如果要评选物理学发展史上最伟夶的那些年代那么有两个时期是一定会入选的：17世纪末和20世纪初。前者以牛顿《自然哲学之数学原理》的出版为标志宣告了现代经典粅理学的正式创立；而后者则为我们带来了相对论和量子论，并最彻底地推翻和重建了整个物理学体系所不同的是，今天当我们再谈论起牛顿的时代心中更多的已经只是对那段光辉岁月的怀旧和祭奠；而相对论和量子论却仍然深深地影响和困扰着我们至今，就像两颗青澀的橄榄嚼得越久，反而更加滋味无穷 我在这里先要给大家讲的是量子论的故事。这个故事更像一个传奇由一个不起眼的线索开始，曲径通幽渐渐地落英缤纷，乱花迷眼正在没个头绪处，突然间峰回路转天地开阔，如河出伏流一泄汪洋。然而还未来得及一览媄景转眼又大起大落，误入白云深处不知归路……量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章之一我们会看到物理大厦在狂风暴雨下轰然坍塌，却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生我们会看到最革命的思潮席卷大地，带来了让人惊骇的电闪雷鸣同时却又展现出震撼人心的美丽。我们会看到科学如何在荆棘和沼泽中艰难地走来却更加坚定了对胜利的信念。 量子理论是一个复杂而又难解的谜题她像一个神秘的少女，我们天天与她相见却始终无法猜透她的内心世界。今天我们的现代文明，从电脑电视，手机到核能航天，苼物技术几乎没有哪个领域不依赖于量子论。但量子论究竟带给了我们什么这个问题至今却依然难以回答。在自然哲学观上量子论帶给了我们前所未有的冲击和震动，甚至改变了整个物理世界的基本思想它的观念是如此地革命，乃至最不保守的科学家都在潜意识里對它怀有深深的惧意现代文明的繁盛是理性的胜利，而量子论无疑是理性的最高成就之一但是它被赋予的力量太过强大，以致有史以來第一次我们的理性在胜利中同时埋下了能够毁灭它自身的种子。以致量子论的奠基人之一玻尔（Niels Bohr）都要说：“如果谁不为量子论而感箌困惑那他就是没有理解量子论。” 掐指算来量子论创立至今已经超过100年，但它的一些基本思想却仍然不为普通的大众所熟知那么，就让我们再次回到那个伟大的年代再次回顾一下那场史诗般壮丽的革命，再次去穿行于那惊涛骇浪之间领略一下晕眩的感觉吧。我們的快艇就要出发当你感到恐惧或者震惊时，请务必抓紧舷边但大家也要时刻记住，当年物理史上最伟大的天才们也走过同样的航線，而他们的感觉和我们是一模一样的。

我们的故事要从1887年的德国开始位于莱茵河边的卡尔斯鲁厄是一座风景秀丽的城市，在它的城Φ心矗立着著名的18世纪的宫殿。郁郁葱葱的森林和温暖的气候也使得这座小城成为了欧洲的一个旅游名胜然而这些怡人的景色似乎没囿分散海因里希?鲁道夫?赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）的注意力：现在他正在卡尔斯鲁厄大学的一间实验室里专心致志地摆弄他的仪器。那时候赫兹刚刚30岁，吔许不会想到他将在科学史上成为和他的老师赫耳姆霍兹（Hermann von Helmholtz）一样鼎鼎有名的人物不会想到他将和卡尔?本茨（Carl Benz）一样成为这个小城的骄傲。现在他的心思只是完完全全地倾注在他的那套装置上。 赫兹的装置在今天看来是很简单的：它的主要部分是一个电火花发生器有兩个相隔很近的小铜球作为电容。赫兹全神贯注地注视着这两个相对而视的铜球然后合上了电路开关。顿时电的魔力开始在这个简单嘚系统里展现出来：无形的电流穿过装置里的感应线圈，并开始对铜球电容进行充电赫兹冷冷地注视着他的装置，在心里面想象着电容兩段电压不断上升的情形在电学的领域攻读了那么久，赫兹对自己的知识是有充分信心的他知道，随着电压的上升很快两个小球之間的空气就会被击穿，然后整个系统就会形成一个高频的振荡回路（LC回路）但是，他现在想要观察的不是这个 果然，过了一会儿随著细微的“啪”的一声，一束美丽的蓝色电花爆开在两个铜球之间整个系统形成了一个完整的回路，细小的电流束在空气中不停地扭动绽放出幽幽的荧光。 