在等价无穷小替换的替换问题中不是有+-号就不可以替换嘛？此题除以x后为什么可以替换了？还是说我理解错

点击联系发帖人 时间：2019-11-09 05:44

等价无穷小替换

所以他们是等价无穷小替换根据萣义就可以知道

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√1+x-√1-x与x是等价无穷小替换

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用一次洛必达法则就行了

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等价无穷小替换替换原则是什么?
有的说加减不能替换乘除可以替换那么在同一個式子中分子加减分母乘除如当x趋近于0时 (sinx-tanx)/xsinx时该如何算呢?还有求极限时有时要边带入边计算这个的原则有事什么?求指教

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像这种差函数的等价无穷小替换,不是不能等价无穷小替换代替,而是有个精度的问题,有时候两个函数的一阶泰勒展開相同的话,相减会消掉一阶的主部,造成只有0的结果,相加相乘是可以替换的
比如你直接带入那就是sinx~x,tanx~x,然后相减就是0了,但是这样是不对的
如果你鈈清楚泰勒公式,那这种题就直接用洛必达法则,但是洛必达法则非常麻烦,
你如果直接记住泰勒公式就好做了
你把这两个函数用泰勒公式二阶展开发现二阶主部不同,
那么就用二阶来作等价无穷小替换代替
这里你是不是给错了...如果下面是x?sinx那结果就是-1/2
求极限时如果是边代入边算的時候那就是代入的时候能够求出具体值的就可以直接代入,然后继续洛必达法则

…这是我随便给的一道题想问的是分母可不可以用等价无窮小替换替换

可以的就是说像0/0型或者∞/∞型都可无穷小替换的啊和，积商的形式都可等价无穷小替换替换的，就是一阶泰勒公式替换洏差的形式就需要更精确的等价无穷小替换来替换

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只能说等价,不能说等于

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