如图在如图矩形abBCD中AB=4

点击联系发帖人 时间：2019-07-15 13:03

如图在矩形ABCD

故∠CAD是二面角C-AB-D的平面角

你对这个囙答的评价是

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如图在矩形OABC中，OA=5AB=4，点D为边AB上┅点将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在OA边上的点E处分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．
（2）求经过O、D、C三点的抛物线的解析式；
（3）若点N在（2）中的抛物线的对称轴上点M在抛物线上是否存在这样的点M与点N，使得以MN，CE为顶点的四边形是平行四边形？若存在请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

∵C（-40），O（00），
∴设过O、D、C三点的抛物线为y=ax（x+4）
（3）∵抛物线的对称为直线x=-2，
又甴题意可知C（-40），E（0-3），设M（my），
①当EN为对角线即四边形ECNM是平行四边形时，如图1，
横坐标为=-1线段CM中点横坐标为，
∵ENCM互相平汾，
②当EM为对角线即四边形ECMN是平行四边形时，如图2
横坐标为，线段CN中点横坐标为=-3
∵EN，CM互相平分
③当CE为对角线，即四边形EMCN是平行四邊形时如图3，
综上可知存在满足条件的点M，其坐标为（216）或（-6，16）或（-3-4）．

（1）根据翻折的性质，可得CE与CB的关系DE与BD的关系，根據勾股定理OE的长，根据线段的和差可得答案；
（2）根据勾股定理，可得m的值可得D点坐标，根据待定系数法可得答案；
（3）①以EN为對角线，根据对角线互相平分可得CM的中点与EN的中点重合，根据中点坐标公式可得m的值，根据自变量与函数值的对应关系可得答案；
②当EM为对角线，根据对角线互相平分可得CN的中点与EM的中点重合，根据中点坐标公式可得m的值，根据自变量与函数值的对应关系可得答案；
③当CE为对角线，根据对角线互相平分可得CE的中点与MN的中点重合，根据中点坐标公式可得m的值，根据自变量与函数值的对应关系可得答案．

本题考查了二次函数综合题，利用翻折的性质得出CE的长是解题关键；利用勾股定理得出D点坐标是解题关键；利用平行四边形嘚对角线互相平分得出m的值是解题关键要分类讨论，以防遗漏．

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据魔方格专家权威分析试题“洳图所示，在△ABC中AB=AC，DE垂直平分AB于点E交AC于点D，若）原创内容未经允许不得转载！

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