解析试题分析：先根据等腰三角形三线合一的性质得出AD是BC的中垂线再由中垂线的性质可判断①正确；
根据角平分线的性质可判断②正确；
根据等腰三角形三线合一的性質得出AD是BC的中垂线，从而可判断③正确；
根据△BDE和△DCF均是直角三角形而根据等腰三角形的性质可得出∠B=∠C，由等角的余角相等即可判断④正确．
∴线段AD上任一点到点C、点B的距离相等
∵AD是∠BAC的平分线，
∴AD上任意一点到AB、AC的距离相等②正确；
∴∠BDE=∠CDF，④正确．
考点：本题栲查的是等腰三角形的性质、直角三角形的性质及角平分线的性质
点评：解答本题的关键是掌握好等腰三角形的三线合一：底边上的高、Φ线顶角平分线重合。