高数46题，求高数微分方程程通解。y"+y=cosx的特解怎么求的？

点击联系发帖人 时间：2019-09-25 10:26
高数微分方程

原方程对应齐次方程y''+y=0的特征方程為：

+1=0其特征根为：

所以齐次方程的通解为：

设非齐次方程y''+y=cosx的一个特解为：

所以原方程的通解为y=C

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所以非齐次高数微分方程程的特解为y*=x+（1/2）xsinx

由于非齐次高数微分方程程的通解=齐次高数微分方程程的通解+非齐次高数微分方程程嘚特解

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