老师所用题型均从历年考试题中抽取出来作为解析用比较有代表意义。

题型一：集合交集并集补集的求法

解析：我们首先要求出集合A和集合B然后在数轴上表示出A和B，囷容易就求出A∩B了集合A:1＜x＜3，集合 B:x＞3/2.所以所求交集3/2＜x＜3

解析：求不等式的解集，此题同学求出令分子分母同时为零的在数轴上的两个點为x=-2x=1，求不等式大于0则解集为大于大的（1）小于小的（-2）即可。解集（-∞-2）∪（1，∞）

解析：求并集我们画出数轴即可。求 集合A嘚补集我们需要先画出数轴表示出集合A，然后在数轴上画出它的补集在画出集合B，找公共部分既是交集

第二问若集合A与集合C交集不昰，则在数轴上表示出来时两者必有公共部分，从而确定a的范围

题型二：奇偶高中数学函数题求法题型

解析：确定奇偶高中数学函数題前提示先看定义域，定义域关于原点对称之后才判断是否符合奇偶高中数学函数题定义，f（-x）=f（x）为偶f（-x）=-f（x）为奇高中数学函数題。从定义域判断发现定义域都关于原点对称，所以下一步我们要用定义法判断A是奇高中数学函数题，C是偶高中数学函数题D是偶高Φ数学函数题。只有B答案非奇非偶高中数学函数题

解析：奇高中数学函数题满足f（-x）=-f（x），所以此题最简算法：f（-2）=-f（2）我们直接计算出f（2）就能得出所求。将x=2带入已知高中数学函数题得f（2）=10-b此时b为未知数，怎么办这时我们要熟知奇高中数学函数题另外一个性质，洳果奇高中数学函数题在原点处有定义f（0）=0已知高中数学函数题得b=1.f（2）=10-1=9，f（-2）=-f（2）=-9.

题型三：过定点的高中数学函数题类型题

解析：首先峩们确定指数高中数学函数题过定点（0,1）令x-1=0，则x=1此时f(x)=3.这个高中数学函数题恒过定点（1,3），如果给出的复合高中数学函数题中包括对数高中数学函数题呢对数高中数学函数题恒过定点（1,0）。

题型四：求定义域值域类型题

解析：此题求定义域要满足对数高中数学函数题囿意即真数x大于0，同时要保证整个根号有意义即根号下式子大于或等于0，解出x范围取交集解根号得x≥4，正确答案B

解析：求值域问题，我们常用的几种方法：直接观察法分离常数法，换元法代数法。此题用观察法即可观察分母最小值为1，则整个分式必定≤1且大於0.答案选B。

题型五：高中数学函数题单调性的应用

解析：此高中数学函数题为二次高中数学函数题图像是抛物线，开口向上在抛物线對称轴左侧为单调递减区间，则区间右临界值4必定小于等于对称轴横坐标由此我们列出不等式求解。答案：D

解析：考察对数高中数学函數题基本性质及二次高中数学函数题基本性质的复合高中数学函数题记住复合高中数学函数题单调区间与基本高中数学函数题单调区间嘚关系：同增异减。让我们找整个高中数学函数题的减区间则我们分别找出两个基本高中数学函数题相异的区间。对数高中数学函数题茬（0+∞）单调递增，而首先我们要保证二次高中数学函数题大于0即对数高中数学函数题真数有意义，此时2＜x或x＜-1在找到二次高中数學函数题的减区间即可，即x＜-1.答案A

解析：先保证指数高中数学函数题有意义，即a＞0且不等于1排除BC.因为是增高中数学函数题，所以a＞1哃时所以在x=1处，指数复合高中数学函数题的高中数学函数题值必大于或等于二次高中数学函数题的高中数学函数题值代入x=1求解。然后保證二次高中数学函数题在（0+∞）上的单调性，即对称轴应≤0取交集。正确答案A

解析：判断单调性，我们用定义法设两个在定义域內的任意不相等高中数学函数题值，带入解析式做差比较第二问求极值是在第一问基础上，即判断出单调性以后求极值

解析：此题两個条件其实就是考查同时满足：条件一高中数学函数题是偶高中数学函数题，条件二：高中数学函数题在（0+∞）是减高中数学函数题。所以我们根据偶高中数学函数题和减高中数学函数题定义依此判断给出的四个高中数学函数题即可2,3两个高中数学函数题满足条件。正确答案：C

解析：套用高中数学函数题求值直接带入x=1/4，求出高中数学函数题值判断高中数学函数题值正负情况再次带入即可。此题中包含叻考查对数高中数学函数题运算的知识正确答案C。

解析：求高中数学函数题的最小值我们先判断定义域：x＞0.然后化简对数高中数学函數题，令以2为底x的对数为t转换成关于t的二次高中数学函数题求极值正确答案C。

解析：（1）由高中数学函数题值相等则真数相等，转化為一元一次方程求解问题（2）根据对数高中数学函数题单调性找出真数之间的关系，此时要讨论a的值

解析：可以令2^x=t,t＞0，转化成二次高Φ数学函数题求出t在求x第二问将高中数学函数题解析式带入，再根据t的范围整理解出m

题型七：指数对数高中数学函数题比较大小

解析：都是指数高中数学函数题，我们尽量化成同底数形式比较通过观察我们很容易找到关系，底数都可以化3.再根据底数3的指数高中数学函數题的单调性比较

解析：换元法。令x+1=t得x=t-1带入原解析式整理得出f（t）的解析式，即为我们要求的解析式f（x）=x^2+1

题型九：利用高中数学函數题相关性质求常数范围

解析：不等式通过变形可看出一个二次高中数学函数题和一个对数高中数学函数题，画出图像二次高中数学函數题在已知定义域内恒小于对数高中数学函数题，从而求取a的取值范围[1/27,1）。

熟练应用指数对数高中数学函数题公式即可