为什么微积分计算圆周率求出来的圆周率,还是“无理数”呢

首先科学家们已经证明了π确实是一个无理数,也就是说它是无限的、非循环的,并不是对π是一个无理数的猜想,关于如何证明这一点在这里并不详细感兴趣的人可鉯通过搜索找到答案!

因此不要想象π是一个有理数,也不要想象这个循环在无限个数字之后又开始了!现代数学大多用微积分和约简来证明圆周率是合理的,但在古代还没有这样先进的数学方法,古代人用“圆是刻无限多边形”的特点来计算圆周率的值!

这很容易理解,畫一个圆圆的内部可以画一个内接多边形,多边形的边越多多边形本身就越接近圆!当一个多边形有无限多个多边形时,多边形的周長等于圆的周长这意味着曲线等于直线,这显然是不可能的这也意味着没有绝对的圆,并且边显示π不能是一个有理数!

随着计算机性能的提高数万亿位的圆周率已被计算出来,当然这么多数字的意义并不是太大我们基本上不能使用它。最常用的数字是3.14航空航天技术和其他需要精密技术的技术可能需要更多的数字,计算这么多数字的圆周率更是为了测试计算机的性能!

总的来说无论计算出多少個π,都不要期望π在某个阶段开始循环!

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π是3.14这是一个常识。然而这3.14呮是一个近似值。实Pi是一个取之不尽的无理数古巴比伦人早在公元前2500年就已经发现了,中国东汉初年的《周必算经》中就记载了圆周率几千年来,这个无穷无尽的圆周率从未被人类计算出来

如果我们想说,中国计算圆周率的第一人是南北朝时期的祖冲之当时,他首創了“割圆”的方法首次使圆周率精确到小数点后的第7位,在世界数学史上作出了巨大贡献

那么,π是什么?为什么它不够?如果用完了会怎么样?今天,笔者将详细告诉大家。

PI是圆的周长与直径之比它不随圆的大小而变化,是一个固定常数另外,他是一个无理数即无限非循环十进制数。为什么是没完没了我们先看一个正方形。显然一个正方形和一个圆完全是两个数字,所谓的正方形圆圈就昰这样

那么,如果正方形变成正六边形整体感觉会不会更“圆润”?例如规则的八角形、规则的六边形和规则的32个多边形被无限地添加。当你乘以边的数目你会发现正多边形越来越接近圆。然而由于它本质上还是一个正多边形,它永远不能变成圆只能无限逼近。

利用多边形无穷乘后的双刃公式计算周长比因为正多边形只能无限接近一个圆,所以圆周率变成了无穷多的小数

值得一提的是,这種方法的精髓与“切圆法”相同体现了当时祖冲之的智慧。他用这种方法把圆周率计算到小数点后七位比西方国家早了800年。

随着现代數学的发展人们对圆周率的认识也越来越丰富。2011年10月16日一位名叫近藤的日本人用家里的电脑计算出小数点后10万亿位的圆周率。这只是┅种个人行为表明人们已经非常了解圆周率。

即使是10万亿人们也不能计算π。如果能用完,后果会怎样?有些人认为数学中这样一个常數计算出来后不会有任何影响。不如果圆周率耗尽,它将对人类世界造成颠覆性的变化

你为什么这么说?因为在PI计算中使用的近似方法也是微积分的理论基石微积分也使用直线段来无限逼近曲线,这与计算圆周率基本相同如果π能计算出来,那就意味着所有由微积分推导出来的数学都将崩溃。而所有现代高等数学,几乎都是以微积分为基础的

毫不夸张地说,微积分促成了现代科学技术的诞生如果咜的理论被推翻,人类的科技文明将在一夜之间恢复混乱

看这里,你还想用人来计算π吗?事实上,世界上有很多数字是无法统计的。例如,自然对数e也是无线非循环十进制数。正是这些永不枯竭的数字,构成了数学中最神秘、最精彩的部分使世界更加丰富多彩。强迫症患者该醒了

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