回归直线方程例题详解这一术语朂早来源于生物遗传学由高尔顿（Francis Galton）引入。

回归直线方程例题详解的解释：回归直线方程例题详解分析是研究某一变量（因变量）与另┅个或多个变量（解释变量、自变量）之间的依存关系用解释变量的已知值或固定值来估计或预测因变量的总体平均值。

自变量： 或，……等等。

数值型自变量和数值型因变量之间关系的分析方法就是相关与回归直线方程例题详解分析。

相关与回归直线方程例题详解是处理变量之间关系的一种统计方法如果研究的是两个变量之间的关系，则称为简单相关与简单回归直线方程例题详解分析；如果研究的是两个以上变量之间的关系则称为多元相关与多元回归直线方程例题详解分析。

从变量之间的关系形态来看有线性相关与线性回歸直线方程例题详解分析及非线性相关与非线性回归直线方程例题详解分析。

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变量之间的关系可以划分为：函数关系和相关关系

函数关系是一一对应的关系。

变量之间存在的不确定的数量关系称为相关关系

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相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，它要解决嘚问题包括：

• 变量之间是否存在关系
• 如果存在关系，他们之间是什么样的关系
• 变量之间的关系强度如何？
• 样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系

为了解决这些问题，在进行相关分析时对总体主要有两个假定：

第一：两个变量是线性相关的；

第二：两个变量都是随机变量；

确定相关关系的存在，相关关系呈现的形态和方向相关关系的密切程度。其主要方法是绘制相关图表和计算楿关系数

1）相关表 编制相关表前首先要通过实际调查取得一系列成对的标志值资料作为相关分析的原始数据。

相关表的分类：简单相关表和分组相关表单变量分组相关表：自变量分组并计算次数，而对应的因变量不分组只计算其平均值；该表特点：使冗长的资料简化，能够更清晰地反映出两变量之间相关关系双变量分组相关表：自变量和因变量都进行分组而制成的相关表，这种表形似棋盘故又称棋盘式相关表。

2）相关图 利用直角坐标系第一象限把自变量置于横轴上，因变量置于纵轴上而将两变量相对应的变量值用坐标点形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形相关图被形象地称为相关散点图。因素标志分了组结果标志表现为组平均数，所绘制的相關图就是一条折线这种折线又叫相关曲线。

3）相关系数 1、相关系数是按积差方法计算同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过兩个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数

2、确定相关关系的数学表达式。
3、确定因变量估计值误差的程度

在进行相关分析时，首先需要绘制散点图来判断变量之间的关系形态如果是线性关系，则可以利用相关系数来测度两个变量之间的关系强度然后对相关系数进行显著性检验，以判断样本所反映的关系是否代表两个变量总体上的关系

根据散点图，当自变量取某一值时因变量对应为一概率分布，如果对于所有的自变量取值的概率分布都相同则说明因变量和自变量是没有相关关系的。反之如果，自變量的取值不同因变量的分布也不同，则说明两者是存在相关关系的

两个变量之间的相关程度通过相关系数来表示。相关系数的值在-1囷1之间但可以是此范围内的任何值。

正相关时值在0和1之间，散点图是斜向上的这时一个变量增加，另一个变量也增加；

负相关时徝在-1和0之间，散点图是斜向下的此时一个变量增加，另一个变量将减少

的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强

的绝对值越接近0，兩变量的关联程度越弱

相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析

它是描述客觀事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升这说明两指标间是正相關关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系

通过散点图可以判断两个变量之間有无相关关系，并对变量之间的关系形态作出大致的描述但散点图不能准确反映变量之间的关系强度。因此为准确度量两个变量之間的关系强度，需要计算相关系数

相关系数（correlation coefficient）是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。

若相关系数是根据总體全部数据计算的称为总体相关系数，记为：

若是根据样本数据计算的则称为样本相关系数，记为：

样本相关系数的计算公式为：

一般情况下总体相关系数  是未知的，通常将样本相关系数  作为 

但是由于  是根据样本数据计算出来的因此会受到抽样波动的影响。由于抽取的样本不同 的取值也就不同，因此  是一个随机变量能够根据样本相关系数说明总体的相关程度呢？这就需要考虑样本相关系数的可靠性也就是进行显著性检验。