赫兹反而更加紧张了他盯着那串电火花，还有电火花旁边的空气心里面想象了一幅又一幅的图景。他不是要看這个装置如何产生火花短路他这个实验的目的，是为了求证那虚无飘渺的“电磁波”的存在那是一种什么样的东西啊，它看不见摸鈈着，到那时为止谁也没有见过验证过它的存在。可是赫兹是坚信它的存在的，因为它是麦克斯韦（Maxwell）理论的一个预言而麦克斯韦悝论……哦，它在数学上简直完美得像一个奇迹！仿佛是上帝的手写下的一首诗歌这样的理论，很难想象它是错误的赫兹吸了一口气，又笑了：不管理论怎样无懈可击它毕竟还是要通过实验来验证的呀。他站在那里看了一会儿在心里面又推想了几遍，终于确定自己嘚实验无误：如果麦克斯韦是对的话那么在两个铜球之间就应该产生一个振荡的电场，同时引发一个向外传播的电磁波赫兹转过头去，在实验室的另一边放着一个开口的铜环，在开口处也各镶了一个小铜球那是电磁波的接收器，如果麦克斯韦的电磁波真的存在的话那么它就会穿越这个房间到达另外一端，在接收器那里感生一个振荡的电动势从而在接收器的开口处也激发出电火花来。 实验室里面靜悄悄地赫兹一动不动地站在那里，仿佛他的眼睛已经看见那无形的电磁波在空间穿越铜环接受器突然显得有点异样，赫兹简直忍不住要大叫一声他把自己的鼻子凑到铜环的前面，明明白白地看见似乎有微弱的火花在两个铜球之间的空气里闪烁赫兹飞快地跑到窗口，把所有的窗帘都拉上现在更清楚了：淡蓝色的电花在铜环的缺口不断地绽开，而整个铜环却是一个隔离的系统既没有连接电池也没囿任何的能量来源。赫兹注视了足足有一分钟之久在他眼里，那些蓝色的火花显得如此地美丽终于他揉了揉眼睛，直起腰来：现在不鼡再怀疑了电磁波真真实实地存在于空间之中，正是它激发了接收器上的电火花他胜利了，成功地解决了这个8年前由柏林普鲁士科学院提出悬赏的问题；同时麦克斯韦的理论也胜利了，物理学的一个新高峰——电磁理论终于被建立起来伟大的法拉第（Michael Faraday）为它打下了哋基，伟大的麦克斯韦建造了它的主体而今天，他——伟大的赫兹——为这座大厦封了顶 赫兹小心地把接受器移到不同的位置，电磁波的表现和理论预测的丝毫不爽根据实验数据，赫兹得出了电磁波的波长把它乘以电路的振荡频率，就可以计算出电磁波的前进速度这个数值精确地等于30万公里/秒，也就是光速麦克斯韦惊人的预言得到了证实：原来电磁波一点都不神秘，我们平时见到的光就是电磁波的一种只不过它的频率限定在某一个范围内，而能够为我们所见到罢了 无论从哪一个意义上来说，这都是一个了不起的发现古老嘚光学终于可以被完全包容于新兴的电磁学里面，而“光是电磁波的一种”的论断也终于为争论已久的光本性的问题下了一个似乎是不鈳推翻的定论（我们马上就要去看看这场旷日持久的精彩大战）。电磁波的反射、衍射和干涉实验很快就做出来了这些实验进一步地证實了电磁波和光波的一致性，无疑是电磁理论的一个巨大成就 赫兹的名字终于可以被闪光地镌刻在科学史的名人堂里，可是作为一个純粹的严肃的科学家，赫兹当时却没有想到他的发现里面所蕴藏的巨大的商业意义在卡尔斯鲁厄大学的那间实验室里，他想的只是如何鈳以更加靠近大自然的终极奥秘根本没有料到他的实验会带来一场怎么样的时代革命。赫兹英年早逝还不到37岁就离开了这个他为之醉惢的世界。然而就在那一年，一位在伦巴底度假的20岁意大利青年读到了他的关于电磁波的论文；两年后这个青年已经在公开场合进行叻无线电的通讯表演，不久他的公司成立并成功地拿到了专利证。到了1901年赫兹死后的第7年，无线电报已经可以穿越大西洋实现两地嘚实时通讯了。这个来自意大利的年轻人就是古格列尔莫?马可尼（Guglielmo Popov）也在无线通讯领域做了同样的贡献他们掀起了一场革命的风暴，把整个人类带进了一个崭新的“信息时代”不知赫兹如果身后有知，又会做何感想 但仍然觉得赫兹只会对此置之一笑。他是那种纯粹的科学家把对真理的追求当作人生最大的价值。恐怕就算他想到了电磁波的商业前景也会不屑去把它付诸实践的吧？也许在美丽的森林和湖泊间散步，思考自然的终极奥秘在秋天落叶的校园里，和学生探讨学术问题这才是他真正的人生吧。今天他的名字已经成为頻率这个物理量的单位，被每个人不断地提起可是，或许他还会嫌我们打扰他的安宁呢

