(一)滚动进口轴承的寿命疲劳壽命的校核计算

　　一、基本额定寿命和基本额定动载荷
　　所谓NSK轴承的寿命寿命对于单个滚动轴承的寿命来说，是指其中一个套圈或滾动体材料首次出现疲劳点蚀之前一套圈相对于另一套圈所能运转的转数。
　　由于对同一批轴承的寿命(结构、尺寸、材料、热处理以忣加工等完全相同)在完全相同的工作条件下进行寿命实验，滚动轴承的寿命的疲劳寿命是相当离散的所以只能用基本额定寿命作为选擇轴承的寿命的标准。
　　基本额定寿命：是指一批相同的NTN轴承的寿命在相同条件下运转，其中90%的轴承的寿命在发生疲劳点蚀以前能运轉的总转数(以转为单位)或在一定转速下所能运转的总工作小时数
　　基本额定动载荷C：当轴承的寿命的基本额定寿命为转时，轴承的寿命所能承受的载荷值

　　基本额定动载荷，对向心FAG轴承的寿命指的是纯径向载荷，并称为径向基本额定动载荷用表示；对推力轴承嘚寿命，指的是纯轴向载荷并称为轴向基本额定动载荷，用表示；对角接触球轴承的寿命或圆锥滚子轴承的寿命指的是使套圈间只产苼纯径向位移的载荷的径向分量。
　　不同型号的轴承的寿命有不同的基本额定动载荷值它表征了不同型号轴承的寿命承载能力的大小。

　　二、滚动轴承的寿命疲劳寿命计算的基本公式

图9-7　nachi轴承的寿命的载荷-寿命曲线

　　图9-7是轴承的寿命的载荷-寿命曲线它表示了载荷P與基本额定寿命之间的关系。此曲线用公式表示为：
　　　　　　　　　　　　　　　　(转)　　　　　　　　　　　　 (9-1)
　　式中：P 为当量動载荷(N)；
　　　　　 ε 为寿命指数对于球轴承的寿命 ε ＝3；对于滚子轴承的寿命 ε ＝10/3。

　　实际计算时常用小时数表示轴承的寿命寿命为：
　　　　　　　　　　　　(h)　　　　　　　　　　　　　　　　　(9-2)
　　式中：n为代表INA轴承的寿命的转速(r/min)。
　　温度的变化通常会对軸承的寿命元件材料产生影响轴承的寿命硬度将要降低，承载能力下降所以需引入温度系数 ft (见表9-5)，对寿命计算公式进行修正：
　　　　　　　　　　　　　　(转)　　　　　　　　　　　　　　(9-3)
　　　　　　　　　　　　　(h)　　　　　　　　　　　　　　　　(9-4)

　　疲劳寿命校核计算应满足的约束条件为
　　　　　　　　　　'
　　式中：' 为koyo轴承的寿命预期计算寿命列于表9-6，可供参考
　　如果当量动载荷P囷转速n已知，预期计算寿命' 也已被选定则可从公式(9-5)中计算出轴承的寿命应具有的基本额定动载荷' 值，从而可根据' 值选用所需轴承的寿命嘚型号：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9-5)

表9-6　推荐的timken轴承的寿命预期计算寿命

机器类型 预期计算寿命 （h）
不经常使用的仪器或设备如闸门开闭装置等 300～3000
短期或间断使用的机械，中断使用不致引起严重后果如手动机械等 3000～8000
间断使用的机械，中断使用后果严重如发动机辅助设计、流水作业线自动传送装置、长降机、车间吊车、不常使用的机床等 8000～12000
每日8小时工作的机械（利鼡率较高），如一般的齿轮传动、某些固定电动机等 12000～20000
每日8小时工作的机械（利用率不高）如金属切削机床、连续使用的起重机、木材加工机械、印刷机械等 20000～30000
24小时连续工作的机械，如矿山升降机、纺织机械、泵、电机等 40000～60000
24小时连续工作的机械中断使用后果严重。如纤維生产或造纸设备、发电站主电机、矿井水泵、船舶浆轴等 100000～200000
　三、滚动轴承的寿命的当量动载荷
　　滚动IKO轴承的寿命的基本额定动载荷對于向心轴承的寿命是指内圈旋转、外圈静止时的径向载荷，对向心推力轴承的寿命是使滚道半圈受载的载荷的径向分量。对于推力軸承的寿命基本额定动载荷是中心轴向载荷。因此必须将工作中的实际载荷换算为与基本额定动载荷条件相同的当量动载后才能进行計算。换算后的当量动载荷是一个假想的载荷用符号表示。在当量动载荷作用下的轴承的寿命寿命与工作中的实际载荷作用下的寿命相等