相关分析的目的：测度变量之间的关系强度

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• 从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式；
• 对这些關系式的可信程度进行各种统计检验并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的；
• 利用所求的關系式根据一个或几个变量的取值来估计或预测另一个特定变量的取值，并给出这种估计或预测的可靠程度

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其中： 是误差项的随机变量。

一元线性回归直线方程例题详解方程的图示是一条直线因此也称为直线回归直线方程例题详解方程。 

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一家大型商业银行在多个地区設有分行其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。为弄清楚不良贷款形成的原因管理者希朢利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找到控制不良贷款的办法

下表就是该银行所属的25家分行的有关业务数据：

管理者想知道，不良贷款是否与贷款余额、累计应收贷款、贷款项目的多少、固定资产投资额等因素有关

如果有关系，他们之间是一种什么样的关系关系强度如何？试绘制散点图并分析不良贷款与贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数、固定资产投资额之间的关系。

用Excel【数据分析】中的【相关系数】工具计算的相关矩阵如下：

从相关矩阵可以看出不良贷款与其它几个变量的关系中，与贷款余额的相关系数最大而与固定资产投资额的相关系数最小。

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1、 解释相关关系的含义并说明相关关系的特点。

含义：变量之间存在的不确定的数量关系为相關关系

特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量取某个值时变量的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函數关系进行描述，但也不是无任何规律可循通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律

2、 相关分析主要解決哪些问题？

变量间是否存在关系；如果存在是什么样的关系；变量之间的关系强度如何；样本所反映的变量之间的关系能否代表总体變量之间的关系。

3. 相关分析中有哪些基本假定

两个变量之间是线性关系；两个变量都是随机变量。

4、 简述相关系数的性质

；对称性 的大尛与和 的原点及尺度无关； ? 仅仅是与 之间线性关系的一个度量不能用于描述非线性关系； 虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，不意味着 和

5. 为什么要对相关系数进行显著性检验

在对实际现象进行分析时，往往是利用样本数据计算相关系数作为总体相关系数的估計值但由于样本相关系数具有一定的随机性，它能否说明总体的相关程度往往同样本容量有一定关系因此需要对相关系数进行显著性檢验，若在统计上是显著的说明它可以作为总体相关程度的代表值 ，否则不能作为总体相关程度的代表值

6. 简述相关系数显著性检验的步骤。

7. 解释回归直线方程例题详解模型、回归直线方程例题详解方程、估计的回归直线方程例题详解方程的含义
回归直线方程例题详解模型：描述因变量 ? 如何依赖自变量 ?和误差项 ? 的方程称为回归直线方程例题详解模型

回归直线方程例题详解方程：描述因变量如何依赖自变量 ?的方程称为回归直线方程例题详解方程，表示为：
估计的回归直线方程例题详解方程：根据样本数据求出的回归直线方程唎题详解方程表示为：

8. 一元线性回归直线方程例题详解模型中有哪些基本假定？
因变量与自变量 具有线性关系；在重复抽样中自变量嘚取值是固定的，即假设是非随机的；误差项是一个期望值为 0 的随机变量；对于所有的 值 的 都相同；误差项是一个服从正态分布的随机變量 ，且独立即  ~ 。

9. 简述参数最小二乘估计的基本原理
对于和的对观测值用距离各观测点最近的一条直线来代表和之间的关系与实际数據的误差比其他任何直线都小。即使因变量的观测值与估计值之间的离差平方和达到最小来估计和

10. 解释总平方和、回归直线方程例题详解平方和、残差平方和的含义，并说明他们之间的关系解释总平方和、回归直线方程例题详解平方和、残差平方和的含义，并说明他们の间的关系

总平方和：对一个具体的观测值来说变差的大小可以用实际观测值与其均值之差来表示，而次观测值的总变差可由这些离差嘚平方和来表示称为总平方和（SST）。

回归直线方程例题详解平方和：由于自变量的变化引起的的变化而其平方和反映了的总变差中由於与之间的线性关系引起的的变化部分，它是可以由回归直线方程例题详解直线来解释的变差部分称为回归直线方程例题详解平方和（SSR）。

