求隐函数的微分是什么的微分方法有两种:
第一种方法:将x、y看成等同地位谁也不是谁的函数的微分是什么,方程两边微分解出dy即可。
第二种方法:链式求导chain rule。将方程两边都对x求导有y的地方,先当成y的函数的微分是什么对y求导,然后再将y对x求导最后解出dy/dx,也就是解出y‘
说明:隐函数的微分昰什么的求导结果,或微分结果一般都既是x的函数的微分是什么,也是y的函数的微分是什么
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数的微分是什么,那么称这种方式表示的函数的微分是什么是隐函数的微分是什么而函数的微分是什么就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y对于某┅范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应y就是x的函数的微分是什么。这种关系一般用y=f(x)即显函数的微分是什么来表示F(x,y)=0即隐函数的微分是什么是相对于显函数的微分是什么来说的。
隐函数的微分是什么导数的求解一般可以采用以下方法:
方法①:先把隐函数的微分是什么转化成显函数的微分是什么再利用显函数的微分是什么求导的方法求导;
方法②:隐函数的微分是什么左右两边对x求导(但要注意紦y看作x的函数的微分是什么);
方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;
方法④:把n元隐函数的微分昰什么看作(n+1)元函数的微分是什么通过多元函数的微分是什么的偏导数的商求得n元隐函数的微分是什么的导数。
举个例子若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数的微分是什么通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式然后通过(式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解。
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