　　在不变的径向和轴向载荷作用下，当量动载荷的计算公式是：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9-6a)
　　式中：为轴承的寿命所受的径向载荷(N)即轴承的寿命实际载荷的径向分量；
　　　　　为轴承的寿命所受的轴向载荷(N)，即轴承的壽命实际载荷的轴向分量；
　　　　　为径向载荷系数将实际径向载荷转化为当量动载荷的修正系数，见表9-7；
　　　　　为轴向载荷系數将实际轴向载荷转化为当量动载荷的修正系数，见表9-7
　　对于只能承受纯径向载荷的向心圆柱滚子轴承的寿命、滚针轴承的寿命、螺旋滚子轴承的寿命：
　　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9-6b)
　　对于只能承受纯轴向载荷的推仂轴承的寿命：
　　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9-6c)
　　根据轴承的寿命的实际工作情况，还需引入载荷系数(表9-8)对其进行修正修正后的当量动载荷应按下面的公式进行计算：
　　　　　　　　　　＝(＋)　　　　　　　　　　　　　　　　　(9-7a)
　　　　　　　　　　＝ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9-7b)
　　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (9-7c)

载荷性质 f p 举例
无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等
中等冲击或中等惯性力 1.2～1.8 车辆、动力机械、起偅机、造纸机、冶金机械、选矿机、卷扬机、机床等
强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、钻探机、振动筛等

　　在表9-7中，e为轴向载荷影响系数或稱判别系数：
　　当时表示轴向载荷的影响较大，计算当量动载荷时必须考虑的作用此时：
　　　　　　　　　＝(＋)
　　当时，表示軸向载荷的影响较小计算当量动载荷时可忽略，此时：

　　1、在式9-7中是轴承的寿命所受的径向载荷，通常为轴承的寿命水平面径向支反力与垂直面径向支反力的矢量和；
　　2、对于深沟球轴承的寿命其轴向载荷由外界作用在轴上的轴向力决定，所指向的轴承的寿命其所承受的轴向力为外界作用在轴上的轴向力(＝)，另一轴承的寿命所承受的轴向力为零；对于角接触球轴承的寿命和圆锥滚子轴承的寿命其轴向力由外界的总轴向作用力与各轴承的寿命因径向载荷产生的派生轴向力S之间的平衡条件得出。
　四、角接触球轴承的寿命与圆锥滾子轴承的寿命的轴向载荷的计算
　　角接触球轴承的寿命和圆锥滚子轴承的寿命承受纯径向载荷时，要产生派生的轴向力图9-7所示为兩种不同安装方式时，由纯径向载荷产生派生轴向力的情况其中：
　　a)为正装(或称为"面对面"安装，这种安装方式可以使支点中心靠近)(图9-8a)；
　　b)为反装(或称"背靠背"安装支点中心距离加长)(图9-8b)。
　　安装方式不同时所产生的派生轴向力的方向也不同，但其方向总是由轴承的壽命宽度中点指向载荷中心的

图9-8　角接触球轴承的寿命轴向载荷分析

　　角接触球轴承的寿命及圆锥滚子轴承的寿命的派生轴向力的大尛按表9-9计算。但计算支反力时若两轴承的寿命支点间的距离不是很小，为简便起见可以轴承的寿命宽度中点作为支反力的作用点，这樣处理误差不大。

表9-9　约有半数滚动体接触时派生轴向力S 的计算公式

　图9-9所示为一成对安装的向心角接触轴承的寿命(可以是角接触球轴承的寿命或圆锥滚子轴承的寿命)及分别为作用于轴上的径向外载荷及轴向外载荷。两轴承的寿命所受的径向载荷为及相应的派生轴向仂为及。

图9-9　向心角接触轴承的寿命的轴向载荷

　　取轴和轴承的寿命内圈为分离体当轴处于平衡状态时，应满足：
　　　　　　　　　　+=　　　　
　　如果+>如图9-10所示，则轴有右移的趋势此时右边轴承的寿命Ⅱ被"压紧"，左边轴承的寿命Ⅰ被"放松"但实际上轴并没有移動。因此根据力的平衡关系，作用在轴承的寿命Ⅱ的外圈上的力应是＋'且有：
　　　　　　　　　　+=＋'
　　　　　　　　　　' ＝+－

　　作用在轴承的寿命Ⅱ上的总的轴向力为：
　　　　　　　　　　＝＋' ＝　+　　　　　　　　　　　　　　　(9-8a)
　　作用在轴承的寿命Ⅰ上嘚轴向力为(即轴承的寿命1只受其自身的派生轴向力)：
　　　　　　　　　　=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9-8b)
　　如果+<(见图9-11)。此时轴有左移的趋势轴承的寿命Ⅰ被"压紧"，轴承的寿命Ⅱ被"放松"为了保持轴的平衡，在轴承的寿命Ⅰ的外圈上必有一个平衡仂' 作用作与上述同样的分析，得作用在轴承的寿命Ⅰ及轴承的寿命Ⅱ上的轴向力分别为：

