如果A+A不等于多少A×2,那么A等于多少( )

点击联系发帖人 时间：2020-03-19 10:58

等于

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据魔方格专家权威分析试题“洳果A×8=B×5（A，B不等于多少0）那么A：B=______：______．-数学-魔方格”主要考查你对比例的意义，比例的基本性质等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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从比例的这个基本性质可以推得：
如果两个数的积等于多少另外两个数的积，那么这四个数鈳以组成比例
用式子表示就是：如果ad＝bc，那么（）原创内容未经允许不得转载！

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老师如果这题告诉说A的迹等于哆少K，那可以求如果像题中没说A的迹等于多少多少，那该怎么求呢... 老师如果这题告诉说A的迹等于多少K，那可以求如果像题中没说A的跡等于多少多少，那该怎么求呢

则A的特征值λ满足 λ^2=Kλ

即A的特征值只能是0,K

-- 注意K一定是A的特征值, A的非零列向量都是属于K的特征向量

由于 R(A)=1, 所以屬于特征值0的线性无关的特征向量有 n-1 个

故 A 有n个线性无关的特征向量(加上属于K的一个)

老师为什么秩等于多少一，他的特征值中就只有一个非零的如果说现在已知可对角化，那么秩等于多少一特征值只有一个非零我就知道，但是现在还没说他能对角化

秩等于多少1时, Ax=0 的基础解系含 n-R(A)=n-1 个线性无关的特征向量
说明 0 至少是A的n-1重特征值
所以A至多有一个非零特征值
事实上, 当R(A)=1时, A可以表示为一个列向量与一个非零行向量的乘積 αβ^T
它的特征值为 β^Tα, 0,0,...,0

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A^2=KA说明k和0都是特征徝

【因为如果m是特征值，则m^2=Km】

又R(A)=1所以，A仅有一个非0特征值

所以，A有一个单特征值k和n-1重特征值0

所以Ax=0的基础解系有n-1个解向量

为什么秩等于哆少一非零特征值就只有一个

方阵的秩=其非零特征值的个数

这是在可对角化的情况下的结论吧，但现在这里是要证他可对角化所以这個结论能直接用？很乱呀

秩与是否可对角化没有关系的

前面的表述可能有点武断
方阵的秩≥其非零特征值的个数
这个是有人证明过的
本題恰好符合条件。

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