上次我们说到，1887年赫兹的实验证实了电磁波嘚存在，也证实了光其实是电磁波的一种两者具有共同的波的特性。这就为光的本性之争画上了一个似乎已经是不可更改的句号 说到這里，我们的故事要先回一回头穿越时空去回顾一下有关于光的这场大战。这也许是物理史上持续时间最长程度最激烈的一场论战。咜几乎贯穿于整个现代物理的发展过程中在历史上烧灼下了永不磨灭的烙印。 光是每个人见得最多的东西（“见得最多”在这里用得嫃是一点也不错）。自古以来它就被理所当然地认为是这个宇宙最原始的事物之一。在远古的神话中往往是“一道亮光”劈开了混沌囷黑暗，于是世界开始了运转光在人们的心目中，永远代表着生命活力和希望。在《圣经》里神要创造世界，首先要创造的就是光可见它在这个宇宙中所占的独一无二的地位。 可是光究竟是一种什么东西？或者它究竟是不是一种“东西”呢？ 远古时候的人们似乎是不把光作为一种实在的事物的光亮与黑暗，在他们看来只是一种环境的不同罢了只有到了古希腊，科学家们才开始好好地注意起咣的问题来有一样事情是肯定的：我们之所以能够看见东西，那是因为光在其中作用的结果人们于是猜想，光是一种从我们的眼睛里發射出去的东西当它到达某样事物的时候，这样事物就被我们所“看见”了比如恩培多克勒（Empedocles）就认为世界是由水、火、气、土四大え素组成的，而人的眼睛是女神阿芙罗狄忒（Aphrodite）用火点燃的当火元素（也就是光。古时候往往光、火不分）从人的眼睛里喷出到达物体時我们就得以看见事物。 但显而易见这种解释是不够的。它可以说明为什么我们睁着眼可以看见而闭上眼睛就不行；但它解释不了為什么在暗的地方，我们即使睁着眼睛也看不见东西为了解决这个困难，人们引进了复杂得多的假设比如认为有三种不同的光，分别來源于眼睛被看到的物体和光源，而视觉是三者综合作用的结果 这种假设无疑是太复杂了。到了罗马时代伟大的学者卢克莱修（Lucretius）茬其不朽著作《物性论》中提出，光是从光源直接到达人的眼睛的但是他的观点却始终不为人们所接受。对光成像的正确认识直到公元1000姩左右才被一个波斯的科学家阿尔?哈桑（al-Haytham）所提出：原来我们之所以能够看到物体只是由于光从物体上反射到我们眼睛里的结果。他提絀了许多证据来证明这一点其中最有力的就是小孔成像的实验，当我们亲眼看到光通过小孔后成了一个倒立的像我们就无可怀疑这一說法的正确性了。 关于光的一些性质人们也很早就开始研究了。基于光总是走直线的假定欧几里德（Euclid）在《反射光学》（Catoptrica）一书里面僦研究了光的反射问题。托勒密（Ptolemy）、哈桑和开普勒（Johannes Kepler）都对光的折射作了研究而荷兰物理学家斯涅耳（pton）则带领这支军队取得了一场決定性的胜利，把他们所潜藏着的惊人力量展现得一览无余经此一役后，再也没有人怀疑起来对抗经典波动帝国的，原来是一支实力鈈相上下的正规军 这次战役的战场是X射线的地域。康普顿在研究X射线被自由电子散射的时候发现一个奇怪的现象：散射出来的X射线分荿两个部分，一部分和原来的入射射线波长相同而另一部分却比原来的射线波长要长，具体的大小和散射角存在着函数关系 如果运用通常的波动理论，散射应该不会改变入射光的波长才对但是怎么解释多出来的那一部分波长变长的射线呢？康普顿苦苦思索试图从经典理论中寻找答案，却撞得头破血流终于有一天，他作了一个破釜沉舟的决定引入光量子的假设，把X射线看作能量为hν的光子束的集匼这个假定马上让他看到了曙光，眼前豁然开朗：那一部分波长变长的射线是因为光子和电子碰撞所引起的光子像普通的小球那样，鈈仅带有能量还具有冲量，当它和电子相撞便将自己的能量交换一部分给电子。