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有大神帮忙解答一道线性代数题你把那个题目发过来呗,我算一下然后才能告诉你呗
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可以把一个数学问题吧是我可以帮你解答,因为这个的话先去绑起来有问题吧是关于他的一个计算那个公式嘚一个嗯用途吧,所以呢就是按照他那个公式进行
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记原题目中的行列式为D, 令f(x) =
(1) 上述行列式是一个5阶“范德蒙行列式”, 记为D_5,
(2) 将D_5按最后一列展开可以看出f(x)是关于x的4次多项式.
(3) 因为x^3在上述行列式中位于第4行第5列, 所以其代数余子式为(-1)^{4+5}M_{45}, 其中M_{45}正好就是原题目中的行列式为D.
(4) 将D_5按最后一列展开可以看出x^3的系数为x^3的代数余子式, 即
故只要算出f(x)中x^3的系数, 再取其相反数即得D.
设A的特征值是λ,特征向量是x
设λ=1/2有k个线性无关的特征向量
这意味着2A-I有n-k个线性无关列
这表明2A-I的n-k个线性无关列又是λ=-1/2的特征值
请问哪里知道A是满秩的?
因为A的特征值不是1/2就是-1/2没有0
所以就是满秩啊
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