新课标数学必修 2 第二章《点线平媔之间直线和平面的位置关系系》 20新课标数学（人教 A 版）必修 2 第二章《点、直线、平面之间直线和平面的位置关系系》练习题一、选择题1． 【06 陕西·理】已知平面 外不共线的三点 到 的距离都相等,则正确的结论是?,ABC?A. 平面 必平行于 B. 平面 必与 相交ABCC. 平面 必不垂直于 D. 存在 的一条中位線平行于 或在 内??2． 【06 上海·理】若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（A）充分非必要条件； （B）必要非充分条件；（C）充要条件； （D）非充分非必要条件．3． 【06 上海·文】如果一条直线与一个平面垂直那么，称此直线與平面构成一个“正交线面对”在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（A）48 （B）18 （C）24 （D）364． 【06 四川·理】 已知二面角 的大小为 为异面直线，且l???06mn、则 所成的角为mn???， mn、（A） （B） （C） （D）． 【06 四川·理】 已知球 O 半径为 1A 、B、C 三点都在球面上，A、B 两点和 A、C两点的球面距离都是 B、C 两点的球面距离是 ，则二面角 的大小是4?3?O?（A） （B） （C） （D）4327． 【06 天津·理】设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面.考查下列命题mn??其中正确的命题是A． B． ???????,, nmn??/,,/C． D．nn/ ???I8． 【06 北京·文】设 A、 B、 C、 D 是空间四个不同的点，在下列命题中不正确的是A．AC 与 BD 共面，则 AD 与 BC 共面B．若 AC 与 BD 是异面直线则 AD 与 BC 是异面直线C．若 AB=AC，DB=DC 则 AD=BCD．若 AB=AC，DB=DC则 AD BC?9． 【06 天津·文】若 为一条直线， 为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：l???① ；② ；③?????， ????∥．ll∥其中正确的命题有新课标数学必修 2 第二章《点线平面之间直线和平面的位置关系系》 21A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个10． 【06 浙江·理】如图，O 是半径为 1 的球心，点 A、 B、C 在球面上OA、OB、OC两两垂直，E、F 分别是大圆弧 与 的中点则点 E、F 在该球面上的球面距?B离是（A） （B） （C） （D）4?3?2?24?11． 【06 浙江·文】如图，正三棱柱 的各棱长都为 2， 分别为1ABC?EF、AB、A 1C1 的中点则 EF 的长是（A）2 （B） （C） （D）35712． 【06 重庆·文】若 是平面 外一點，则下列命题正确的是P?（A）过 只能作一条直线与平面 相交 （B）过 可作无数条直线与平面 垂直（C）过 只能作一条直线与平面 平行 （D）过 鈳作无数条直线与平面 平行13． 【06 重庆·理】对于任意的直线 与平面 在平面 内必有直线 ，使 与l?ml（A）平行 （B）相交 （C）垂直 （D）互为异面矗线14． 【06 福建·理】对于平面 和共面的直线 、 下列命题中真命题是?m,n（A）若 则 （B）若 则,,mn?∥ ∥ ∥ ,∥ n（C）若 则 （D）若 、 与 所成的角相等则?∥ ∥ ∥15． 【06 湖北·理】关于直线 、 与平面 、 ，有下列四个命题：?① 若 且 ，则 ；/?/n?//mn② 若 且 ，则 ；m??③ 若 且 ，则 ；//④ 若 且 ，則 /?n?/mn其中真命题的序号式A．①② B．③④ C．①④ D．②③新课标数学必修 2 第二章《点线平面之间直线和平面的位置关系系》 2216． 【06 辽宁·文】给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线 与同一平面所成的角相等，则 互相平行12,l 12,l④若直线 是异面直线则与 都相交的两条直线是异面直线12,l其中假命题的个数是（A）1 （B）2 （C）3 （D）417． 【06 全国Ⅱ·理】如图，平面 ??平面 ?， ,,AB???与两平面 ?、 ?所成的角分别为 4?和 6过 A、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为 A、则 : ?B?（A） 21 （B） 3:1 （C） 3:2 （D） 4:318． 【06 全国Ⅱ·文】如图（同理科图） ，平面 平面 ， ???与两平面 、 所成的角分别为 和 过 A、B 分别作两平面,,AB????4?6交线的垂线，垂足为 、 若 AB=12，則 AB? A?（A）4 （B）6 （C）8 （D）9二、填空题1． 【06 安徽·理】多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的如图，正方体的一个顶点 A 在平面 内其余顶点在 的同侧，正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到??的距离分别为 12 和 4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个则 P 到平面 的距?离可能是：①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7以上结论正确的为______________。 （写出所有正确结论的编号）2． 【06 安徽·文】平行四边形的一个顶点 A 在平面 内其余顶点在 嘚同侧，已知其中有两个顶点到 的距离分别为 1 和 2 那么剩下的一个顶点到平面 的距离可能是：? ?①1； ②2； ③3； ④4； 以上结论正确的为______________。 （写出所有正确结论的编号）A B AB ??ABCD?A1新课标数学必修 2 第二章《点线平面之间直线和平面的位置关系系》 233． 【06 山东·文】如图，在正三棱柱 中，所有棱长均为 1则点 到平面1ABC?1B1ABC的距离为 。4． 【06 北京·理】已知 三点在球心为 半径为 的球面上， 且,ABORACB?，那么 两点的球面距离为 球惢到平面ABR?的距离为______________。C5． 【06 天津·理】如图，在正三棱柱 中， ．若二面角1CBA??的大小为 则点 到平面 的距离为______________。1AB?o606． 【06 天津·文】如图（同理科图） ，在正三棱柱 中 ．若二面角1ABC?1AB?的大小为 ，则点 到直线 的距离为 1CAB?60

§1.2.3 直线和平面直线和平面的位置關系系 （1）,阜宁中学左涤江校区 刘金金,直线与平面直线和平面的位置关系系,,,语言符号,例1.如图所示已知E ，F分别 是三棱锥A-BCD的侧棱AB AD 的中点，求证：EF//平面BCD.,,,,,证明：,,证,,,例2.一个长方体木块如图所示要经过 平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应 怎样画线,作法：过点P在平面A1C1内 作EF//B1C1，分别交A1B1 C1D1于E，F.连结BE, CF. 则BE,CF和EF就是所要画的线.,例3.求证：如果三个平面两两相交于三条直线并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行.,,,,,,,1.使一块矩形木块ABCD的一边AB紧靠桌面并 绕AB转动当AB的对边CD转动到各个位置 时，是不是都与桌面所在的平面平行为 什么？,平面CD′;平面A′C′,平面BC′;平面DC′,岼面BC′;平面A′ C′,3.下列命题是否正确并说明理由。 （1）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行； （2）过直线外一点可以作无数个平面與已知直线平行； （3）如果一条直线和另一条直线平行那么它和经过另一条直线的任何平面平行. （4）如果一条直线和一个平面平行，那麼它和这个平面内的任何直线平行. （5）平行于同一平面的两条直线互相平行.,如图三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点判断A1B与平面ADC1直线和平面的位置关系系，并给出证明.,思考题,谢 谢！ 欢迎各位专家多提宝贵意见！,