如图在Rt三角形ABC中,角C＝90度,D是AB的中点,E丶F分别在AC和BC上,且𠰠垂直DF求证：EF方＝AE方十BF方_作业帮
如图在Rt三角形ABC中,角C＝90度,D是AB的中点,E丶F分别在AC和BC上,且𠰠垂直DF求证：EF方＝AE方十BF方
如图在Rt三角形ABC中,角C＝90度,D是AB的中点,E丶F分别在AC和BC上,且𠰠垂直DF求证：EF方＝AE方十BF方
证明：延长FD到点G,使GD=DF连接EG则EG=DF易证△ADG≌△BDF∴AG=BF可得AG‖BC（利用全等后的内错角）∴∠GAE=90°∴AE²+AG²=EG² ∴AE²+BF²=EF² 刚才理解错了,不好意思!在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，_百度知道
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，
DE的延长线上取一点F，求证：四边形ACEF是平行四边形，使AF=CE
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&#47证明;AC因为AF=CE所以AF=AE所以∠AEF=∠F因为DE/&#47：E为AB中点我们知道CE=AE=BE因为ED⊥BC所以DE/AC所以∠AEF=∠CAE因为∠CAE=∠ACE所以∠ACE=∠F(1)∠CAE=∠AEF(2)CE=AF(3)所以△CAE≌△FEA所以∠EAF=∠AEC所以AF/&#47
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这过程很详细。
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∴CE=BE=AE∴∠ECB＝∠EBC∵AF=CE=BE
∴∠AFE＝∠AEF∵∠AEF=∠BED=90°-∠B
∠BAC＝90°-∠B∴∠AEF=∠BAC
∴∠F＝∠ACE∵AE＝AE
∴⊿AEC≌⊿AEB
∴EF=BC由已知在△ABC中,点E为AB的中点,∠ACB=90°，EF‖BC∴四边形ACEF是平行四边形祝你开心
证明:∠ACB=90°,E为AB中点,则CE=AB/2=AE;又AF=CE.则CE=AE=AF,∠ECA=∠EAC;∠AEF=∠AFE.∠EDB=∠ACB=90度,则:AC平行DE,∠AEF=∠EAC.所以,∠EAF=∠AEC,AF平行CE.故四边形ACEF是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
解：过点A作AH⊥DF,垂足为点D∵AH⊥DF，ED⊥BC∴∠AHD=∠CDH=∠AHF=90°∴△AHF与△CDE均为直角三角形又∵∠ACB=90°∴四边形ACDH是矩形∴AH=CD,AC=DH∴在Rt△AHF与Rt△CDE中﹛AF=CE,
AH=CD﹜∴Rt△AHF≌Rt△CDE(H.L.)∴HF=DE∴FH+HE=ED+HE即EF=DH∴EF=AC又∵AF=CE∴四边形ACEF是平行四边形（两组对边相等的四边形是平行四边形）注：Rt△即为直角三角形
由已知：直角三角形ABC中，AE=BE=CE（直角三角形斜边中线=斜边的一半）又ED⊥BC于点D，则ED//AC在DE的延长线上取一点F，使AF=CE，可证：三角形AEC全等于三角形AEF则：四边形ACEF是平行四边形
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出门在外也不愁△ABC中,∠A=90°AB=AC D是斜边BC的中点E、F分别在线段 AB、AC上 且∠EDF=90°（1）求证△DEF为等腰三角形（2）求证S四边形AEDF=S△BDE+S△CDF（3）如果E点运动到AB的延长线上,F在射线CA上且仍保持∠EDF=_作业帮
△ABC中,∠A=90°AB=AC D是斜边BC的中点E、F分别在线段 AB、AC上 且∠EDF=90°（1）求证△DEF为等腰三角形（2）求证S四边形AEDF=S△BDE+S△CDF（3）如果E点运动到AB的延长线上,F在射线CA上且仍保持∠EDF=
△ABC中,∠A=90°AB=AC D是斜边BC的中点E、F分别在线段 AB、AC上 且∠EDF=90°（1）求证△DEF为等腰三角形（2）求证S四边形AEDF=S△BDE+S△CDF（3）如果E点运动到AB的延长线上,F在射线CA上且仍保持∠EDF=90° △DEF还仍然是等腰三角形吗?请画图并说明理由.
（1）&&如图1,连接AD.&∠1和∠2都和∠3互余,所以∠1=∠2--------角BD=AD---------边∠B=∠DAF--------角角边角&→△BDE&≌&△ADF&&→ED=DF故△DEF为等腰△（2）同上理可得到△AED&≌&△DFCS四边形AEDF=S△AFD+S△AED=S△BDE+S△CDF,得证.（3）&如图2,∠1和∠2都和∠7互余,所以∠1=∠2&&&----角∠5=∠1+∠3,∠6=∠2+∠4.,而∠5=45°=∠6所以∠3=∠4,∠EBD=∠FAD--------------角BD=AD----------------边角边角&→△BDE&≌&△FAD,&ED=FD△DEF&仍旧等腰.在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D丶E分别在AC丶BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE丶DF丶EF.在此运动变化的过程中,下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为_作业帮
在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D丶E分别在AC丶BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE丶DF丶EF.在此运动变化的过程中,下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为
在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D丶E分别在AC丶BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE丶DF丶EF.在此运动变化的过程中,下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论 是要详细的过程谢谢了我就给你了分
这个题目的解法比较特殊化 答案是5.排除法,1;只能证明为等腰三角形,无法证明为等腰直角三角形,2；当D、E是AC\BC上的中点是就是正方形,3；DE的最小值是当D、E是AC\BC上的中点 最小是4根号2；4；四面形的面积底乘以高CE*CD=(8-ce)*ce 这个用方程一解-（x-4）平方+16,所以最大面积是16,5；三面形的面积底乘以高除以2 CE*CD/2=(8-ce)*ce/2 这个用方程一解-1/2（x-4）平方+8,所以最大面积是8,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,D是AB中点,一等腰直角三角形的顶点与D重合,两直角边分别与AC,BC交于点E,F.则S四边形EDFC=?_作业帮
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,D是AB中点,一等腰直角三角形的顶点与D重合,两直角边分别与AC,BC交于点E,F.则S四边形EDFC=?
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,D是AB中点,一等腰直角三角形的顶点与D重合,两直角边分别与AC,BC交于点E,F.则S四边形EDFC=?
解；、过D分别作DM⊥AC,DN⊥BC,M、DEMN为垂足,易证⊿DEM≌⊿DFN,四边形CNDM为正方形,又,∠ACB=90°,AC=BC=1,D是AB中点,因此DM＝1/2,∴＝S四边形EDFC＝S正方形CNDM＝1/4.}