初中数学多项式因式分解教材仩介绍的方法是提取公因式、平方差公式和完全平方公式。其实在课本之外经常会用到的另一种高效方法是一元三次方程十字相乘乘法！这是二次三项式因式分解的终极武器，并且到了九年级学习一元二次方程知识单元时一元三次方程十字相乘乘法也是求方程根的重要方法。像ax+bx+c这样形式的式子叫作二次三项式将二次三项式因式分解成ax+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的形式，利用的就是一元三次方程十字相乘乘的方法：二次項系数a分解成两个因数a1,a2的积常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b它的实质是二项式乘法的逆过程。

一元三次方程十字相乘乘法用于二元二次多项式分解，先观察其二次项能否分解成两个一次式乘积再求一次项待定系数m