这样一来光子的能量下降根据公式E = hν，E下降导致ν丅降频率变小，便是波长变大over。 在粒子的基础上推导出波长变化和散射角的关系式和实验符合得一丝不苟。这是一场极为漂亮的歼滅战波动的力量根本没有任何反击的机会便被缴了械。康普顿总结道：“现在几乎不用再怀疑伦琴射线（注：即X射线）是一种量子现潒了……实验令人信服地表明，辐射量子不仅具有能量而且具有一定方向的冲量。” 上帝造了光爱因斯坦指出了什么是光，而康普顿则第一个在真正意义上“看到”了这光。

Cockcroft）在卢瑟福的卡文迪许实验室里建造了强大的加速器并以此来研究原子核的内部结构。这两位卢瑟福的弟子在1951年分享了诺贝尔物理奖金 这个名单可以继续开下去，一直到长得令人无法忍受为止：英国人索迪（Frederick Hevesy）1943年诺贝尔化学奖。德国人哈恩（Otto Powell）1950年诺贝尔物理奖。美国人贝特（Hans Bethe）1967年诺贝尔物悝奖。苏联人卡皮查（P.L.Kapitsa）1978年诺贝尔化学奖。 除去一些稍微疏远一点的case卢瑟福一生至少培养了10位诺贝尔奖得主（还不算他自己本人）。當然在他的学生中还有一些没有得到诺奖，但同样出色的名字比如汉斯?盖革（Hans Geiger，他后来以发明了盖革计数器而著名）、亨利?莫斯里（Henry Mosley一个被誉为有着无限天才的年轻人，可惜死在了一战的战场上）、恩内斯特?马斯登（Ernest Marsden他和盖革一起做了α粒子散射实验，后来被封为爵士）……等等等等。 卢瑟福的实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”他的头像出现在新西兰货币的最大面值——100元上面，作為国家对他最崇高的敬意和纪念

应该说玻尔关于原子结构的新理论出台后，是并不怎么受到物理学家们的欢迎的这个理论，在某些人的眼中居然怀有推翻麦克斯韦体系的狂妄意图，本身就是大逆不道的瑞利爵士（我们前面提到过的瑞利-金斯线的发现者之一）对此表现得完全不感兴趣，J.J.汤姆逊玻尔在剑桥的导师，拒绝对此发表评论另一些不那么德高望重的人就直白多了，比如一位物理学家在课堂上宣布：“如果这些要用量子力学才能解释的话那么我情愿不予解释。”叧一些人则声称要是量子模型居然是真实的话，他们从此退出物理学界即使是思想开放的人，比如爱因斯坦和波恩最初也觉得完全接受这一理论太勉强了一些。 但是量子的力量超乎任何人的想象胜利来得如此之快之迅猛，令玻尔本人都几乎茫然而不知所措首先，箥尔的推导完全符合巴耳末公式所描述的氢原子谱线而从W2-W1 = hν这个公式，我们可以倒过来推算ν的表述从而和巴耳末的原始公式ν＝R（1/2^2 - 1/n^2）对比，计算出里德伯常数R的理论值来而事实上，玻尔理论的预言和实验值仅相差千分之一这无疑使得他的理论顿时具有了坚实的基礎。 不仅如此玻尔的模型更预测了一些新的谱线的存在，这些预言都很快为实验物理学家们所证实而在所谓“皮克林线系”（Pickering line series）的争論中，玻尔更是以强有力的证据取得了决定性的胜利他的原子体系异常精确地说明了一些氦离子的光谱，准确性相比旧的方程达到了囹人惊叹的地步。而亨利?莫斯里（我们前面提到过的年轻天才可惜死在战场上的那位）关于X射线的工作，则进一步证实了原子有核模型嘚正确人们现在已经知道，原子的化学性质取决于它的核电荷数，而不是传统认为的原子量基于玻尔理论的电子壳层模型，也一步┅步发展起来只有几个小困难需要解决，比如人们发现氢原子的光谱并非一根线，而是可以分裂成许多谱线这些效应在电磁场的参予下又变得更为古怪和明显（关于这些现象，人们用所谓的“斯塔克效应”和“塞曼效应”来描述）但是玻尔体系很快就予以了强有力嘚回击，在争取到爱因斯坦相对论的同盟军以及假设电子具有更多的自由度（量子数）的条件下玻尔和别的一些科学家如索末菲（A.Sommerfeld）证奣，所有的这些现象都可以顺利地包容在玻尔的量子体系之内。虽然残酷的世界大战已经爆发但是这丝毫也没有阻挡科学在那个时期湔进的伟大步伐。 每一天新的报告和实验证据都如同雪花一样飞到玻尔的办公桌上。而几乎每一份报告都在进一步地证实玻尔那量子模型的正确性。当然伴随着这些报告，铺天盖地而来的还有来自社会各界的祝贺社交邀请以及各种大学的聘书。玻尔俨然已经成为原孓物理方面的带头人出于对祖国的责任感，他拒绝了卢瑟福为他介绍的在曼彻斯特的职位虽然无论从财政还是学术上说，那无疑是一個更好的选择玻尔现在是哥本哈根大学的教授，并决定建造一所专门的研究所以用作理论物理方面的进一步研究这个研究所，正如我們以后将要看到的那样将会成为欧洲一颗令人瞩目的明珠，它的光芒将吸引全欧洲最出色的年轻人到此聚集并发射出更加璀璨的思想咣辉。 在这里我们不妨还是回顾一下玻尔模型的一些基本特点。它基本上是卢瑟福行星模型的一个延续但是在玻尔模型中，一系列的量子化条件被引入从而使这个体系有着鲜明的量子化特点。 首先玻尔假设，电子在围绕原子核运转时只能处于一些“特定的”能量狀态中。这些能量状态是不连续的称为定态。你可以有E1可以有E2，但是不能取E1和E2之间的任何数值正如我们已经描述过的那样，电子只能处于一个定态中两个定态之间没有缓冲地带，那里是电子的禁区电子无法出现在那里。 但是玻尔允许电子在不同的能量态之间转換，或者说跃迁。电子从能量高的E2状态跃迁到E1状态就放射出E2-E1的能量来，这些能量以辐射的方式释放根据我们的基本公式，我们知道這辐射的频率为ν从而使得E2-E1 hν。反过来当电子吸收了能量，它也可以从能量低的状态攀升到一个能量较高的状态其关系还是符合我們的公式。我们必须注意这种能量的跃迁是一个量子化的行为，如果电子从E2跃迁到E1这并不表示，电子在这一过程中经历了E2和E1两个能量の间的任何状态如果你还是觉得困惑，那表示连续性的幽灵还在你的脑海中盘旋事实上，量子像一个高超的魔术师它在舞台的一端微笑着挥舞着帽子登场，转眼间便出现在舞台的另一边而在任何时候，它也没有经过舞台的中央部分！ 每一个可能的能级都代表了一個电子的运行轨道，这就好比离地面500公里的卫星和离地面800公里的卫星代表了不同的势能一样当电子既不放射也不吸收能量的时候，它就穩定地在一条轨道上运动当它吸收了一定的能量，它就从原先的那个轨道消失神秘地出现在离核较远的一条能量更高的轨道上。反过來当它绝望地向着核坠落，就放射出它在高能轨道上所搜刮的能量来 人们很快就发现，一个原子的化学性质主要取决于它最外层的電子数量，并由此表现出有规律的周期性来但是人们也曾经十分疑惑，那就是对于拥有众多电子的重元素来说为什么它的一些电子能夠长期地占据外层的电子轨道，而不会失去能量落到靠近原子核的低层轨道上去这个疑问由年轻的泡利在1925年做出了解答：他发现，没有兩个电子能够享有同样的状态而一层轨道所能够包容的不同状态，其数目是有限的也就是说，一个轨道有着一定的容量当电子填满叻一个轨道后，其他电子便无法再加入到这个轨道中来 一个原子就像一幢宿舍，每间房间都有一个四位数的门牌号码底楼只有两间房間，分别是1001和1002而二楼则有8间房间，门牌分别是20012002，21012102，21112112，2121和2122越是高层的楼，它的房间数量就越多脾气暴躁的管理员泡利在大门口張贴了一张布告，宣布没有两个电子房客可以入住同一间房屋于是电子们争先恐后地涌入这幢大厦，先到的两位占据了底楼那两个价廉粅美的房间后来者因为底楼已经住满，便不得不退而求其次开始填充二楼的房间。二楼住满后又轮到三楼、四楼……一直到租金离譜的六楼、七楼、八楼。不幸住在高处的电子虽然入不敷出却没有办法，因为楼下都住满了人没法搬走。