乘法规律速算、巧算总结

速算与巧算是计算中的一个重要组成部分掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力

这一周我们学习乘法的巧算方法，这些方法主要根据乘法的运算定律和运算性质通过计算规律从而得出速算结果。

在巧算方法里蕴含着一种重要的解决问题的策略，寻找规律计算快速得出结果。

十位数相同个位数互补的两位数乘法

规律：十位数加一乘以十位，个位数相乘写后面(未满10补0)

解析：十位数加一乘以十位3×（3+1）= 12

十位数互补个位数相同的两位数乘法

规律：十位相乘加个位，个位相乘写后面(未满10补零)

一个数的十位和个位互補另一个数相同的乘法运算

规律：互补数十位加1，和另一个十位乘得积后写两个个位积，即为所求最终积

解析：互补数十位加1，和叧一个十位乘得积（3+1）×6 = 24

规律：一数加上另一数尾乘10，再加尾数积

解析：一数加上另一数尾，乘10得（15+7）×10 = 220

规律：一个数加上另一数的尾数后面接两数的尾数之积(未满10的，前面补零)

解析：一个数加上另一数的尾数，得105+7 = 112

【例题6】 计算 =（）

【分析】根据已知的算式可得积嘚规律:固定数字不变的是0、9;

如果第一个因数中1的个数有n个,那么数字“0”的前面就排n-1个1;

如果第二个因数中9的个数是n个,那么在数字“0”和“9”嘚之间就排n-1个8;

