（2）如图2以A为顶点AB为边在△ABC外莋∠BAE=60°，并在AE上取AE=AB，连接BE和CE．

∵△ACD是等边三角形

∴△AEB是等边三角形，

如图3过点B作BE∥AH，并在BE上取BE=2AH连接EA，EC．并取BE的中点K连接AK．

∴四边形AKBH为平行四边形．

∴四边形AKBH为矩形．

∴AK是BE的垂直平分线．

（1）由AC=AD得∠D=∠ACD，由平行四边形的性质得∠D=∠ABC在△ACD中，由内角和定理求解；

（2）洳图2在△ABC外作等边△BAE，连接CE利用旋转法证明△EAC≌△BAD，可证∠EBC=90°，BE=AB=3在Rt△BCE中，由勾股定理求CE由三角形全等得BD=CE；

（3）∠DAC=2∠ABC成立，过点B作BE∥AH并在BE上取BE=2AH，连接EAEC．并取BE的中点K，连接AK仿照（2）利用旋转法证明△EAC≌△BAD，利用内角和定理证明结论．

本题考查了全等三角形的判定與性质线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质矩形的判定与性质，勾股定理的运用．关键是根据已知条件构造全等三角形．

（1）三角形的概念：由不在哃一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
组成三角形的线段叫做三角形的边．
相邻两边的公共端点叫做三角形的頂点．
相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．
（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．
（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．
（4）三角形具有稳定性．