利用求【高数函数与极限极限】嘚方法求【数列极限】的条件只有一个【x→+∞时f(x)→A或∞】 ============================ ============================ 在利用求【高数函数与极限极限】的方法求【数列极限】时,必须注意: 高数函数与极限【x→+∞时f(x)→A或∞】是数列【n→∞时,f(n)→A或∞】的充分条件 也就是说不能根据【x→+∞时,若f(x)极限不存在(也不是∞)】就断然认为【n→∞时,f(n)的极限也不存在(也不是∞)】 最明显的反例就是【x→+∞时,若f(x)=sin(πx)极限不存在】然而sin(nπ)=0【n→∞时,f(n)的极限是存在的】全蔀
高数简单极限题 高数函数与极限極限的习题答案
这涉及对高数函数与极限极限概念的理解用ε-δ语言表述的高数函数与极限极限定义为:
注意这里的δ,存在即可,其取值无其它约束,只要满足当0<|x-x0|<δ时,总有|f(x)-A|<ε即可。
δ可取ε也可取ε的高数函数与极限如ε/2等或其它值,只要满足定义即可
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