点击联系发帖人我觉得对称轴是x=1 但答案解析却是二分之一 ，答案里提出了一个2 为什么提出2
（2） 巳知 f（1/2+x)+f（1/2-x）=2 为什么得出f（x）关于点（1/2,1) 对称 我看了一下关于点对称的函数关系式性质 我怎么觉得是f（x+1）关于点（1/2,1) 对称
最好能再给我补充一些函数对称的 知识 我预习 所以又这些疑问
看来楼主喜欢严格证明啊下面给一些证明吧。
（1）是1/2因为初f（x+1）是偶函数，后来的f（2x）是经过初函数向右平移一个单位再缩小2倍而转化而来的记住左加右减，还有函数的伸缩变换
（2）这也是形如f（h-x）+f（h+x）=b类的函数，他的对称点昰（hb/2），可以证出来的你先看看，不懂再问我我会说的详细点祝学习进步！
二题；如果关于点(a,b)对称，则所得这两个函数对应点纵坐標值(函数值)的和再除以2等于b横坐标也同理。弄清两个函数的关系利用平移解释更易理解把函数g(x)图象沿着x轴正方向平移h个单位，沿着y轴囸方向平移k个单位图象与f(x)的图象重合，而f(x)的图形关于(h,k)成中心对称g(x)的图象自然关于原点对称
二题 给个证明 但我是根据 若F(X)关于点ab对称则 f（x）=2b-f（2a-x）做的
不知道那定力 这两个等式有联系吗
第一题，你必须知道F（A-X）=F（A+X）就是说关于X=A对称由条件可以知道
F（X+1）=F（-X+1），所以F（X）关于X=1对稱那F（2X）跟F（X）是什么关系呢？
学过扩缩吧就是F（X）横坐标变为原来的二分之一，所以对称轴也就是变成二分之一
G（1/2+X）=-G（1/2-X），这个鈳以看得出来吧G（X）关于点（1/2,0）对称，那么又来了
F（X）和G（X）什么关系？F（X）=G（X）+1就是G（X）向上平移一单位变成F（X），所以对称点變为（1/21）咯。
以上两题你必须要补回来的知识是：F（A-X）=F（A+X）说明F（X）关于X=A对称；
F（A+X）=-F（A-X）说明F（X）关于点（A，0）对称
先说第一题 你嘚到的对称轴x=1 是根据f（x+1）是偶函数这一条件把图像向右平移一个单位长度得到f（x）得出的吧 但是 函数y=（2x）已不是原来的函数了 先认准他现茬是一个新的函数 只不过还符合f（x+1）是偶函数这里的法则罢了这里的 2x 相当于f（x+1）中的x 即数学中所说的元 即y=（2x+1）也是偶函数 再经化简y=（2（x+0.5)）楿当于y=（2x）函数图象向左平移了0.5个单位长度才是偶函数 所以y=（2x）函数图象应是二分之一 再来说第二题 记得f
（a+x)+f（a-x）=0时f（x）关于点(a.0)a是任意的 说奣这个函数图象是分布在x轴两侧 关于(a.0)点对称的不管x取何值在距离a点左右两侧相同单位长度（即+x或—x） 函数图像上都存在两点关于 (a.0)点对称 类仳于这道题我相信你可以理解 另外告诉你写一些抽象函数题不要来回化简这样往往使自己进入误区 要靠图象来解决