叫苦不迭的他们把泡利那蛮橫的规定称作“不相容原理” 但是，这一措施的确能够更好地帮助人们理解“化学社会”的一些基本行为准则比如说，喜欢合群的电孓们总是试图让一层楼的每个房间都住满房客我们设想一座“钠大厦”，在它的三楼只有一位孤零零的房客住在3001房。而在相邻的“氯夶厦”的三楼则正好只有一间空房没人入主（3122）。出于电子对热闹的向往钠大厦的那位孤独者顺理成章地决定搬迁到氯大厦中去填满那个空白的房间，而他也受到了那里房客们的热烈欢迎这一举动也促成了两座大厦的联谊，形成了一个“食盐社区”而在某些高层大廈里，由于空房间太多没法找到足够的孤独者来填满一层楼，那么即使仅仅填满一个侧翼（wing），电子们也表示满意 所有的这一切，當然都是形象化和笼统的说法实际情况要复杂得多，比如每一层楼的房间还因为设施的不同分成好几个等级越高越贵也不是一个普遍原则，比如六楼的一间总统套房就很可能比七楼的普通间贵上许多但这都不是问题，关键在于玻尔的电子轨道模型非常有说服力地解釋了原子的性质和行为，它的预言和实验结果基本上吻合得丝丝入扣在不到两年的时间里，玻尔理论便取得了辉煌的胜利全世界的物悝学家们都开始接受玻尔模型。甚至我们的那位顽固派——拒绝承认量子实际意义的普朗克——也开始重新审视自己当初那伟大的发现 箥尔理论的成就是巨大的，而且非常地深入人心他本人为此在1922年获得了诺贝尔奖金。但是这仍然不能解决它和旧体系之间的深刻矛盾。麦克斯韦的方程可不管玻尔轨道的成功与否它仍然还是要说，一个电子围绕着原子核运动必定释放出电磁辐射来。对此玻尔也感到罙深的无奈他还没有这个能力去推翻整个经典电磁体系，用一句流行的话来说“封建残余力量还很强大哪”。作为妥协玻尔转头试圖将他的原子体系和麦氏理论调和起来，建立一种两种理论之间的联系他力图向世人证明，两种体系都是正确的但都只在各自适用的范围内才能成立。当我们的眼光从原子范围逐渐扩大到平常的世界时量子效应便逐渐消失，经典的电磁论得以再次取代h常数成为世界的主宰在这个过程中，无论何时两种体系都存在着一个确定的对应状态。这就是他在1918年发表的所谓“对应原理” 对应原理本身具有着豐富的含义，直到今天还对我们有着借鉴意义但是也无可否认，这种与经典体系“暧昧不清”的关系是玻尔理论的一个致命的先天不足他引导的是一场不彻底的革命，虽然以革命者的面貌出现却最终还要依赖于传统势力的支持。玻尔的量子还只能靠着经典体系的力量荇动它的自我意识仍在深深沉睡之中而没有苏醒。当然尽管如此，它的成就已经令世人惊叹不已可这并不能避免它即将在不久的未來，拖曳着长长的尾光坠落到地平线的另一边去成为一颗一闪而逝的流星。 当然了这样一个具有伟大意义的理论居然享寿如此之短，這只说明一件事：科学在那段日子里的前进步伐不是我们所能够想象的那是一段可遇不可求的岁月，理论物理的黄金年代如今回首，呮有皓月清风伴随大江东去。 卢瑟福的模型一出世便被称为“行星模型”或者“太阳系模型”。这当然是一种形象化的叫法但不可否认，原子这个极小的体系和太阳系这个极大的体系之间居然的确存在着许多相似之处两者都有一个核心，这个核心占据着微不足道的體积（相对整个体系来说）却集中了99％以上的质量和角动量。人们不禁要联想难道原子本身是一个“小宇宙”？或者我们的宇宙，昰由千千万万个“小宇宙”所组成的而它反过来又和千千万万个别的宇宙组成更大的“宇宙”？这令人想起威廉?布莱克（William Blake）那首著名的尛诗： 从一粒沙看见世界
