求这道三重积分的解法一般解法，不用球坐标算的话怎么做？

点击联系发帖人 时间：2019-07-07 09:58

三重积分的解法

首先根据奇偶对称性直接可知原式 = 0。因为积分区域Ω关于xoy平面对称而被积函数是z的奇函数，由“奇函数在对称区间的积分为0”可知原式=0。虽然另一位回答的网友的答案也是0但是其过程完全错误。原因在于这是体积分只有在积分区域表面才有x^2+y^2+z^2=1，积分区域内部此式并不成立所以不能用x^2+y^2+z^2=1代入计算。夲题可以参考下图：

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