1)求此方法局部截断误差主项,并判斷方法的阶

3)是否满足根条件,是否收敛

1)用正交相似变换把A变化成上Hessenberg型矩阵

2)对B做一次QR分解

5.给一矩阵A和向量b

1)求使J法迭代收敛的a的范围(注意使用最簡单的收敛充要条件)

2)若a＝0,写出SOR法的分量计算公式,并求最优松弛因子Wopt

求证G(x)在D0中存在唯一的不动点

数 值 分 析 复 习 题

第二章 线性方程組的数值解法

LDL 分解法解方程组

21x x x x 再用上述两种迭代法求解是否收敛？为什么

（1）证明：若按上述迭代格式生成的序列(){}k x 是收敛的，则必收斂于方程组Ax b =之解； （2）已知3212A ??=?

问α如何取值可使上述迭代格式生成的序列()

{}k x 收敛，又α取何值时收敛最快

4、设有方程组AX b =，其中

X =-如果右端有尛扰动61

?，试估计由此引起的解的相对误差

6、设n n ?∈A R 是一个对称正定矩阵.1()0n λλ>分别是它的最大（小）的特征值，建立迭代法