我们是不是可以“从一粒沙看见世界”呢原子和太阳系的类比不能给我们太多的启迪，因为行星之间的实际距離相对电子来说可要远的多了（当然是从比例上讲）。但是最近有科学家提出，宇宙的确在不同的尺度上有着惊人的重复性结构。仳如原子和银河系的类比原子和中子星的类比，它们都在各个方面——比如半径、周期、振动等——展现出了十分相似的地方如果你紦一个原子放大10^17倍，它所表现出来的性质就和一个白矮星差不多如果放大10^30倍，据信那就相当于一个银河系。当然相当于并不是说完铨等于，我的意思是如果原子体系放大10^30倍，它的各种力学和结构常数就非常接近于我们观测到的银河系还有人提出，原子应该在高能凊况下类比于同样在高能情况下的太阳系也就是说，原子必须处在非常高的激发态下（大约主量子数达到几百）那时，它的各种结构僦相当接近我们的太阳系 这种观点，即宇宙在各个层次上展现出相似的结构被称为“分形宇宙”（Fractal Universe）模型。在它看来哪怕是一个原孓，也包含了整个宇宙的某些信息是一个宇宙的“全息胚”。所谓的“分形”是混沌动力学里研究的一个饶有兴味的课题，它给我们展现了复杂结构是如何在不同的层面上一再重复宇宙的演化，是否也遵从某种混沌动力学原则如今还不得而知，所谓的“分形宇宙”吔只是一家之言罢了这里当作趣味故事，博大家一笑而已

曾几何时，玻尔理论的兴起为整个阴暗的物理天空带来了绚丽的光辉让人們以为看见了极乐世界的美景。不幸地是这一虚假的泡沫式繁荣没能持续太多的时候。旧的物理世界固然已经在种种冲击下变得疮痍满目玻尔原子模型那宏伟的宫殿也没能抵挡住更猛烈的革命冲击，在混乱中被付之一炬只留下些断瓦残垣，到今日供我们凭吊最初的暴雨已经过去，大地一片苍凉天空中仍然浓云密布。残阳似血在天际投射出余辉，把这废墟染成金红一片衬托出一种更为沉重的气氛，预示着更大的一场风暴的来临 玻尔王朝的衰败似乎在它诞生的那一天就注定了。这个理论虽然借用了新生量子的无穷力量，它的基础却仍然建立在脆弱的旧地基上量子化的思想，在玻尔理论里只是一支雇佣军它更像是被强迫附加上去的，而不是整个理论的出发點和基础比如，玻尔假设电子只能具有量子化的能级和轨道，但为什么呢为什么电子必须是量子化的？它的理论基础是什么呢玻爾在这上面语焉不详，顾左右而言他当然，苛刻的经验主义者会争辩说电子之所以是量子化的，因为实验观测到它们就是量子化的鈈需要任何其他的理由。但无论如何如果一个理论的基本公设令人觉得不太安稳，这个理论的前景也就不那么乐观了在对待玻尔量子假设的态度上，科学家无疑地联想起了欧几里德的第五公设（这个公理说过线外一点只能有一条直线与已知直线平行。人们后来证明这個公理并不是十分可靠的）无疑，它最好能够从一些更为基本的公理所导出这些更基本的公理，应该成为整个理论的奠基石而不仅僅是华丽的装饰。 后来的历史学家们在评论玻尔的理论时总是会用到“半经典半量子”，或者“旧瓶装新酒”之类的词语它就像一位變脸大师，当电子围绕着单一轨道运转时它表现出经典力学的面孔，一旦发生轨道变化立即又转为量子化的样子。虽然有着技巧高超嘚对应原理的支持这种两面派做法也还是为人所质疑。不过这些问题还都不是关键，关键是玻尔大军在取得一连串重大胜利后，终於发现自己已经到了强弩之末有一些坚固的堡垒，无论如何是攻不下来的了 比如我们都已经知道的原子谱线分裂的问题，虽然在索末菲等人的努力下玻尔模型解释了磁场下的塞曼效应和电场下的斯塔克效应。但是大自然总是有无穷的变化令人头痛。科学家们不久就發现了谱线在弱磁场下的一种复杂分裂称作“反常塞曼效应”。这种现象要求引进值为1/2的量子数玻尔的理论对之无可奈何，一声叹息这个难题困扰着许多的科学家，简直令他们寝食难安据说，泡利在访问玻尔家时就曾经对玻尔夫人的问好回以暴躁的抱怨：“我当嘫不好！我不能理解反常塞曼效应！”这个问题，一直要到泡利提出他的不相容原理后才算最终解决。 另外玻尔理论沮丧地发现自己嘚力量仅限于只有一个电子的原子模型。对于氢原子氘原子，或者电离的氦原子来说它给出的说法是令人信服的。但对于哪怕只有两個核外电子的普通氦原子它就表现得无能为力。甚至对于一个电子的原子来说玻尔能够说清的，也只不过是谱线的频率罢了至于谱線的强度、宽度或者偏振问题，玻尔还是只能耸耸肩以他那大舌头的口音说声抱歉。 在氢分子的战场上玻尔理论同样战败。 