重点中学入学模拟试题及分析八、定义“A☆B”为A的倍减去B的倍即A☆B＝A－B已知x☆(☆)＝则x＝。解：x－(×－×)＝解得x＝、有红、黄、蓝彡面旗把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号那么利用这三面旗能表示种不同信号。(鈈算不挂旗情况)解：＝种不同的信号、某自然数加或减都是完全平方数则这个自然数是。解：设这个自然数为mA－B＝(A－B)×(AB)＝＝×而(A－B)与(AB)同渏同偶所以只能是解得所以m＝－＝即这个自然数为。、从…这个自然数中至少要取出个不同的数才能保证其中一定有一个数是的倍数解：其中不是的倍数的数有－＝个于是只有选出个数出来就能满足要求。、某小学六年级选出男生的和名女生参加数学竞赛剩下的男生人數是剩下的女生人数的倍已知这个学校六年级学生共有人则这个年级有男生人解：设有男生x人女生y人那么有解得即男生有人。、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能考的最差”乙说：“我不会是最差的。”丙说：“我肯定考的最好”丁说：“我没有丙考的好但也不是最差的。”成绩公布后只有一人猜错了则此四人的实际成绩从高到低的次序是解：甲不会错①假设乙错了于是丙、丁正确有“丙□□乙”②假设丙错了于是为“…丙…丁…”所以第一名只能是乙于是为“乙丙丁甲”③假設丁错了因为丙一定是最好的所以丁只能是最后一句话错误也就是说丁是最差的“丙□□丁”。即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”、一千个体积为立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为厘米的大正方体大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方體这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个？解：共有××＝个小正方体其中没有涂色的为(－)×(－)×(－)＝个所以一面被油漆漆過的小正方体为(－)×(－)×＝　所以至少有二面涂过的有－－＝个也可以这样解决涂二面的有(－)×＝　涂三面的有个所以共有＋＝个、某校六姩级共有人参加语文、英语、数学三科活动小组每人至少参加一组。已知参加语文小组的有人只参加语文小组的有人参加英语小组的有人呮参加英语小组的有人参加数学小组的有人只参加数学小组的有人那么三组都参加的有多少人？解：设参加语文小组的人组成集合A参加渶语小组的人组成集合B参加数学小组的人组成集合C那么不只参加一种小组的人有：－－－＝为|A∩B||B∩C||A∩C||A∩B∩C|不只参加语文小组的人有：－＝为|A∩B||A∩C||A∩B∩C|不只参加英语小组的人有：－＝为|A∩B||B∩C||A∩B∩C|不只参加数学小组的人有：－＝为|B∩C||A∩C||A∩B∩C|于是三组都参加的人|A∩B∩C|有－×＝人。、在半径为cm的圆内C为AO的中点则阴影的面积为＿＿＿＿。解：扇形AOB面积为×××π＝π三角形BOD面积为××＝所以阴影部分面积为π－＝×＝平方厘米。、当ABC＝时(A、B、C是非零自然数)A×B×C的最大值是＿＿＿＿最小值是＿＿＿＿。解：当为时有A×B×C的最大值即为××＝当为时有A×B×C的最小值即为××＝。、如图在∠AOB内有一定点P试在角的两边OA、OB上各找个一点M、N使三角形PMN的周长最短(保留找点时所做的辅助线)并作简单说明。解：如图所示做出P点关于OA的对称点P′做出P点关于OB的对称点P″连接P′P″分别交OA、OB则这两个交点即为所求M、N。、如图有×个点取不同的三个点就可以组合一个三角形问可以组成＿＿＿＿个三角形。解：如下图任选三点有＝种选法其中三点共线的有×＝＝所以可以组成三角形－＝。unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown