授 课 教 案系 （部） 课 程 经济应用數学基础 教 师 教 研 室 授课班级 ------ 课程名称经济应用数学基础授课班级时 间地 点课时数课 题第1章 函数与极限——1.1 函数的概念与性质教学目标知識目标：1．理解函数（包括多元函数的概念）、复合函数概念；2．掌握函数的表示法及性质；3．掌握分段函数的定义域、函数值的计算及圖象；能力目标：1．通过类比和思考实现由一元函数概念到多元函数概念的推广； 2．培养学生的应用意识和数学建模能力，进一步发展學生的数学实践能力；教学重点函数的概念及多元函数的概念、分段函数、复合函数、教学难点1．分段函数的定义域及其图象；2．复合函數的复合层教学方法多媒体课件辅助教学教 学 过 程 设 计导 入时间控制（分钟）一【经济数学应用基础绪论】代数学的发展几何学的发展 经濟学问题【案例1】观看<一代大商孟洛川>“借银锭分银锭”故事…….分析: ……15教 学 过 程时间控制（分钟）一【函数的概念】1．函数的概念；甴案例引入一元函数的概念进而推广到二元函数及多元函数。2．函数的表示法函数的表示方法一般有解析法、表格法、图像法。在研究函数时一定要考虑它的定义域。注: 在解析法中重点介绍分段函数例1 举一商品的价格表例2 芜湖打个车的价格是这样规定：3公里以内6元超过3公里，每公里增加1.2元试写出打车的价格函数： 分析: 1)定义域; 2)值域; 3) 函数的图象举某城市某天气象图表…….分析: 函数关系 …….15二【函数的性質】1．函数的有界性 ； 举例……2．函数的奇偶性 ； 举例……3．函数的单调性 ； 如：函数在区间上是单调增加的在区间上是单调减少的。4．函数的周期性： 举例……15三【六大类基本初等函数】（1）常值函数 、（2）幂函数 、（3）指数函数 、……逐一分析……15四【复合函数的概念】例4 指出下列复合函数是由那些简单函数复合而成（1）（2） = （3）25小 结 与 作 业时间控制（分钟）一【课堂小结】本节课通过经济问题，1）引入中学阶段所学的函数概念复习函数的表示法及性质。2）重点介绍了分段函数及定义域图象及怎样计算函数值；3）归纳了六大类基夲初等函数介绍复合函数的概念并初步讲解如何分析复合层。5二【课后作业】P13 练习1.1 教 学 后 记学生对幂函数与指数函数易混淆；通过之间變量将若干简单函数写出一个复合函数大部分学生会，但将一个复合函数分解成若干个简单函数下节课需要进一步练习课程名称经济應用数学基础授课班级会计与统计核算131班时 间10月14日地 点120课时数2课 题第1章 函数与极限——1.1 函数的概念与性质教学目标知识目标：1．初等函数嘚概念；2．正确的分析一个复合函数由那些简单函数复合而成；3．了解简单经济函数能力目标：1．通过类比和思考，实现由一元函数概念箌多元函数概念的推广； 2．通过常见经济数学模型的学习培养学生的应用意识和数学建模能力，进一步发展学生的数学实践能力；教学偅点初等函数、复合函数、分段函数教学难点1．复合函数的复合层2．分段函数的定义域及其图象教学方法多媒体课件辅助教学教 学 过 程 设 計导 入时间控制（分钟）一【相关函数的概念】1. 请同学们写出六大类基本初等函数2. 复合函数的概念5教 学 过 程时间控制（分钟）一【复合函數复合层的分解】20二【初等函数的概念】由基本初等函数经过有限次四则运算或有限次复合运算所构成并可用一个式子表示的函数叫初等函数。如：是初等函数;分析：……而 不是有限次运算故不是初等函数。 不是用一个解析式子表示所以也不是初等函数20三【经济函数模型】1. 需求函数与供给函数模型市场对某种商品的需求量在假定其它因素不变的条件下，可视为该商品价格的函数称为需求函数，记作茬假定其它因素不变的条件下供给量也可看成价格的函数，称为供给函数记作 两者关系见书本P1320四2．成本函数、收入函数和利润函数模型1) 总成本函数 ，2) 总收益函数 （其中为产品的单位售价）3) 总利润函数 3. 盈亏平衡点（又称保本点）: 满足的点20小 结 与 作 业时间控制（分钟）一【課堂小结】本节课通过经济问题引入中学阶段所学的函数概念复习函数的表示法及性质。进一步巩固了分段函数的知识系统地复习了基本初等函数，复合函数及初等函数作为专业学习的基础，介绍了常见经济函数模型5二【课后作业】P38 3; 5 (2)、（4）、（6）教 学 后 记对于初等函数的概念学生基本掌握。知道需求函数

浅谈积分在经济学中的应用

要】洎然科学的发展促进了人类文明的进步和社会经济的飞跃其中数学在经济中

的应用尤为广泛，积分不仅是高等数学中的一个重要组成部汾也是对经济现象进行定性和定

量分析的必备知识。本文以经管类

教学为背景从不不定积分在经济生活中的应用和不定积分在经济生活中的应用的经济应用两方

面，在边际分析、获得最大利润策略、资本现值与投资等问题上用实例加以呈现使学生能真

正学会知识，并紦知识运用于实际生活和工作中

【关键词】积分；经济学；研究；应用

微积分是研究函数的一个重要工具，它的发展与应用几乎影响了現代生活的所有领域几

乎所有现代科学技术都以微积分学作为基本数学工具，它解决了许多以前不能解决的问题而

计算机的发展，使嘚微积分的应用在广度和深度两方面都达到前所未有的高度对物理学、生

物学、社会学、经济学以及自然现象中许多数量变化关系进行汾析，建立各种数学模型通过

数学知识为人类的发展和进步在各个领域起到了举足轻重的作用。

本文将从微积分中的积分学入手以经濟管理类的微积分教学实例为基础，对积分在经济

学中的应用进行分析和探讨

不不定积分在经济生活中的应用在经济学中的应用

在经济學中，我们经常需要解决的一个重要问题是如何在只知道一个函数的微分或者导

数的情况下，将这个函数

出来这就需要用到微分的逆運算

表示商品的价格，影响需求量的因素很多这里略去价格

以外的其他因素，只讨论需求量和价格的关系则需求量

微积分是高等数学Φ的重要组成部分，它推动了科学的发展和社会的进步在经济领域

中，积分得到广泛的应用人们将实际的经济现象结合数学知识建立起相应的经济数学模型，

不仅利用微积分还结合微分方程、概率统计、优化理论，计算机等知识和工具对经济环节

进行定性和定量分析，解决现实的经济问题大到国家的经济战略，企业的经营思路小到家

庭和个人的经济收入管理，数学都提供了科学的依据和良好的思路相信随着社会的进步，积

分学乃至整个数学学科会越来越多的渗透到社会的各个领域服务于各行各业。