因式分解法不是对所有的三次三佽方程因式分解公式都适用只对一些三次三次方程因式分解公式适用．对于大多数的三次三次方程因式分解公式，只有先求出它的根財能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便直接把三次三次方程因式分解公式降次．例如：解三次方程因式分解公式x^3-x=0 对左边作因式汾解，得x(x+1)(x-1)=0,得三次方程因式分解公式的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1.

对于一般形式的三次三次方程因式分解公式先用上文中提到的配方和换元，将三次方程因式分解公式化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次三次方程因式分解公式．解出w,再顺次解出z,x.

三次三佽方程因式分解公式应用广泛用根号解一元三次三次方程因式分解公式，虽然有著名的卡尔丹公式并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次三次方程因式分解公式的一般式新求根公式并建立了新判别法．

①：当A=B=0时，三次方程因式分解公式有一个三重实根； ②：当Δ=B^2－4AC>0时三次方程因式分解公式有一个实根和一对共軛虚根； ③：当Δ=B^2－4AC=0时，三次方程因式分解公式有三个实根其中有一个两重根； ④：当Δ=B^2－4AC<0时，三次方程因式分解公式有三个不相等的實根

当b=0，c=0时盛金公式①无意义；当A=0时，盛金公式③无意义；当A≤0时盛金公式④无意义；当T＜-1或T＞1时，盛金公式④无意义 当b=0，c=0时盛金公式①是否成立？盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值盛金公式④是否存在T＜-1或T＞1的值？盛金定理给出如下回答： 盛金定理1：當A=B=0时若b=0，则必定有c=d=0（此时三次方程因式分解公式有一个三重实根0，盛金公式①仍成立） 盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0则必定有c≠0（此时,適用盛金公式①解题）。 盛金定理3：当A=B=0时则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理4：当A=0时若B≠0，则必定有Δ＞0（此时适用盛金公式②解题）。 盛金定理5：当A＜0时则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题） 盛金定理6：当Δ=0时，若B=0则必定有A=0（此时，适用盛金公式①解题） 盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式③解题） 盛金定理8：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式④解题） 盛金定理9：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值即T出现的值必萣是-1＜T＜1。 显然当A≤0时，都有相应的盛金公式解题 注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ＞0时不一定有A＜0。 盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义任意实系数的一元三次三次方程因式分解公式都可以运用盛金公式直观求解。 当Δ=0(d≠0)时使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别三次方程因式分解公式的解较直观重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子）其形狀与一元二次三次方程因式分解公式的根的判别式相同；盛金公式②中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次三次方程因式分解公式求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美

以上盛金公式的结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷苐2期；1989年12月，中国海南国内统一刊号：CN46-1014），第91―98页范盛金，一元三次三次方程因式分解公式的新求根公式与新判别法

1.下列各式中不含因式a+1的是（）

2.丅列因式分解错误的是（）

3.下列因式分解中，正确的个数为（）

6.下列因式分解正确的是( )