（1）根据等边三角形的性质得到AC=CDCE=CB，∠ACD=∠BCE=60°，则可得到∠ACE=∠DCB根据全等三角形的判定方法可得到△ACE≌△DCB，于是有AE=BD；
然后根据等边三角形的判定方法即可得到△MCN为等边三角形．

全等三角形嘚判定与性质；等边三角形的判定与性质．

本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组边对应相等并且它们所夹的角也相等，那么这兩个三角形全等；有两组角分别相等且其中一组角所对的边对应相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等对应角相等．也考查了等边三角形的判定与性质．

* * 3. 三角形中几条重要ae线段一点点出現 13.1 三角形中的边角关系 (第三课时） 三角形的概念 1.三角形: 由不在同一条直线上的三条ae线段一点点出现首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 邊 顶点 内角(角) 组成三角形的ae线段一点点出现叫做三角形的 相邻两边的公共端点叫做三角形的 相邻两边所组成的角叫做三角形的 2.三角形的表礻: A B C 用“△”加上三个顶点的字母表示,例如:三角形ABC表示为“△ABC”,读做“三角形ABC”. 复习 三角形的重要ae线段一点点出现 1．三角形一个角的平分线與这个角的对边相交这个角的顶点和交点之间的ae线段一点点出现叫做三角形的 ． 2．在三角形中，连结一个顶点和它的 的ae线段一点点出现叫做三角形的中线． A B C A B C 角平分线 三角形有三条角平分线,都在三角形的内部,且它们相交于一点,这个交点叫做三角形的内心. 对边中点 三角形有三條角中线,都在三 角形的内部,且它们相交于一 点,这个交点叫做三角形的重心. E F 3.从三角形的一个顶点向它的对边画垂线 之间的ae线段一点点出现叫三角形的高． A B C 顶点与垂足 (1)锐角三角形的三条高,都在三角形的内部. (2)直角三角形的三条高,有一条在三角形的内部,另外两条在三角形的边上. (3)钝角三角形的三条高,有一条在三角形的内部,另外两条在三角形的外部. 三角形有三条高,且它们(或它们的延长线)相交于一点,这个交点叫做三角形嘚垂心. H 三角形几何语言的使用 1.三角形的角平分线的表示法: 如图,根据具体情况使用以下任何一种方法表示: (1)AD是△ABC的角平分线; (3)如果AD是△ABC的角平分線,那么∠BAD=∠DAC= ∠BAC; (1)AE是△ABC的中线; (2)AD平分∠BAC,交BC于D; 2 1 AD是三个三角形的高,这些三角形也叫做共高三角形 AD是△ABC、△ABD和△ACD的高 1. 三角形的三条高线中（ ） A. 最多有一條在三角形的内部 B. 至少有一条在三角形的内部 C. 每一条都在三角形的内部 D. 每一条都在三角形的外部 B 2.如果一个三角形的三条高线的交点恰是一個三角形的顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对 B 3. 钝角三角形的高在三角形外的数目有（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C 4. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 C. 直角三角形 D. 周长相等的三角形 B * *