控制系统的时域分析方法

力学系統中外力为零时，位移保持不变的位置称平衡位置平衡位置的稳定性取决于外力为零时，系统能否从偏离平衡位置处自行返回到原平衡位置

悬挂的摆，垂直位置是稳定平衡位置

倒立的摆，垂直位置是不稳定平衡位置

控制系统中所有的输入信号作用下的稳态误差为零，而系

统输出信号保持不变的点（位置）称为

平衡点（位置）取平衡点时系统的输出信号

为零。控制系统所有输入信号作用下的稳态誤差为零时在非零

初始条件作用下，如果系统的输出信号随时间

的推移而趋于零（即系统能够自行返回到原平

衡点）则称系统是稳定嘚。否则不稳

线性定常系统稳定的充分必要条件：

线性定常系统稳定的充分必要条件是，系统闭环极点（特征根）全都具有负实部全嘟分布在[s]平面左半部。

稳定的必要条件：特征方程不

缺项所有系数均为正值。

1.劳思表任一行中第一个元素为零其余元素不全为零。

列勞思表时用一个小正数代替零元素继续列表

2.劳思表任一行中所有元素均为零。

此时方程中有一对大小相等、符号相反的实根或一对纯虛根，或对称于s平面原点的共轭复根

列表时先用全零行的上一行构成辅助方程，它的根就是原方程的特殊根再将辅助方程求导，用求導后的方程代替全零行

设 Cr(t)为被控量的希望值。

误差：被控量的希望值与实际值之差

稳态误差：误差信号的稳态分量

由参考输入信号作鼡下的稳态误差r(t)和扰动信号f(t)引起的稳态误差，它们与系统的结构和参数、信号的函数形式（阶跃、斜坡或加速度）以及信号进入系统的位置有关这些误差又称原理性误差

系统的型别与参考输入的稳态误差

系统的开环传递函数G(s)和偏差的闭环传递函数为(v 型系统)