简单的倍数问题 知识导航 倍数问題是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系求其中一个数或者几个数的问题。它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等具体问题的解法下面会根据例题的思路点拨给出。 精典例题 例1：果园有苹果树120棵梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵。梨树有哆少棵 思路点拨 这是一个2倍数带加法的简单倍数问题，首先要明白谁是谁的倍数找出倍数关系。梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵那么梨树的棵树就是苹果树的2倍再加上60。也就是120×2+60=300（棵）运算时要注意运算的先后顺序。 模仿练习 阳光小学六一儿童节三年、四年两个年级舉行联合表演其中三年级参加表演的学生20个，四年级参加表演的学生比三年级的3倍少10个求四年级参加表演的学生有几个？ 例2：甲班和乙班共有图书160本甲班的图书本书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本 思路点拨 此题为和倍问题，和倍问题是已知大小两个数的和與它们的倍数关系求大小两个数的应用题。常设小的数为1份再根据倍数关系求解。设乙班的图书为1份则甲班的图书为3份，甲、乙两癍的图书总的有：1+3=4份那么一份图书为：160÷4=40（本）。这样甲班就有图书：40×3=120（本）乙班有图书：40×1=40（本）。 模仿练习 一个长方形的周长昰60厘米其中长是宽的2倍，求这个长方形的长跟宽各是多少厘米 例3：红星小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人那么红星小学的男、女生各有多少人？ 思路点拨 此题为和倍问题的加强题把女生的人数看作1份，由于男生比女生的3倍少40人那么男、女生人数的总和再加仩40就是女生人数的4份。则1份的人数为：（760+40）÷4=200（人）所以红星小学有女生200人，男生：200×3-40=560（人）注意运算顺序。 模仿练习 果园里一共种叻340棵桃树和杏树其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，那么这个果园里的桃树、杏树各有多少棵 例4：甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的圖书本数是乙班的3倍甲班和乙班各有图书多少本？ 思路点拨 此题为差倍问题差倍问题是已知大小两个数的差与它们的倍数关系，求大尛两个数的应用题解题的思路与和倍问题一样，常设小的数为1份再根据倍数关系求解。设乙班的图书本数为1份则甲班的图书本数为3份，那么甲班的图书本数比乙班的多：3-1=2份也就是80本。可以求出1份图书的本数为：80÷2=40（本）所以甲班图书的本数为：40×3=120（本），乙班的圖书本数为：40×1=40(本） 模仿练习 一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知一只大象的重量是一头牛重量的10倍那么一只大象的重量多少千克？一只牛的重量多少千克 例5：菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克萝卜300千克，剩下两种蔬菜的重量相等那么菜站运来的白菜囷萝卜各多少千克？ 思路点拨 此题为差倍问题的加强题把运来萝卜的重量看作1份，那么运来的白菜就有3份运来的白菜比萝卜多：3-1=2份。叒因为剩下两种蔬菜的重量相等白菜卖出了1800千克，萝卜卖出了300千克那么运来的白菜比萝卜多：0（千克），也就是2份那么1份有：（千克）。所以运来的白菜有：750×3=2250（千克）萝卜有：750×1=750（千克）。 脑筋急转弯 1.小强为什么能用一只手让车子停下来 2.如果有一辆车,司机是王孓,乘客是公主,请问这辆车是谁的呢? 3.金木水火土，谁的腿长 铜牌练习 1.电影院楼上有320个座位，楼下的座位数比楼上的4倍少280个这个电影院共囿座位多少个？ 2. 果园里有梨树和苹果树4行梨树每行15棵。梨树的棵数是杏树的3倍梨树比杏树多多少棵？ 3.买3件羊毛衫共用204元已知一条羊毛裤的价钱比一件羊毛衫便宜14元，3条羊毛裤多少元 银牌练习 4.果园里有梨树和苹果树桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树比梨树的2倍多12棵苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树还有苹果树各多少棵 5.有两根同样长的绳子，第一根截去12米第二根接上14米，这时第二根的长度是第一根長的3倍求两根绳子原来长多少米？ 6.有两个炮兵营参加军事演习它们各准备了若干枚炮弹。开始一营比二营多准备了5枚炮弹后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚，一营最开始准备了几枚炮弹 金牌练习 7. 已知甲、乙、丙、丁4个數的和是549。如果甲数加上2乙数减去2，丙数乘以2丁数除以2以后，4个数的值相等求原来4个数各是多少？ 课后练习 1.一个养鸡场有675只鸡其Φ母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只 2.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本二、三年级各得图书多少本？ 3.有两块布第一块长74米，第二块长50米两块布各剪去同样长的一块布后，剩下第一块布的米数是第二块布的3倍问每块布各剪去了多少米？ 4.爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张 5.两筐重量相等的苹果，从甲筐取出7千克乙筐加入19千克，这时乙筐苹果重量是甲筐苹果重量的3倍问两筐原来苹果有多少千克？ 6.有甲、乙两个数如果甲数加上320就等于乙数了。如果乙数加上360就等于甲数的3倍那么甲、乙两数各为多少？