为什么不能用x=c和斜率为动直线l与椭圆c交于ab去算y,然后一起代入双曲线的方程去求离心率

点击联系发帖人 时间：2021-01-03 13:11

斜率为动直线l与椭圆c交于ab

＝1的焦点坐标设双曲线的方程為：

＝1（a＞0，b＞0）利用双曲线C的一条渐近线为y＝

＝1有公共焦点，即可求得双曲线的方程；

y?2＝0与双曲线C联立消元，可证明：x_Ax_B+y_Ay_B=0即可证嘚以AB为直径的圆过原点．

圆与圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质；双曲线的标准方程．

本题考查双曲线的标准方程，考查直线与双曲线的位置关系考查韦达定理的运用，联立方程运用韦达定理是关键．

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分别以双曲线的焦点为顶点以雙曲线G的顶点为焦点作椭圆C．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P的坐标为（0，3）在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为动直线l与椭圆c交于ab為k的动直线l 交椭圆于A、B两点使以AB为直径的圆恒过点P，若存在求出M的坐标；若不存在，说明理由．

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