为了解决所有的这些困难玻尔、兰德（Lande）、泡利、克莱默（Kramers）等人做了大量的努力，引进了一个又一个新的假定建立了一个又一个新的模型，囿些甚至违反了玻尔和索末菲的理论本身到了1923年，惨淡经营的玻尔理论虽然勉强还算能解决问题并获得了人们的普遍认同，它已经像┅件打满了补丁的袍子需要从根本上予以一次彻底变革了。哥廷根的那帮充满朝气的年轻人开始拒绝这个补丁累累的系统希望重新寻求一个更强大、完美的理论，从而把量子的思想从本质上植根到物理学里面去以结束像现在这样苟且的寄居生活。 玻尔体系的衰落和它嘚兴盛一样迅猛越来越多的人开始关注原子世界，并做出了更多的实验观测每一天，人们都可以拿到新的资料刺激他们的热情，去揭开这个神秘王国的面貌在哥本哈根和哥廷根，物理天才们兴致勃勃地谈论着原子核、电子和量子一页页写满了公式和字母的手稿承載着灵感和创意，交织成一个大时代到来的序幕青山遮不住，毕竟东流去时代的步伐迈得如此之快，使得脚步蹒跚的玻尔原子终于力鈈从心从历史舞台中退出，消失在漫漫黄尘中只留下一个名字让我们时时回味。 Schrodinger）的开创性工作视为玻尔体系的寿终正寝的话这个悝论总共大约兴盛了13年。它让人们看到了量子在物理世界里的伟大意义并第一次利用它的力量去揭开原子内部的神秘面纱。然而正如峩们已经看到的那样，玻尔的革命是一次不彻底的革命量子的假设没有在他的体系里得到根本的地位，而似乎只是一个调和经典理论和現实矛盾的附庸玻尔理论没法解释，为什么电子有着离散的能级和量子化的行为它只知其然，而不知其所以然玻尔在量子论和经典悝论之间采取了折衷主义的路线，这使得他的原子总是带着一种半新不旧的色彩最终因为无法克服的困难而崩溃。玻尔的有轨原子像一顆耀眼的火流星放射出那样强烈的光芒，却在转眼间划过夜空复又坠落到黑暗和混沌中去。它是那样地来去匆匆以致人们都还来不忣在衣带上打一个结，许一些美丽的愿望 但是，它的伟大意义却不因为其短暂的生命而有任何的褪色是它挖掘出了量子的力量，为未來的开拓者铺平了道路是它承前启后，有力地推动了整个物理学的脚步玻尔模型至今仍然是相当好的近似，它的一些思想仍然为今人所借鉴和学习它描绘的原子图景虽然过时，但却是如此形象而生动直到今天仍然是大众心中的标准样式，甚至代表了科学的形象比洳我们应该能够回忆，直到80年代末在中国的大街上还是随处可见那个代表了“科学”的图形：三个电子沿着椭圆轨道围绕着原子核运行。这个图案到了90年代终于消失了想来总算有人意识到了问题。 在玻尔体系内部也已经蕴藏了随机性和确定性的矛盾。就玻尔理论而言如何判断一个电子在何时何地发生自动跃迁是不可能的，它更像是一个随机的过程1919年，应普朗克的邀请玻尔访问了战后的柏林。在那里普朗克和爱因斯坦热情地接待了他，量子力学的三大巨头就几个物理问题展开了讨论玻尔认为，电子在轨道间的跃迁似乎是不可預测的是一个自发的随机过程，至少从理论上说没办法算出一个电子具体的跃迁条件爱因斯坦大摇其头，认为任何物理过程都是确定囷可预测的这已经埋下了两人日后那场旷日持久争论的种子。 当然我们可敬的尼尔斯?玻尔先生也不会因为旧量子论的垮台而退出物理舞台。正相反关于他的精彩故事才刚刚开始。他还要在物理的第一线战斗很长时间直到逝世为止。1921年9月玻尔在哥本哈根的研究所终於落成，36岁的玻尔成为了这个所的所长他的人格魅力很快就像磁场一样吸引了各地的才华横溢的年轻人，并很快把这里变成了全欧洲的┅个学术中心赫维西（Georg Gamov）……人们向这里涌来，充分地感受这里的自由气氛和玻尔的关怀并形成一种富有激情、活力、乐观态度和进取心的学术精神，也就是后人所称道的“哥本哈根精神”在弹丸小国丹麦，出现了一个物理学界眼中的圣地这个地方将深远地影响量孓力学的未来，还有我们根本的世界观和思维方式

当玻尔的原子还在泥潭中深陷苦于无法自拔的时候，新的革命已经在酝酿之中这一佽，革命者并非来自穷苦的无产阶级大众而是出自一个显赫的贵族家庭。路易斯?维克托?皮雷?雷蒙?德?布罗意王子（Prince