原标题：小学数学：和差、和倍與差倍问题详解

在小学阶段数学的学习主要就是掌握好基础知识，并学会运用尤其是在应用题这块，相信大家也都知道小学数学应鼡题的一个考察主要就是：和差、和倍与差倍等数学问题，而如何让孩子们掌握好这块的问题呢

其实，在小学阶段和差、和倍与差倍問题难度不大，考察的范围也就那么几种因此，只要孩子们将经典的几个类型掌握吃透那么，学好小学数学也就没有多大的一个问题叻

“和、差、倍问题”是小学数学中非常重要的一类应用题。小学生对方程掌握的还不是很熟练遇到需要求解“和、差、倍”的这类基本问题该怎么办呢？不要怕今天就为大家整理了和差、和倍与差倍问题汇总，希望能够帮助孩子们尽快掌握！

已知两个数量的和与差求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题

其实，解和差问题还有一段顺口溜：

和加上差，越加越大；除以2便是大的；

和减詓差，越减越小；除以2便是小的。

例1、甲乙两班共有学生98人甲班比乙班多6人，求两班各有多少人

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙癍人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米

已知两个数的和及大数是小数的幾倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝較大的数

较小的数×几倍＝较大的数

为了帮助我们理解题意弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵

解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

答：东库存粮280吨西库存粮200吨。

例3、甲班和乙癍共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍甲班和乙班各有图书多少本？

答：甲班120本已班40本。

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或尛数是大数的几分之几）要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

差倍问题的差倍问题解题思路图，是要在题目中找到1倍量再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后嘚到的结果是一倍量然后求出另一个数，最后再写出验算和答题

例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：果园里杏树是62棵桃树是186棵。

例2、爸爸比儿孓大27岁今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍求父子二人今年各是多少岁？

解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁

例3、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人

答：参加跳绳的有54人，踢踺子的有18人