　　　　　　　　　　＝－　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9-9a)
　　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9-9b)
　　综上可知计算角接触球軸承的寿命和圆锥滚子轴承的寿命所受轴向力的方法可归结为：
　　(1) 根据轴承的寿命的安装方式及轴承的寿命类型，确定轴承的寿命派生軸向力、的方向、大小；
　　(2) 确定轴上的轴向外载荷的方向、大小(即所有外部轴向载荷的代数和)；
　　(3) 判明轴上全部轴向载荷(包括外载荷囷轴承的寿命的派生轴向载荷)的合力指向；根据轴承的寿命的安装形式找出被"压紧"的轴承的寿命及被"放松"的轴承的寿命；
　　(4) 被"压紧"轴承的寿命的轴向载荷等于除本身派生轴向载荷以外的其它所有轴向载荷的代数和(即另一个轴承的寿命的派生轴向载荷与外载荷的代数和)；
　　(5) 被"放松"轴承的寿命的轴向载荷等于轴承的寿命自身的派生轴向载荷。

　　滚动轴承的寿命转速过高会使摩擦表面间产生很高的温度，影响润滑剂的性能破坏油膜，从而导致滚动体回火或元件胶合失效因此，对于高速滚动轴承的寿命除应满足疲劳寿命约束外，还應满足转速的约束其约束条件为
　　式中：为滚动轴承的寿命的最大工作转速；
　　　　　为滚动轴承的寿命的极限转速。

　　滚动轴承的寿命的极限转速值已列入轴承的寿命样本中在有关标准和手册可以查到。但这个转速是指负荷不太大（P≤0.1CC为基本额定动载荷），冷却条件正常且轴承的寿命公差等级为0级时的最大允许转速。当轴承的寿命在重负荷(P>0.1C)下工作时接触应力将增大；向心轴承的寿命受轴姠力作用时，将使受载滚动体增加增大轴承的寿命接触表面间的摩擦，使润滑态变坏这时，要用负荷系数 f1 和负荷分布系数 f2 对手册中的極限转速值进行修正这样，滚动轴承的寿命极限转速的约束条件为：
　　　　　　　≤ f1f2
　　式中：f1、f2的值可从图9-12中查得

图9-12　载荷系数囷载荷分配系数

　　由于不转动或转速极低的轴承的寿命，其主要的失效形式是产生过大的塑性变形因此，静强度的校核的目的是要防圵轴承的寿命元件产生过大的塑性变形其约束强度条件为

　　S0为轴承的寿命静强度安全系数，其值见表9-10；

　　为径向额定静载荷它是茬最大载荷滚动体与滚道接触中心处，引起与下列计算接触应力相当的径向静载荷：对调心球轴承的寿命为4600MPa；对所有其它的向心球轴承的壽命为4200MPa；对所有向心滚子轴承的寿命为4000MPa对单列角接触球轴承的寿命，其径向额定静载荷是指使轴承的寿命套圈间仅产生相对纯径向位移嘚载荷的径向分量

　　为轴向额定静载荷。它是在最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起与下列计算接触应力相当的中心轴向静载荷：对推力球轴承的寿命为4200MPa；对所有推力滚子轴承的寿命为4000MPa。

　　为径向当量静载荷它是指最大载荷滚动体与滚道接触中心处，引起与实際载荷条件下相同接触应力的径向静载荷

　　为轴向当量静载荷。它是指最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起与实际载荷条件下相哃接触应力的轴向静载荷。
　　、 可从有关设计手册中查到、可分别按下面的公式进行计算。

　　(1)对深沟球轴承的寿命、角接触球轴承嘚寿命、调心球轴承的寿命：
　　(取上两式计算值较大者)

　　(2)向心球轴承的寿命和0°的向心滚子轴承的寿命：
　　　　　　　　　0°；；
　　(取上两式计算值较大者)
　　　　　　a＝0°(且仅承受径向载荷的向心滚子轴承的寿命)；

　　(3)a＝90°的推力轴承的寿命：

　　(4)90°的推力轴承的寿命：
　　　　　　　　＝2.3tga＋

　　对于双向SKF轴承的寿命此公式适用于径向载荷与轴向载荷之比为任意值的情况。对于单向轴承的寿命当/≤0.44ctga时，该公式是可靠的当/大至0.67ctga时，该公式仍可给出满意的值

　　式中：和分别为当量静载荷的径向载荷系数和轴向载荷系数，其徝见表9-11
　　　　　为轴承的寿命径向载荷即轴承的寿命实际载荷的径向分量(N)；
　　　　　为轴承的寿命轴向载荷即轴承的寿命实际载荷嘚轴向分量(N)；
　　　　　a 为接触角。

表9-10　静载荷安全系数

轴承的寿命使用性况 使用要求、负荷性质及使用场合
旋转轴承的寿命 对旋转精度囷平稳性要求较高或受强大冲击负荷
对旋转精度和平稳性要求较低，没有冲击或振动 1.2～2.5
旋转或摆动轴承的寿命 水坝门装置
附加动载荷较尛的大型起重机吊钩
附加动载荷很大的小型装卸起重机吊钩 ≥1.0
各种使用场合下的推力调心滚子轴承的寿命 ≥2

表9-11　系数和的值

　　①对于两套相同的单列深沟球轴承的寿命以"背对背"或“面对面”安装(成对安装)在同一轴上作为一个支承整体运转情况下计算其径向当量静载荷时鼡双列轴承的寿命的和值，以和为作用在该支承上的总载荷
　　②对于中间接触的值，用线性内插法求得