线性方程组迭代格式线性收敛收斂的充要条件是B矩阵的谱半径小于1这个被称为迭代法收敛性定理：
设有线性方程组 AX = b，则对于任意的初始向量 X(0)迭代法

迭代法收敛性代理表明：线性方程组迭代法收敛与否与 X ( 0 ) X^{(0)} X(0)和b无关，而只与迭代矩阵B的性质有关

由上面两个结果可知，对于系数矩阵A：

基于MATLAB的非线性方程的五种解法探討摘要：本文利用matlab软件对非线性方程解法中的二分法、简单迭代法、牛顿法、割线法以及Steffensen法的数值分析方法的算法原理及实现方法进行了探讨对

的零点问题，分别运用以上五种不同的方法进行数值实验比较几种解

法的优缺点并进行初步分析评价。

关键词：二分法、简单迭代法、牛顿法、割线法、Steffensen法

在很多实际问题中经常需要求非线性方程f(x) =0的根。方程f(x) =0的根叫做函数f(x)的零点由连续函数的特性知：若f(x)在闭區间[a,b ]上连续,且

则f(x) =0在开区间(a,b)内至少有一个实根。这时称[a,b]为方程f(x) =0的根的存在区间本文主要对非线性方程的数值解法进行分析，并介绍了非线性方程数值解法的五种方法并设

f x在[1,2]上的图形，如图1：. 显然函数在[1,2]之间有一个零点。首先画出()

开课系室信息与计算科学系

说明:1.葑面及题目的背面为草稿纸.

2.答案必须写在该题下方空白处,不得写在草稿纸中,否则答案无效.