求方程lnx=ax（a>0）有几个实根，详细过程

点击联系发帖人 时间：2020-04-02 08:12

lnX

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0个或1个或2个都有可能
在直角坐标仩作图的图像在y轴右侧，ax的图像过原点有几个实根要看a的取值，使得两者的图像是相交、相切还是相离

对函数y=x>0求导得y’=1/x，设此对数曲线上点（Xoo）处的切线过原点，则因为此点处切线方程为y-o=（1/Xo）（x-Xo）将（0，0）代入它得o=1所以Xo=e，所以此直线的斜率为1/e
因此当a a>1/e时原方程囿一个实根

对函数y=，x>0求导得y’=1/x设此对数曲线上点（Xo，o）处的切线过原点则因为此点处切线方程为y-o=（1/Xo）（x-Xo），将（00）代入它得o=1，所以Xo=e所以此直线的斜率为1/e
因此，当a a>1/e时原方程有一个实根
a=1/e时原方程无实根

}

（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若对于?x>0总有f（x）≤g（x），求实数a的范围．

}

请问：高数设a≥1/e试讨论方程=ax有几個实根

}

求方程lnx=ax（a&gt;0）有几个实根，详细过程