生产的J**2型读数显微镜为研究对象分析用牛顿环测透镜曲率半径的适用范围,JCDZ型读数显微镜行程为5 mm,按最保守的估计,以 r—0....&
(本文共4页)
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1 实验数据测量实验装置调好后开始牛顿环直径的测量。取m=mi,n=nj,旋转读数显微镜的测微鼓轮,使十字叉丝的竖线从牛顿环的中心开始向右移动,一直移到第(mi+5)级暗环,然后向左移动回到第mi级时开始记录,记下第mi级暗环的位置C′mi后继续向左移动,经过环中心后数第mi暗环的位置Cmi,由此测得第mi的直径为:Dmi=C′mi-Cmi i=1,2,…,10(1)同理得第nj级的直径为:Dnj=C′nj-Cnj j=1,2,…,10(2)依次测出10个Dmi和10个Dnj的值。填入表1。表1 牛顿环直径数据第50级第49级第48级第47级第46级第45级第44级第43级第42级第41级C′mi(mm)44?69044?61044?54044?46544?37044?30044?23044?15044?07544?000Cmi(mm)27?31027?38527?47027?59027?61027?69527?75527?89...&
(本文共3页)
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测组成牛顿环仪平凸透镜的曲率半径是大学物理实验中的基本实验,很多文献研究探讨了此实验的原理、操作步骤,以及数据处理方法[1~6].但无论是哪种数据处理方法,不管孰优孰劣,都是基于精确的测量数据的基础上的.如果是由于操作不当导致测量数据有误,即使用最好的数据处理方法,得出的结果也会与真实值相差很远,而且几种不同的数据处理方法得到的结果也相差无几[5,6].因此,要精确地测出平凸透镜的曲率半径,关键在于测量数据,而测量数据取决于实验操作,因而,可以通过改进实验操作来避免操作不当引起的误差,本文就此进行探讨总结,以规范此实验操作.1 实验原理牛顿环仪是由一块玻璃平板CD和一块平凸透镜AOB组成,如图1所示,两者相接触处为O点,在平凸透镜和玻璃平板间有一层空气膜,在距O点为r处的同心圆上,空气膜的厚度d是相同的.光近似垂直入射时,在空气膜上下表面的两反射光形成相干光束,干涉条纹是以O点为圆心的明暗相间的同心圆环[7].根据光路分析[1]...&
(本文共3页)
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用牛顿环测量球面曲率半径实验是普通物理实验中必做的实验之一其原理是根据牛顿环k级暗环的直径成与平凸透镜凸面的曲率半径R及光波波长几之间的关系人二丫尸耳瓦丽,若已知人,实验测出吸,即可求出R.为了提高测量结果的精密度,可以测量彼此相距m个暗环的直径成和成十。,则R二,雌~.~雌 斗刀乙傀(1)实验装t 如图用纳光灯作为光源(人=589.3run),从纳光灯发出的光波经与水平面成450的玻璃片反射后,垂直地人射到牛顿环仪中,然后,用读数显微镜测量干涉环的直径,表1是一组学生在实验中测得的数据. 表1环序 k位置读数/~环的直径 d/n川1 d2角加砰(△矛)20/nm尹左右614 11222.璐37 .9..利68 .6.%813.幻322 ...12723《义碑9 .93798.价l2.85()23‘...&
(本文共2页)
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用牛顿环测定透镜曲率半径的分析陈守义(内蒙古工学院物理教研室呼和浩特010062)一、实验概况按现行一些教材的实验方法,在消除可定系统误差并考虑减少随机误差导出本实验的测量公式为式中dm和dn是两组干涉暗环的直径,m取31,32,33,34,35级,n取6、7、8、9,10级,以逐差法取相隔环数(m-n)为25,λ是钠光的波长为589.3nm.由(1)式,只要(m-n)相同,(dm2-dn2)必相同,但实验测量有误差,所以本实验把(dm2-dn2)作为测量列,将其最佳值代入(1)式,得曲率半径为不确定度的估算不确定度是表示由于测量误差的存在,被测量值不能确定的程度,是表示被测量的真值在某一量值范围的评定.我们根据国际计量局《实验不确定度的规定建议书INC-1》,结合本院实际使用不确定度作了简化处理:A类不确定度分量uA以统计法用标准偏差Sx来表征测量中的随机误差,B类不确定度分量uB以非统计法用近似标准偏差Δ仪/3表示测量中的未...&
(本文共2页)
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本次实验数据记录如下表:表一实验记录一、用求标准误差法求透镜曲率半径R根据计算式,对Dm,Dn分别测量24次,因而可得24个R值,于是根据表一的数据记录有:=(mm)我们要得到的测量结果是。下面将简要介绍一下的计算。由不确定度的定义知:其中,A分量为B分量为(Ui为单次测量的B分量)由显微镜的读数机构的测量精度可得:于是有所以故R=(.0970)(mm)二、用作图法求透镜曲率半径R由,根据实验数据,取为纵坐标,mλ(其中m为环序数)为横坐标作图如下:图1透镜曲率半径可求得此图中的斜率:R=(mm)三、用最小二乘法求透镜曲率半径R假设和mλ满足:=a+b(mλ)则由表一中的数据和得:=-2.9=()λ2=0.0032用牛顿环干涉测透镜曲率半径的数据分析@魏威$云南工程职业学院@陈爱...&
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求用牛顿环测透镜的曲率半径实验的误差分析
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困在实验室出不去了吧?哈哈~别忘了报答哥啊!一、把观察到的干涉产生的暗环的半径当成是光线进入透镜反射点的半径.二.推导时,忽略了h^2,这样也使得测量结果偏小.三、在实验操作中,由于中心不可能达到点接触,在重力和螺钉压力下,透镜会变形,中心会形成暗斑,造成测量结果偏差.
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