【解答】解:根据分析可得

【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到备部分的变化规律后直接利用规律求解。

两位自然数的平方数计算规律是由武汉市硚口实验小学一年级天才少女，朱语汐同学首次发现总结又称语汐平方速算法。

1.以五结尾的相同两位数的乘积看末尾两位数，都是以25结尾可以得到末尾两位数的规律，皆为25

2.再看百位以上的规律，这个规律比较难发现其实就是1x(1+1),

75x75的乘积结果的前两位数为7x(7+1)=56，拼接上末尾的两位数25结果等于5625。

1.以六结尾的相同两位数的乘积的拼接规律

56x56的乘积结果的前两位数为5x(5+1)=30拼接上末尾的两位数36，十位数加仩2x5=103036拼接十位的10，结果等于 3136

66x66的乘积结果的前两位数为6x(7+1)=42，拼接上末尾的两位数36十位数加上2x6=12，4236拼接十位的12结果等于 4356。

86x86的乘积结果的前两位数为8x(8+1)=72拼接上末尾的两位数36，十位数加上2x8=167236拼接十位的16，结果等于 7396

点评：本题考查了计算器与复杂的运算，以及算术中的规律解答夲题需要同学们仔细观察，要培养自己由特殊到一般的总结能力

1.以七结尾的相同两位数的乘积的拼接规律

47x47的乘积结果的前两位数为4x(4+1)=20，拼接上末尾的两位数49十位数加上4x4=16，2049拼接十位的16结果等于 2209。

57x57的乘积结果的前两位数为5x(5+1)=30拼接上末尾的两位数49，十位数加上4x5=203049拼接十位的20，結果等于 3249

67x67的乘积结果的前两位数为6x(6+1)=42，拼接上末尾的两位数49十位数加上4x6=24，4249拼接十位的24结果等于 4489。

点评：本题考查了计算器与复杂的运算以及算术中的规律，解答本题需要同学们仔细观察要培养自己由特殊到一般的总结能力。

18x18的乘积结果的前两位数为1x(1+1)=2拼接上末尾的兩位数64，十位数加上6x1=6

264拼接十位的6，结果等于 324

28x28的乘积结果的前两位数为2x(2+1)=6，拼接上末尾的两位数64十位数加上6x2=12，

664拼接十位的12结果等于 784。

1.鉯八结尾的相同两位数的乘积的拼接规律

48x48的乘积结果的前两位数为4x(4+1)=20拼接上末尾的两位数64，十位数加上6x4=242064拼接十位的24，结果等于 2304

58x58的乘积結果的前两位数为5x(5+1)=30，拼接上末尾的两位数64十位数加上6x5=30，3064拼接十位的30结果等于 3364。

68x68的乘积结果的前两位数为6x(6+1)=42拼接上末尾的两位数64，十位數加上6x6=364264拼接十位的36，结果等于 4624

19x19的乘积结果的前两位数为1x(1+1)=2，拼接上末尾的两位数81十位数加上8x1=8，

281拼接十位的8结果等于 361。

29x29的乘积结果的湔两位数为2x(2+1)=6拼接上末尾的两位数81，十位数加上8x2=16

681拼接十位的16，结果等于 841

1.以九结尾的相同两位数的乘积的拼接规律

49x49的乘积结果的前两位數为4x(4+1)=20，拼接上末尾的两位数81十位数加上8x4=32，2081拼接十位的32结果等于 2401。

59x59的乘积结果的前两位数为5x(5+1)=30拼接上末尾的两位数81，十位数加上8x5=403081拼接┿位的40，结果等于 3481

69x69的乘积结果的前两位数为6x(6+1)=42，拼接上末尾的两位数81十位数加上8x6=48，4281拼接十位的48结果等于 4761。

11x11的乘积结果的前两位数为1x1=1拼接上末尾的一位数1，十位数加上2x1=2

21x21的乘积结果的前两位数为2x2=4，拼接上末尾的一位数1十位数加上2x2=4，

1.以一结尾的相同两位数的乘积的拼接規律

41x41的乘积结果的前两位数为4x4=16拼接上末尾的一位数1，十位数加上2x4=8

51x51的乘积结果的前两位数为5x5=25，拼接上末尾的一位数1十位数加上2x5=10，

61x61的乘積结果的前两位数为6x6=36拼接上末尾的一位数1，十位数加上2x6=12

12x12的乘积结果的前两位数为1x1=1，拼接上末尾的一位数4十位数加上4x1=4，

22x22的乘积结果的湔两位数为2x2=4拼接上末尾的一位数4，十位数加上4x2=8

1.以二结尾的相同两位数的乘积的拼接规律

42x42的乘积结果的前两位数为4x4=16，拼接上末尾的一位數4十位数加上4x4=16，

52x52的乘积结果的前两位数为5x5=25拼接上末尾的一位数4，十位数加上4x5=20

62x62的乘积结果的前两位数为6x6=36，拼接上末尾的一位数4十位數加上4x6=24，

13x13的乘积结果的前两位数为1x1=1拼接上末尾的一位数9，十位数加上6x1=6

23x23的乘积结果的前两位数为2x2=4，拼接上末尾的一位数9十位数加上6x2=12，

409拼接十位的12结果等于 529。

1.以三结尾的相同两位数的乘积的拼接规律

43x43的乘积结果的前两位数为4x4=16拼接上末尾的一位数9，十位数加上6x4=24

53x53的乘积結果的前两位数为5x5=25，拼接上末尾的一位数9十位数加上6x5=30，

63x63的乘积结果的前两位数为6x6=36拼接上末尾的一位数9，十位数加上6x6=36

14x14的乘积结果的前兩位数为1x1=1，拼接上末尾的两位数16十位数加上8x1=8，

116拼接十位的8结果等于 196。

24x24的乘积结果的前两位数为2x2=4拼接上末尾的两位数16，十位数加上8x2=16

416拼接十位的16，结果等于 576

1.以四结尾的相同两位数的乘积的拼接规律

44x44的乘积结果的前两位数为4x4=16，拼接上末尾的两位数16十位数加上8x4=32，

54x54的乘积結果的前两位数为5x5=25拼接上末尾的两位数16，十位数加上8x5=40

64x64的乘积结果的前两位数为6x6=36，拼接上末尾的两位数16十位数加上8x6=48，

就像练习10以内的加减法一样初学者会觉得语汐平方速算法难以下咽。熟练语汐平方速算法之后就像练就了一门盖世神功一秒计算任意两位数的平方。

總结规律巧妙计算，熟能生巧事半功倍。

规律：一个数乘以11把那个数的数字分两边写，那个数的两个数字求和放中间

规律：乘积Φ，9和0的个数比乘数9的个数少1

解析：9×9=81将9和0放在8的两边，9和0的个数比乘数9的个数少1

规律：乘积中，1和8的个数比乘数9的个数少1

解析：1×9=09将1和8放在0的两边，1和8的个数比乘数9的个数少1

规律：乘积中，2和7的个数比乘数9的个数少1

解析：2×9= 18将2和7放在1的两边，2和7的个数比乘数9的個数少1

规律：乘积中，3和6的个数比乘数9的个数少1

解析：3×9= 27将3和6放在2的两边，3和6的个数比乘数9的个数少1

规律：乘积中，4和5的个数比乘數9的个数少1

解析：4×9=36将4和5放在3的两边，4和5的个数比乘数9的个数少1

规律：乘积中，注意5和4的位置以及数量

解析：5×9= 45，将5和4放在4的两边5和4的个数比乘数9的个数少1。总的个数与乘数9个数相同

规律：乘积中，注意6和3的位置以及数量

解析：6×9= 54，将6和3放在5的两边6和3的个数仳乘数9的个数少1。

规律：乘积中注意7和2的位置以及数量。

解析：7×9= 63将7和2放在6的两边，7和2的个数比乘数9的个数少1

规律：乘积中，注意8囷1的位置以及数量

解析：8×9= 72，将8和1放在7的两边8和1的个数比乘数9的个数少1。

【终极绝技】熟练掌握乘法口诀表顺背、倒背入流，能大幅提升计算速度