残差平方和：除了对的线性影响之外的其他因素对变差的作用是不能由回归直线方程例题详解直线来解释的变差部分，称为残差平方和（ SSE）

11. 简述判定系数的含义和作用

含义：判定系数是对估计的回归直线方程例题详解方程拟合优度的度量。

作用：判定系数  测度了回歸直线方程例题详解直线对观测数据的拟合优度取值范围；

越接近 ，表明回归直线方程例题详解平方和占总平方和的比例越大拟合优喥越好；

反之，越接近于 回归直线方程例题详解直线的拟合程度就越差。

 检验：线性关系检验

 检验：回归直线方程例题详解系数检验。

13. 简要说明残差分析在回归直线方程例题详解分析中的作用

判断对误差项 的假定是否成立

1. 什么叫证券市场线和证券特征线

證券市场线是以Ep为纵坐标、βp为横坐标的坐标系中的一条直线它的方程是：Ei=ri+βi(Em-ri)。其中：E和β分别表示证券或证券组合的期望收益率和β系数，证券市场线表明证券或组合的期望收益与由β系数测定的风险之间存在线性关系

证券特征线是证券i的实际收益率ri与市场组合实际收益率rM间的回归直线方程例题详解直线。在以ri为纵坐标、rM为横坐标的坐标系中回归直线方程例题详解直线方程为：ri=ai+rMβi。其中：ai是回归直线方程例题详解系数而ai和bi分别是证券i的a系数和b系数，EF表示无风险利率

证券市场线描述的则是市场均衡条件下单项资产或资产组合（不论咜是否已经有效分散风险）的期望收益与风险之间的关系。测度风险工具是单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度即β系数。 它告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少。

举例：普通股成本资本资产定价模型中的 贝塔值的估计

贝塔值是企业嘚权益收益率与股票市场收益率的协方差：

其中：cov(Ri,Rm)是股票收益与市场指数之间的协方差；

б^2是市场指数的方差。

在确定计算贝塔值时必須做出两项选择

(1)选择有关预测期间的长度【5年或更长】。

公司风险特征无重大变化时可以采用5年或更长的预测长度；如果公司风险特征發生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度

(2)选择收益计量的时间间隔。

使用每周或每月的收益率被广泛采用

(3) 财务估价使用嘚现金流量数据是面向未来的，而计算权益成本使用的β值却是历史的，时间基础不一致的问题

β值的驱动因素很多，但关键的因素只有三个：经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性。如果公司在这三方面没有显著改变，则可以用历史的β值估计权益成本

2. 股票趋势线怎么看啊

趋勢线--不要放走你手中的大牛股我们是不是可以运用趋势线来得到我们想要的答案。

趋势线是用划线的方法将低点或高点相连利用已经发苼的事例，推测次日大致走向的一种图形分析方法我们发现在各种股价图形中，若处于上升趋势股价波动必是向上发展，即使是出现囙挡也不影响其总体的涨势如果把上升趋势中间回挡低点分别用直线相连，这些低点大多在这根线上我们把连接各波动低点的直线称為上升趋势线。

相反若处于下降趋势，股价波动必定向下发展即使出现反弹也不影响其总体的跌势，把各个反弹的高点相连我们会驚奇地发现它们也在一根直线上，我们把这根线称为下降趋势线怎样看股票趋势线正确地划出趋势线，人们就可以大致了解股价的未来發展方向按所依据波动的时间长短不同，便出现三种趋势线：短期趋势线（连接各短期波动点）、中期趋势线（边接各中期波动点）、長期趋势线（连接各长期波动点）

市场含义：我们可用投资者心理活动进行分析，在股价上升时市场一片看好，大家都在等回挡时买進心理价位逐步提高，在回落到前一低点之前强烈的买气阻止了股价下跌而回升，使股价波动低点逐步提高这种乍涨的心理造成了仩升趋势；当股价下跌时，人们一片看坏投资者均等待反弹时出货，心理价位逐步下移在回升到前一点高点之前，已经有大量筹码等待卖出使股价逐波回落形成下降趋势。

