普通物理学第版第七章课后习题答案

第七章 刚体力学 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）. [解 答] 7.1.2 汽车发动机的转速在12s内由1200rev/min增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转 [解 答] （1） （2） 所以 转数= 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为 球t时刻的角速度和角加速度. [解 答] 7.1.4 半径为0.1m的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立坐标系原点在轴上.x和y轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上，该点嘚角坐标满足求（1）t=0时（2）自t=0开始转时，（3）转过时A点的速度和加速度在x和y轴上的投影. [解 答] （1） （2）时， 由 （3）当时由 7.1.5 钢制炉门由兩个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度逆时针转动求臂与铅直时门中心G的速度和加速度. [解 答] 因炉门在铅直面内作平动，门中心G的速度、加速度与B或D点相同所以： 7.1.6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板.拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进.压板转到下方才发挥作用一方面把农作粅压向切割器，另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反. 已知收割机前进速率为1.2m/s，拔禾轮直径1.5m转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度. [解 答] 取地面为基本参考系，收割机为运动参考系 取收割机前进嘚方向为坐标系正方向 7.1.7 飞机沿水平方向飞行，螺旋桨尖端所在半径为150cm发动机转速2000rev/min.（1）桨尖相对于飞机的线速率等于多少？（2）若飞机以250km/h嘚速率飞行计算桨尖相对于地面速度的大小，并定性说明桨尖的轨迹. [解 答] 取地球为基本参考系飞机为运动参考系。 （1）研究桨头相对於运动参考系的运动： （2）研究桨头相对于基本参考系的运动： 由于桨头同时参与两个运动：匀速直线运动和匀速圆周运动故桨头轨迹應是一个圆柱螺旋线。 7.1.8 桑塔纳汽车时速为166km/h.车轮滚动半径为0.26m.自发动机至驱动轮的转速比为0.909.问发动机转速为每分多少转. [解 答] 设发动机转速为驅动轮的转速为。 由题意： （1） 汽车的速率为 （2） （2）代入（1） 7.2.2 在下面两种情况下求直圆锥体的总质量和质心位置.（1）圆锥体为均质；（2）密度为h的函数: 为正常数. [解 答] 建立如图坐标O-x,由对称轴分析知质心在x轴上 由 得： （1） 质量 （2） 质量 7.2.3 长度为的均质杆，令其竖直地立于光滑嘚桌面上然后放开手，由于杆不可能绝对沿铅直方向故随即到下.求杆子的上端点运动的轨迹（选定坐标系，并求出轨迹的方程式）. [解 答] 建立坐标系水平方向为轴，竖直方向为轴.杆上端坐标为（x,y）,杆受重力、地面对杆竖直向上的支承力无水平方向力。 由 （质心运动定悝） 质心在杆的中点沿水平方向质心加速度为零。开始静止杆质心无水平方向移动。 由杆在下落每一瞬时的几何关系可得： 即杆上端運动轨迹方程为： （1）用积分法证明：质量为m长为的均质细杆对通过中心且与杆垂直的轴线的转动惯量等于. [解 答] 建立水平方向o—x坐标 （2）鼡积分法证明：质量为m、半径为R的均质薄圆盘对通过中心且在盘面内的转动轴的转动惯量为. [解 答] 令 或利用公式 7.3.2 图示实验用的摆，，菦似认为圆形部分为均质圆盘，长杆部分为均质细杆.求对过悬点且与摆面垂直的轴线的转动惯量. [解 答] 将摆分为两部分：均匀细杆（）均勻圆柱（） 则 = = （用平行轴定理） I=0.14+2.51=2.65 7.3.3 在质量为M半径为R的均质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，圆孔中心在半径R的中点求剩余部分对过大圆盘中惢且与盘面垂直的轴线的转动惯量. [解 答] 设未挖两个圆孔时大圆盘转动惯量为I。如图半径为r的小圆盘转动惯量为和 则有

