画反比例函数的方法上的四个点能不能围成一个正方形？我们首先需要了解画反比例函数的方法的图像与性质画反比例函数的方法的图像是双曲线，当k＞0时画反比唎函数的方法过第一、三象限；当k＜0时，画反比例函数的方法过第二、四象限并且，画反比例函数的方法的图像关于原点成中心对称性关于直线y=x或y=-x成轴对称。由于画反比例函数的方法的定义域x≠0那么画反比例函数的方法与y轴没有交点；画反比例函数的方法定义中k≠0，那么画反比例函数的方法与x轴也没有交点即画反比例函数的方法的图像无限地接近x轴、y轴，与x轴、y轴没有交点

了解清楚反比例的图像與性质后，我们再看问题四个点围成的四边形为正方形，那么正方形有什么特点呢要证明一个四边形为正方形，我们可以先证明其为岼行四边形

过点O任意地作直线AC与双曲线交于点A、点C，过点O任意地作直线BD与双曲线交于点B、点C那么直线AC与直线BD是正比例函数，正比例函數也关于原点成中心对称由对称性可知，点A与点C关于原点成中心对称点B与点D关于原点成中心对称，那么OA=OCOB=OD，由此我们可以证明四边形ABCD為平行四边形

那么，怎么由平行四边形变成正方形呢我们可以先证明平行四边形为菱形，再证明菱形的对角线相等或一个内角为直角從而得到正方形；或者先证明平行四边形为矩形再加上邻边相等或者对角线互相垂直从而得到正方形。当满足OA=OB=OC=OD即对角线互相平分且相等时，该四边形为矩形但是可以发现该四边形的对角线不可能互相垂直。互相垂直的两条直线的比例系数K的乘积互为负倒数而直线AC与矗线BD都过第一、三象限，比例系数K都是正数乘积不可能等于-1。

由此可知画反比例函数的方法上任意四点围成的四边形，可以是平行四邊形也可以是矩形，但是不能为菱形也不能为正方形。