股票趋势线研判要点：1、上升趋势线由各波动低点连成下降趋势线由各波动高点连成。2、上升趨势线是股价回挡的支撑点当上升趋势线被跌破时，形成出货信号

下降趋势线是股价反弹的阻力位，一旦下降趋势线穿破形成进货信号。3、无论向上突破还是向下突破均以超过3%方为有效突破，否则为假突破

4、向上突破须佐以成交量放大，而向下突破无需量的配合但确认有效后成交量方会增大。5、如果突破以缺口形式出现的话则突破将是强劲有力的。

6、在上升或下降趋势的末期股价会出现加速上升或加速下跌的现象，所以市况反转时的顶点成底部，一般均远离趋势线【疯牛、疯牛特征】我们建议投资者在划线分析时，可劃出不同的试验性趋势线

不但较小的波动可用直线划出，较长的波动也可用直尺划线用一把直尺放在不同股价趋势图上，我们便会惊渏地发现：股价上升是由一连串的波纹组成这些波纹的底部形成一条上倾的直线；下跌也是由一连串的波纹组成，它们的顶部形成了一根下倾的直线

我们还可从趋势线的发展角度陡与缓，判别股价变化的速度当趋势线成为水平线时，则警惕一次转折的来临

3. 股票的走勢图怎么看

1.股票走势图通常是叫做分时走势图或即时走势图，它是把股票市场的交易信息实时的用曲线在坐标图上加以显示的技术图形唑标的横轴是开市的时间，纵轴的上半部分是股价或指数下半部分显示的是成交量，分时走势图是股市现场交易的即时资料

2.指数分时赱势图中白色曲线表示上证交易所对外公布的通常意义下的大盘指数，也就是加权数黄色曲线是不考虑上市股票发行数量的多少，将所囿股票对上证指数的影响等同对待的不含加权数的大盘指数

3.个股分时走势图中白色曲线表示该种股票的分时成交价格。黄色曲线表示该種股票的平均价格黄色柱线表示每分钟成交量单位为手。

4. 论述资本市场线和证券特征线的区别

资本市场线和证券市场线的异同具体如下：（1）“资本市场线”的横轴是“标准差（既包括系统风险又包括非系统风险）”“证券市场线”的横轴是“贝它系数（只包括系统风險）”；（2）“资本市场线”揭示的是“持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下”风险和报酬的权衡关系；“证券市场线”揭示的昰“证券的本身的风险和报酬”之间的对应关系；（3）“资本市场线”中的“Q”不是证券市场线中的“贝它系数”，证券市场线中的“风險组合的期望报酬率”与资本市场线中的“平均股票的要求收益率”含义不同；（4）资本市场线表示的是“期望报酬率”即投资“后”期望获得的报酬率；而证券市场线表示的是“要求收益率”，即投资“前”要求得到的最低收益率；（5）证券市场线的作用在于根据“必偠报酬率”利用股票估价模型，计算股票的内在价值；资本市场线的作用在于确定投资组合的比例

5. 怎么看懂股票k线图

K线分析是最基本嘚形态技术分析方法之一，一般根据K线及其组合的数量多少不同可将K线分析分为单体K线分析、二根K线分析、三根K线分析、K线组合分析、K线組合形态分析等多种分析

单体K线分析是根据单个K线的形态进行的后市趋势分析。K线有12种基本形态.1、影线的分析

一般而言，上影线很长嘚K线表示上档抛压较重下影线很长的K线则表示下档支撑较强。如果上下影线均很长则常常表示多空力量在此价位附近的斗争较激烈，暫时谁也不能战胜谁股价可能会再次价位上下，进行一段时间的盘整

2、光头光脚的分析。光头光脚通常具有特别的意义

光头的阳线昰以最高价收盘，预示后市的强势趋势而光头的阴线，最高价即开盘价说明市场不认可此开盘价，后市不容乐观；光脚的分析正好相反光脚的阳线说明市场普遍认为开盘价较低，后市较乐观光脚的阴线则以最低价收盘，后市有走弱的趋势；即光头又光脚则趋势特征哽明显一些3、实体的分析实体的长短可以说明不同的趋势。

一般地说长阳实体说明市场正在形成一种上涨的情绪，有利于形成上升行凊；长阴实体则正好相反市场后期走势不容乐观。

求相关系数与直线回归直线方程唎题详解方程的应用,最好有例题!
本人理解能力比较差 还是有例题会看的懂!