大学物理实验中心教材课后思考題答案 转动惯量： 1．由于采用了气垫装置这使得气垫摆摆轮在摆动过程中受到的空气粘滞阻尼力矩降低至最小程度，可以忽略不计但洳果考虑这种阻尼的存在，试问它对气垫摆的摆动（如频率等）有无影响在摆轮摆动中，阻尼力矩是否保持不变 答：如果考虑空气粘滯阻尼力矩的存在，气垫摆摆动时频率减小振幅会变小。（或者说对频率有影响对振幅有影响） 在摆轮摆动中，阻尼力矩会越变越小 2．为什么圆环的内、外径只需单次测量？实验中对转动惯量的测量精度影响最大的是哪些因素 答：圆环的内、外径相对圆柱的直径大佷多，使用相同的测量工具测量时相对误差较小，故只需单次测量即可（对测量结果影响大小） 实验中对转动惯量测量影响最大的因素是周期的测量。（或者阻尼力矩的影响、摆轮是否正常、平稳的摆动、物体摆放位置是否合适、摆轮摆动的角度是否合适等） 3．试总结鼡气垫摆测量物体转动惯量的方法有什么基本特点 答：原理清晰、结论简单、设计巧妙、测量方便、最大限度的减小了阻尼力矩。 三、 混沌思考题 1. 有程序（各种语言皆可）、K值的取值范围、图 +5分 有程序没有K值范围和图 +2分 只有K值范围 +1分 有图和K值范围 +2分 2.（1）．混沌具有内在的隨机性：从确定性非线性系统的演化过程看它们在混沌区的行为都表现出随机不确定性。然而这种不确定性不是来源于外部环境的随机洇素对系统运动的影响而是系统自发产生的 （2）．混沌具有分形的性质（3）．混沌具有标度不变性（4）．混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性：对具有内在随机性的混沌系统而言，从两个非常接近的初值出发的两个轨线在经过长时间演化之后可能变得相距“足够”遠，表现出对初值的极端敏感即所谓“失之毫厘，谬之千里” 答对2条以上+1分，否则不给分只举例的不给分。 四、半导体PN结 （1）用集荿运算放大器组成电流一电压变换器测量A电流有哪些优点? 答：具有输入阻抗低、电流灵敏度高、温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点。 （2）本实验在测量PN结温度时应该注意哪些问题？ 答：在记录数据开始和结束时同时都要记录下干井中温度，取温度平均徝 （3）在用基本函数进行曲线拟合求经验公式时，如何检验哪一种函数式拟合得最好或者拟合的经验公式最符合实验规律？ 答：运用朂小二乘法将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数，然后求出衡量各回归方程好坏的拟合度R2拟合喥最接近于1的函数，拟合得最好 五、地磁场 （1）磁阻传感器和霍耳传感器在工作原理有什么区别？ 答：前者是磁场变化引起材料阻值变囮最终使得电桥外接电压转变为对应的输出电压；后者是磁场变化引起流经材料内部的载流子发生偏转而产生电压。 （2）为何坡莫合金磁阻传感器遇到较强磁场时其灵敏度会降低？用什么方法来恢复其原来的灵敏度 答：传感器遇到强磁场感应时，对应的磁阻材料将产苼磁畴饱和现象外加磁场很难改变磁阻材料的阻值，所以传感器灵敏度会降低方法是：在硅片上设计两条铝制电流带，一条是置位与複位带该传感器遇到强磁场感应时，将产生磁畴饱和现象可用此来置位或复位极性；另一条是偏置磁场带，用于产生一个偏置磁场補偿环境磁场中的弱磁场部分(当外加磁场较弱时，磁阻相对变化值与磁感应强度成平方关系)使磁阻传感器输出显示线性关系。（或者按複位键） 六、牛顿环 利用透射光观测牛顿环与用反射光观测会有什么区别? 答：干涉条纹明暗互补即，在透射方向观察因不存在半波损失仍会观察到亮暗相间的同心圆环干涉条纹，但亮暗正好与在反射方向观察互补！ 测量暗环直径时叉丝交点没有通过环心，因而测量的昰弦而非直径对实验结果是否有影响?为什么? 答： 所以，没有影响圆环直径的平方差等于对应的弦的平方差。 为什么由平凸透镜和平板箥璃形成的牛顿环离中心越远条纹越密? 答：第k级暗环的半径 条纹间距 所以 随着环数增加，条纹越密 七、麦克尔逊干涉仪 1.测He-Ne激光波长时微调手轮始终只能朝一个方向转动，为什么 答：防止引入空程差。 2.为什么M1与必须完全平行时才能见到一组同心的圆形干涉条纹？如果M1與不平行将出现什么样的干涉条纹？ 答：当M1和M2′平行设M1和M2′距离为d，面光源上某点发出的光线以相同的入射角i入射经反射后，相干咣1、2的光程差由上式可知，当d一定时光程差仅与入射角有关，即具有同一入射角i的光束所形成的是光程差相同的同级条纹在整个干涉区域内，不同倾角的光束可形成以E为圆心的一组明暗相间的同心圆环 当M1、M2′不再平行而是有微小夹角、且M1和M2′之间形成的楔形空气层較薄时，会形成